反正弦函数的导数，反正切函数的(de)导数推导过(guò)程是(shì)正切函数的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

　　关(guān)于反正(zhèng)弦函数(shù)的导(dǎo)数，反(fǎn)正切函数的导数推导过程以及反正弦函数的导数，反正切函数的导数公(gōng)式，反正切函数的导数推导过程，反(fǎn)正切函数的导数(shù)是多(duō)少，反正切函数的导(dǎo)数推导等问题，小编将为你整(zhěng)理以下知识：

反正(zhèng)弦函(hán)数的导数(shù)，反正切函数的导数推导过程

　　正切函数y=tanx在开(kāi)重孙子又叫什么，重孙的孙子叫什么区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函(hán)数，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值等于x的那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函数的定义(yì)域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角(jiǎo)函(hán)数的(de)一种。

　　由(yóu)于(yú)正切(qiè)函数y=tanx在定(dìng)义域R上(shàng)不具有一一对应的关(guān)系，所(suǒ)以不存在反函数(shù)。

　　注意这里选取是正切函数的一个单调(diào)区间。

　　而(ér)由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是(shì)单调连续(xù)的，因(yīn)此，反(fǎn)正切函数(shù)是存在且唯(wéi)一确(què)定的。

　　引进多值函数(shù)概(gài)念后(hòu)，就可以(yǐ)在正切函数的整个定(dìng)义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的(de)反函数，这(zhè)时的(de)反正切函数是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值(zhí)域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正(zhèng)切函数(shù)的主值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正切函数的(de)通(tōng)值。

　　反正切函数(shù)在(-∞，+∞)上的图像可由区间(jiān)(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于(yú)直线y=x的对称变换(huàn)而得(dé)到(dào)，如图所示(shì)。

　　反正切函数的(de)大致图像(xiàng)如图所(suǒ)示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线y=x对称，且渐(jiàn)近线为(wèi)y=π/2和(hé)y=-π/2。

求反正切函数求导公式的推导过程(chéng)、

　　因为函(hán)数(shù)的导数(shù)等于反函数(shù)导数的倒数。

　　arctanx 的反(fǎn)函数(shù)是tany=x,所(suǒ)以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(xià)(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边(biān)平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所(suǒ)以由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(dé)(tany)=x^2+1然后再用团茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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