当两(liǎng)条直(zhí)线相交所成的四个角(jiǎo)中，有一个角是直角时，即两条(tiáo)直线互相垂直，其中一条直(zhí)线叫做(zuò)另一直(zhí)线的(de)垂线。

　　从直线外一点到(dào)这条直线(xiàn)的垂线(xiàn)段的长度，叫做点到(dào)直(zhí)线的距离。

　　过一点有且(qiě)只(zhǐ)有一条直线与已知直线垂直。

　　一个角的两(liǎng)边分别垂直于另一个角(jiǎo)的两边(biān)，这两个(gè)角相等(děng)或(huò)互补(bǔ)。

　　1、过直线上或直线外的一点，有且只有(yǒu)一条直线和已(yǐ)知直(zhí)线垂直。

　　2、从直线外一点(diǎn)到这条直线上各点(diǎn)所连的线段中，垂(chuí)直线(xiàn)段最(zuì)短。

问(wèn)一(yī)下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐(ruì)角三角形的垂心(xīn)在三角形内；直角三角形的(de)垂心在直(zhí)角顶点上；钝角三角形的垂心在(zài)三角形外. 2、三角形的(de)垂心是它(tā)垂(chuí)足三角形的内心毁肆桥；或者说，三角形的内心是它旁心三角形的垂心； 3、 垂(chuí)心(xīn)H关于(yú)三边的对(duì)称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组四点共圆，有(yǒu)三(sān)组(zǔ)(每(měi)组四个)相似(shì)的(de)直角三角形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任(rèn)一点是其余(yú)三点为(wèi)顶点的三角形的垂心(并(bìng)称这(zhè)样的四点为一—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤(xiān)猛(měng)是(shì)等圆(yuán)。

　　 7、 在非(fēi)直角三角形(xíng)中，过(guò)H的直线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·t诞辰是指活人还是死人，诞辰和生日的区别anB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任(rèn)一顶点(diǎn)到垂心的(de)距离(lí)，等于外心到对边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别(bié)为△ABC的(de)外心(xīn)和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三角(jiǎo)形(xíng)的垂心到三(sān)顶点(diǎn)的(de)距离之和等(děng)于其内(nèi)切圆与外接(jiē)圆半径之和的(de)2倍。

　　 11、 锐角三角形(xíng)的垂心是垂足三(sān)角形的内(nèi)心；锐角三角形的内接三角形(xíng)(顶点在原三角形的边上)中，以垂足三角形的周长最(zuì)短。

　　 12、 西姆(mǔ)松(Simson)定(dìng)理（西(xī)姆松线(xiàn)） 从(cóng)一点向(xiàng)三角形的三(sān)边所(suǒ)引垂线(xiàn)的垂足共线的(de)重要条(tiáo)件是该(gāi)点落在三角形的(de)外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内(nèi)有一点T，那么T是垂心的充分必要条件是(shì)PB*PC*BC+PB*诞辰是指活人还是死人，诞辰和生日的区别PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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