三角函数图(tú)像与性质教案，三角(jiǎo)函数图像与性质ppt是三角函数是基本(běn)初等(děng)函数之一(yī)，是以(yǐ)角度为自(zì)变量，角(jiǎo)度(dù)对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比(bǐ)值(zhí)为因变量的函(hán)数的。

　　关(guān)于三角函数图像与性质教案(àn)，三(sān)角函数图像与性质ppt以及三(sān)角函数图像与性(xìng)质教(jiào)案，三角(jiǎo)函数图像与性质知识点，三角函数图(tú)像与性质ppt，三(sān)角(jiǎo)函(hán)数图(tú)像(xiàng)与性质题目(mù)，三角函数图像与性质多选(xuǎn)题等(děng)问(wèn)题，小编将为你整(zhěng)理以下知识(shí)：

三角函数图像与性质教案，三角函(hán)数图(tú)像与性(xìng)质ppt

　　接下来看一下(xià)常见的三(sān)角函(hán)数的(de)图(tú)像和性质。

　　1.正(zhèng)弦函数

　　在(zài)直(zhí)角三角形中(zhōng)，任(rèn)意一锐(ruì)角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对(duì)边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的余弦是(shì)它(tā)的(de)邻边比三角形(xíng)的(de)斜边，即(jí)cosA=b/c，也可(kě)写为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对(duì)边c，BC是(shì)∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函数就是tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正切(qiè)值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域(yù)：实数集R

高(gāo)二(èr)数学必(bì)修四《三角函(hán)数(shù)的图象与性质》教案

　　【 #高二# 导语】增(zēng)加内驱力，从思想上(shàng)重视(shì)高二，从心理(lǐ)上(shàng)强(qiáng)化高二，使战(zhàn)胜高考的这(zhè)个关键环节过(guò)硬(yìng)起来，是“志存高远”这四个字(zì)在高二年(nián)级的(de)全部(bù)解释。

　　 高二频道为正在拼(pīn)搏的(de)你整(zhěng)理了《高二数学必修四《三角(jiǎo)函数的图象与性质》教案(àn)》希望(wàng)你(nǐ)喜欢(huān)！

　　 　　教案(àn)【一】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知(zhī)识与技能

　　 　　(1)了解周期现象在现实中(zhōng)广泛存在(zài);(2)感受周(zhōu)期现象对实(shí)际工作的意(yì)义;(3)理解(jiě)周期函数的概念;(4)能(néng)熟练地判断简单的实际(jì)问题的周期;(5)能利用周期函数定义进行简(jiǎn)单运用(yòng)。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法(fǎ)

　　 　　通过创设情(qíng)境：单摆(bǎi)运动、时钟(zhōng)的圆周运动、潮汐、波浪、四季变(biàn)化等(děng)，让(ràng)学生(shēng)感(gǎn)知(zhī)拆雹周期现象;从数学(xué)的角度分析(xī)这(zhè)种现(xiàn)象，就可以得到周期函数的定义;根据周期性(xìng)的定义，再在实践中加以应用(yòng)。

　　 　凤凰男能嫁吗，凤凰男的八大特征和交往原则　3、情感态度(dù)与价(jià)值观

　　 　　通过本(běn)节的学习(xí)，使(shǐ)同学们对周期现象有一(yī)个(gè)初步的认(rèn)识，感受生活中处处有数学，从而激发学生的学(xué)习(xí)积(jī)极性，培养(yǎng)学(xué)生学好数学的信心，学(xué)会运用联系的观点认识事物。

　　 　　教学重难点(diǎn)

　　 　　重点:感(gǎn)受周期现象(xiàng)的存在，会判(pàn)断是否(fǒu)为周期现象。

　　 　　难(nán)点:周期函数概念(niàn)的理解，以(yǐ)及简单的应(yīng)用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创设情境，揭示(shì)课题】

