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e的-2x次方的导(dǎo)数怎么求,e-2x次方的(de)导数是(shì)多少(shǎo)

  计算步骤如(rú)下:

  1、设u=-2x,求出u关于x的导数u'=-2;

  2、对e的u次方(fāng)对u进行求导(dǎo),结果为e的(de)u次方,带入(rù)u的值,为e^(-2x);

  3、用(yòng)e的u次方的导数乘u关于x的导数即为(wèi)所求结果(guǒ),结果为-2e^(-2x).

  拓展资(zī)料:

  导数(Derivative)是微积(jī)分中(zhōng)的重要(yào)基础概念。

  当函数(shù)y=f(x)的自(zì)变量x在(zài)一点x0上产生(shēng)一个增(zēng)量Δx时,函数(shù)输(shū)出(chū)值(zhí)的增量Δy与自变量(liàng)增量Δx的比值在(zài)Δx趋于0时的极限a如果存在,a即为在x0处的导数(shù),记作f'(x0)或df(x0)/dx。

  导数是函数的局部性质。

  一个函数在某一点的导数描(miáo)述了这个函数在这一点附(fù)近的变(biàn)化(huà)率。

  如果函数的自变量(liàng)和取值都是实数的话,函(hán)数在某一点的导(dǎo)数就是该函(hán)数所代表的(de)曲线在(zài)这(zhè)一(yī)点(diǎn)上的(de)切(qiè)线斜率。

  导数(shù)的本质是通(tōng)过极(jí)限的概念对函数进行(xíng)局(jú)部的线性逼近。

  例如在(zài)运动学中,物体(tǐ)的(de)位移(yí)对于时间(jiān)的导(dǎo)数就是物体(tǐ)的瞬时速度(dù)。

  不是所(suǒ)有的(de)函数(shù)都有导数,一个(gè)函数也不一定在(zài)所有的点上都有导数。

  若某函数(shù)在某一点导数存(cún)在,则称其(qí)在这一点(diǎn)可导,否则称为不可导。

  然而,可导的函数一(yī)定连续;

  不(bù)连(lián)续的函(hán)数(shù)一定(dìng)不可导。

e的-2x次方的导(dǎo)数是(shì)多(duō)少?

  e的(de)告察2x次方的导数:2e^(2x)。

  e^(2x)是一个复合档(dàng)吵函(hán)数,由u=2x和y=e^u复合而成。

  计算步骤如下:

  1、设u=2x,求出u关于(yú)x的导(dǎo)数u=2。

  2、对(duì)e的u次(cì)方对u进行求导,结果为e的(de)u次(cì)方,带入(rù)u的值(zhí),为e^(2x)。

  3、用e的u次方(fāng)的导数乘u关于x的导数即为所求结果,结果为2e^(2x)。

  任何行友(yǒu)侍非零数(shù)的0次(cì)方(fāng)都等于(yú)1。

  原(yuán)因如下:

  通常代表(biǎo)3次方。

  5的3次方是(shì)125,即5×5×5=125。

  5的2次方是(shì)25,即5×5=25。

  5的1次(cì)方是5,即(jí)5×1=5。

  由(yóu)此可见,n≧0时,将5的(de)(n+1)次方变为5的(de)n次方(fāng)需除以一(yī)个5,所以可定义5的0次方为:5 ÷ 5 = 1。

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