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　　余(yú)弦(xián)函数的定义域是整(zhěng)个实(shí)数集，值(zhí)域是（-1，1）。

　　它是周(zhōu)期(qī)函数，其最(zuì)小(xiǎo)正周期为2π。

　　在(zài)自变量为2kπ（k为整数）时，该函(hán)数有极大值1；

　　在自变量(liàng)为（2k+1）π时，该(gāi)函数有(yǒu)极(jí)小值-1。

　　余弦(xián)函数是偶函(hán)数(shù)，其图(tú)像(xiàng)关于y轴对称。

三角函(hán)数的(de)定义

　　1. 设是一个任意(yì)角，在的终边上任取（异于(yú)原点的）一点P（x,y）则P与原点(diǎn)的距(jù)离。

　　2. 突出探(tàn)究的几个问题：

　　①角(jiǎo)是(shì)任(rèn)意(yì)角，当(dāng)b=2kp+a(kÎZ)时，b与a的同名三角函数值应该是相等的，即(jí)凡(fán)是终边相同的角的三角函数值(zhí)相等；

　　②实际上，如果终边(biān)在(zài)坐标(biāo)轴(zhóu)上，上述定义(yì)同样(yàng)适用；

　　③三(sān)角函数(shù)是以比值为函数值的函数；

　　④而x,y的正负是随象限的变化而不同，故三角函数的(de)符号(hào)应由象(xiàng)限确(què)定。

　　⑤定义域(yù)

　　注意:(1)以后(hòu)我们在平面(miàn)直(zhí)角坐标(biāo)系内研究角(jiǎo)的问题，其顶点都在原点，始边都(dōu)与x轴的非负半轴重(zhòng)合。

　　(2)OP是(shì)角的终(zhōng)边，至于(yú)是转了几圈，按什么(me)方向旋转的不清楚，也只有这(zhè)样，才(cái)能(néng)说明角是(shì)任意的。

　　(3)比值只与角的大小有(yǒu)关。

　　3.三角函数在(zài)各象限内的(de)符号(hào)规(guī)律：第一象(xiàng)限全为正,二正三切四(sì)余弦

余弦函(hán)数(shù)公式

半角公(gōng)式(shì)

　　cos(A/2)=±√((1+cosA)/2)

　　倍角公(gōn一氧化碳密度比空气大还是小 一氧化碳密度小于空气吗g)式

　　Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1

两(liǎng)角(jiǎo)和与差公式

　　cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB

　　cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

积(jī)化(huà)和差公式

　　cosAcosB=[cos(A+B)+cos(A-B)]/2

　　cosAsinB=[sin(A+B)-sin(A-B)]/2

　　和差(chà)化积公式

　　cosA+cosB=2cos[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]

　　cosA-cosB=-2sin[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]

余弦定理

　　对(duì)于任意三角形，任何一边的平方等(děng)于其他(tā)两(liǎng)边平方的和(hé)减(jiǎn)去(qù)这(zhè)两边与它们夹角的余弦的积的两倍(bèi)。

　　对于边长(zhǎng)为(wèi)a、b、c而(ér)相应角(jiǎo)为A、B、C的三角(jiǎo)形则有(yǒu)：

　　①a²=b²+c²-2bc·cosA；

　　②b²=a²+c²-2ac·cosB；

　　③c²=a²+b²-2ab·cosC。

　　也可表示为：

　　①cosC=（a²+b²－c²）/2ab；

　　②cosB=（a²+c²-b²）/2ac；

　　③cosA=（c²+b²-a²）/2bc。

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