　　 　　同学们：我(wǒ)们生活在海南岛非常幸福(fú)，可以经常看到大海，陶冶我们的情操。

　　众所(suǒ)周知，海水会发生潮(cháo)汐现(xiàn)象，大约在每一昼夜的时间(jiān)里(lǐ)，潮水(shuǐ)会涨(zhǎng)落两次，这种现象就是(shì)我们今天要学到的周期现象。

　　再比如，[取出一个钟表,实(shí)际操作]我(wǒ)们发现钟表上(shàng)的时针、分针(zhēn)和秒针每经过(guò)一(yī)周就(jiù)会(huì)重复，这也是(shì)一种周期现象。

　　所以，我们这节课(kè)要研究的(de)主要内容(róng)就是(shì)周期(qī)现象与(yǔ)周期函数。

　　(板书(shū)课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐、钟表都是一种(zhǒng)周(zhōu)期现象，请同学们观察钱塘江潮(cháo)的图片(投影(yǐng)图片)，注意波(bō)浪是怎样变化的(de)?可见，波浪每(měi)隔一段时(shí)间会重复出现，这也是(shì)一种周期现象(xiàng)。

　　请你举出生活中(zhōng)存在周期现象的例子。

　　(单摆(bǎi)运动、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我们(men)生活中(zhōng)的周(zhōu)期现象)

　　凤凰男能嫁吗，凤凰男的八大特征和交往原则

　　 　　2.那么我们(men)怎样从数学的角度旅扮帆(fān)研究(jiū)周期现象呢?教师引导学生自主学(xué)习课本P3——P4的相关内容，并思考(kǎo)回答(dá)下列问题：

　　 　　①如何理(lǐ)解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标(biāo)和纵坐标分别(bié)表示什么(me)?

　　 　　③如何(hé)理解图(tú)1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于(yú)周期函(hán)数的(de)定义，你的理解(jiě)是(shì)怎样?

　　 　　以上问题都由学生来(lái)回答，教师加以点拨并总结：周期函数定义的理解要掌握三个条件，即存(cún)在不为0的常数T;x必(bì)须是定义域内的(de)任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书(shū)：二、周(zhōu)期函数(shù)的概念)

　　 　　3.[展示投(tóu)影]练(liàn)习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定义域内的(de)任意x，均存在(zài)非零常(cháng)数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小(xiǎo)结(jié)，由学(xué)生完成，总结出“周期函数的周期有无数(shù)个”，教师指(zhǐ)出一般(bān)情况下，为避免引(yǐn)起(qǐ)混淆，特指(zhǐ)最(zuì)小正周(zhōu)期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周期为5的周期函数，且(qiě)f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略(lüè)解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的函数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维】

　　 　　1.请同学们(men)先自主学习(xí)课(kè)本P4倒数第五(wǔ)行——P5倒(dào)数第四行(xíng)，然后各个学习(xí)小组之(zhī)间展开(kāi)合作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例(lì)1.地(dì)球围绕(rào)着(zhe)太阳转，地球到(dào)太(tài)阳的距离y是时(shí)间t的函数吗?如(rú)果是，这个函数(shù)

　　 　　y=f(t)是不是(shì)周(zhōu)期函数?

　　 　　例2.图(tú)1-4(见课缺卜(bo)本)是钟(zhōng)摆的示意(yì)图，摆心A到铅垂(chuí)线(xiàn)MN的距(jù)离y是时间(jiān)t的函数，y=g(t)。

　　根(gēn)据钟摆的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其(qí)中T为钟摆摆动一周(zhōu)(往(wǎng)返(fǎn)一次(cì))所(suǒ)需的时(shí)间，函数y=g(t)是周期函数(shù)。

　　若(ruò)以钟摆偏离(lí)铅垂线MN的角θ的(de)度(dù)数为变量，根(gēn)据物理知(zhī)识，摆心A到铅垂(chuí)线(xiàn)MN的距离y也是θ的周期(qī)函数。

　　 　　例3.图(tú)1-5(见课本)是水车的(de)示意图，水(shuǐ)车上(shàng)A点到水面的距离(lí)y是时间t的函数。

　　假(jiǎ)设水车(chē)5min转一圈，那(nà)么y的(de)值每(měi)经过5min就会重复出现，因此，该函数是周(zhōu)期函数。

　　 　　3.小组课堂作(zuò)业

　　 　　(1)课本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答)今天是星期三那么7k(k∈Z)天(tiān)后的那一天是星期几?7k(k∈Z)天(tiān)前(qián)的那一天是星期几(jǐ)?100天后的那一天是星期(qī)几?

