圆(yuán)与直线相切(qiè)公式，圆(yuán)的面积公(gōng)式和(hé)周(zhōu)长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于(yú)圆功在当代利在千秋是什么意思，生态文明建设功在当代利在千秋是什么意思与直线相切公(gōng)式(shì)，圆的面积公式和(hé)周长(zhǎng)公(gōng)式以及圆(yuán)的面积公式和周长(zhǎng)公(gōng)式，圆的面(miàn)积(jī)公式是，求圆的周长公式，求圆的直径公(gōng)式，圆的(de)面积(jī)怎么求 公(gōng)式等问题(tí)，小编将为你整理以下的生活(huó)小知识(shí)：

圆与直(zhí)线相切(qiè)公式，圆的面积公式和(hé)周长公式

圆心到直线的距离

　　=半径r。

　　即可说明直(zhí)线和圆相切(qiè)。

直线与圆相(xiāng)切的证明情况

（1）第(dì)一(yī)种

　　在(zài)直角坐标系(xì)中直线(xiàn)和圆交点的坐(zuò)标应满足直(zhí)线方程和圆(yuán)的(de)方(fāng)程，它应(yīng)该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因(yīn)此(cǐ)圆和(hé)直线的(de)关系，可由(yóu)方程组的解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果(guǒ)方程组有两组相等的实(shí)数解，那么(me)直线(xiàn)与圆相切(qiè)与一点，即直线是(shì)圆的切线(xiàn)。

（2）第二(èr)种

　　直线与圆的位置关系(xì)还可以通过比(bǐ)较圆心到(dào)直线(xiàn)的距离d与(yǔ)圆半(bàn)径(jìng)r的大小来判(pàn)别，其中，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩展

几(jǐ)种(zhǒng)形式的圆方程(chéng)

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径是方程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线(xiàn)和圆方(fāng)程时，可(kě)以(yǐ)采用这几种形式的圆方程(chéng)。

　　对于(yú)不同的问题，采用不同(tóng)的方(fāng)程形式可使计(jì)算(suàn)得(dé)到简(jiǎn)化。

直线与(yǔ)圆相交的弦(xián)长公(gōng)式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦(xián)长(zhǎng)=2R

　　R是半径,a是(shì)圆(yuán)心角。

　　2、弧长L,半径(jìng)R。

　　弦(xián)长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与圆锥曲线相交所得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线与曲线的两交点,"││"为绝对值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲(qū)线，是数学、几何学(xué)中通过平切圆锥（严格(gé)为一(yī)个正圆(yuán)锥面(miàn)和一个平面(miàn)完整相切）得到的一些曲线，如(rú)椭(tuǒ)圆，双曲线，抛(pāo)物(wù)线(xiàn)等。

　　关(guān)于(yú)直线与圆(yuán)锥曲线相交求弦(xián)长，通用方法(fǎ)是(shì)将直线(xiàn)y=+b代(dài)入曲线方(fāng)程，化为关于(yú)x（或关于y）的一元(yuán)二次方程，设(shè)出交点坐标，利用韦达定理及弦长公式求出弦(xián)长(zhǎng)。

　　这种(zhǒng)整体代换(huàn)，设而不求的思想方法(fǎ)对(duì)于求直线(xiàn)与(yǔ)曲线相(xiāng)交弦(xián)长是十分有效的，然而对于过焦点的圆锥曲线弦长求(qiú)解利用(yòng)这种方法相比较而言有点(diǎn)繁琐，利用(yòng)圆锥曲线定义及有关定理导出各种曲线的焦点弦长公(gōng)式就更为简捷。

直线(xiàn)被圆截得的弦(xián)长公(gōng)式

　　设圆(yuán)半(bàn)径(jìng)为r，圆心为（m，n)，直线方程为(wèi)++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长(zhǎng)的(de)一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛(pāo)物线于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点(diǎn)直线交(jiāo)抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦(xián)长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点(diǎn)直(zhí)线交抛物(wù)线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事项

　　1、利功在当代利在千秋是什么意思，生态文明建设功在当代利在千秋是什么意思(lì)用直(zhí)角(jiǎo)三(sān)角形勾(gōu)股定(dìng)理(lǐ)，先求得直径(jìng)与(yǔ)径的(de)距(jù)离OH。

　　由(yóu)于弦(xián)(假设交于圆CD)平行于半圆直径，过直径中点(O)作垂线交(jiāo)于弦(设交点为H)，并连接直径(jìng)中点O与弦一头A。

　　2、在弦与(yǔ)直径之(zhī)间做平行于(yú)直径的(de)弦(xián)，连接直径中点O与平行弦跟半圆的交(jiāo)点，得到的(de)都是直角三(sān)角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼(yì)平面形状(zhuàng)不是长方形，一般在参数计算时采用制造商指定位置的弦(xián)长(zhǎng)或平(píng)均弦长(zhǎng)。

　　被直线所截的(de)弦(xián)长就等于对应圆心角的一半大小(xiǎo)的正弦值(zhí)乘以半径再乘以(yǐ)二这样就得(dé)到了玄长的公(gōng)式。

圆心角

　　顶点在圆心上，角的两(liǎng)边与圆(yuán)周相交的角叫做圆心角。

　　如右(yòu)图，∠AOB的(de)顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心角(jiǎo)。

圆心角(jiǎo)特(tè)征

　　1、顶点(diǎn)是圆心(xīn)；

　　2、两条边都(dōu)与圆周相交(jiāo)。

　　圆心角(jiǎo)计(jì)算公式

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆(yuán)心(xīn)角(jiǎo)度数(shù)，以下(xià)同(tóng)）；

　　2、S(扇形(xíng)面(miàn)积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆(yuán)心角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长；

　　n=弦所对(duì)的圆心角，以度计(jì)。

圆与直线相(xiāng)切(qiè)公式是什(shén)么？

　　圆与(yǔ)直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直(zhí)线相切所有(yǒu)公(gōng)式是(shì)设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(me)在（x1，y1）点与圆相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线和圆相切，直(zhí)线(xiàn)和圆(yuán)有唯(wéi)一公共点，叫(jiào)做直线(xiàn)和圆相切。

　　可以通过(guò)比较圆心到直线的距离(lí)d与圆半径(jìng)r的(de)大小、或者方程(chéng)组、或(huò)者利用切线(xiàn)的定(dìng)义(yì)来证明。

　　圆与直线(xiàn)相切的证明方法：

　　在直角(jiǎo)坐标系中(zhōng)直线和圆(yuán)交点的(de)坐标(biāo)应满足直线方程和圆的(de)方程，它应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和(hé)圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和(hé)直线的关系(xì)，可(kě)由(yóu)方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的(de)情况来(lái)判别。

　　如(rú)果方(fāng)程组有两组(zǔ)相等的(de)实数解，那么(me)直线与圆相切于一点，即直线是圆(yuán)的切线。

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