　　 　　五、归纳整理(lǐ)，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节(jié)课所(suǒ)学过的知识(shí)内容(róng)有(yǒu)哪些?所涉及到的主要数学思想方法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在(zài)本节课的(de)学习过程中，还(hái)有那些(xiē)不太明白的地方，请向老师提出(chū)。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课中(zhōng)的表现怎样?你的体会是什么?

　　 　　六、布置作业(yè)

　　 　　1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常(cháng)生活(huó)中的周期现象(xiàng)的(de)例子，进一步(bù)理(lǐ)解它的特点.

　　 　　课后小结(jié)

　　 　　归纳整(zhěng)理，整体认识(shí)

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾本节课所学(xué)过的知识内容有(yǒu)哪些?所涉及到的主要数学思想方(fāng)法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在本节(jié)课(kè)的学习(xí)过程中，还有那(nà)些不太明白(bái)的地方，请向老师提出(chū)。

　　 　　(3)你(nǐ)在这(zhè)节(jié)课(kè)中的(de)表(biǎo)现怎样?你的体会是(shì)什(shén)么?

　　 　　课后习(xí)题

　　 　　作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观(guān)察一些日常生活中的周期现象的例(lì)子，进一步理解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二(èr)】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并掌握正弦(xián)函数的定(dìng)义(yì)域、值域、周期性(xìng)、(小)值、单调性、奇偶性(xìng);

　　 　　(2)能熟练(liàn)运用正弦函数的(de)性质解题。

　　 　　2、过程与方法(fǎ)

　　 　　通过(guò)正弦函(hán)数在R上的(de)图像，让学生探索出正弦函数的性质;讲解例(lì)题，总结方法，巩(gǒng)固练(liàn)习(xí)。

　　 　　3、情感态(tài)度(dù)与(yǔ)价值观

　　 　　通过本节的学习，培养学生创新能力(lì)、探索归纳能力;让学(xué)生体(tǐ)验(yàn)自身探(tàn)索成功的喜悦感，培养学生的(de)自信心;使学(xué)生(shēng)认(rèn)识到转化“矛盾”是解决问(wèn)题的有效途经(jīng);培养学生形成实事求是的科(kē)学态度和锲而不(bù)舍的(de)钻研精神。

　　 　　教学重(zhòng)难(nán)点(diǎn)

　　 　　重点(diǎn):正弦(xián)函数的性(xìng)质。

　　 　　难点:正弦函数的性(xìng)质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投(tóu)影(yǐng)仪(yí)

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们，我们在数(shù)学(xué)一(yī)中(zhōng)已经学过(guò)函数，并(bìng)掌握了讨论一(yī)个函(hán)数性质的几个角度(dù)，你还记得有哪些吗?在上一次课中，我们已经学习了正弦函(hán)数(shù)的y=sinx在(zài)R上图像，下(xià)面请同学们根据图(tú)像一起讨论一下它具(jù)有哪些性(xìng)质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一边(biān)看(kàn)投影(yǐng)，一边(biān)仔细观察正弦曲线的(de)图像，并(bìng)思考(kǎo)以(yǐ)下几个问题：

　　 　　(1)正(zhèng)弦函数的定义域是什么?

　　 　　(2)正弦函数(shù)的值域是什么(me)?

　　 　　(3)它(tā)的最值情况如何(hé)?

　　 　　(4)它的正负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集(jí)是多(duō)少?

　　 　　师生一(yī)起归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的(de)定(dìng)义域为R

　　 　　2.值域：引导(dǎo)回(huí)忆(yì)单位圆(yuán)中的(de)正弦(xián)函数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函(hán)数线(图象(xiàng))验证上述(shù)结论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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