为什么负负得正怎么(me)推理，乘法(fǎ)为什(shén)么(me)负负得正(zhèng)是根据相反数(shù)的定(dìng)义，如果一个(gè)数与a的和为0，那么这个(gè)数就叫做a的相反数，记作-a的。

　　关于为什么负(fù)负(fù)得(dé)正怎么推理，乘法为什么负负得正以及为(wèi)什么负(fù)负得正(zhèng)怎么推理(lǐ)，为(wèi)什么(me)负负得(dé)正原因(yīn)是什么，乘法(fǎ)为什么负负得(dé)正(zhèng)，为(wèi)什么负负(fù)得正(zhèng)图解(jiě)，为什(shén)么负负得正(zhèng)用数轴解释等问题，小编将为你整(zhěng)理(lǐ)以(yǐ)下知(zhī)识：

为什么负(fù)负得正(zhèng)怎么推理，乘法(fǎ)为什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对(duì)任(rèn)何实数a，定义(yì)加(jiā)法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加(jiā)法和乘法满足交(jiāo)换律(lǜ)、结合律以及(jí)分配(pèi)律(lǜ)，等式还满足等量加等量和相等，等量(liàng)减等量差相等的规(guī)律。

　　两个正数的(de)积(jī)还是正数。

　　1、美(měi)国(guó)数学史bai家du和数学(xué)教育(yù)家(jiā)M·克莱因通zhi过负(fù)债模(mó)型解(jiě)决了“两负数相乘得(dé)正”的(de)问(wèn)题：

　　一(yī)人(rén)每天(tiān)欠(qiàn)债5元(yuán)，给定(dìng)日期（0元）3天后欠债15元。

　　如果将5元的(de)宅记(jì)作-5，那(nà)么(me)“每天欠债(zhài)5元、欠债(zhài)3天”可(kě)以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每(měi)天欠债5元(yuán)，那么给定日期(qī)（0元）3天前，他的财产(chǎn)比(bǐ)给定(dìng)日期的财产多15元(yuán)。

　　如果我们用(yòng)-3表(biǎo)示3天(tiān)前，用-5表(biǎo)示每天(tiān)欠(qiàn)债，那么3天前(qián)他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以(yǐ)，把一个因(yīn)数换成他的(de)相反数，所得的积就(jiù)是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖尔范德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元(yuán)3次，即(jí)得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚(fá)金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有(yǒu)得(dé)到(dào)15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚(fá)金3次，即(jí)得到15美元。

　　13世纪(jì)末由数学(xué)家朱士杰给(gěi)出，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提(tí)出：“明乘除(chú)法,同名相乘得正,异名相乘得(dé)负”。

在(zài)数学乘法(fǎ)中为什(shén)么负(fù)负(fù)得正

　　在数学乘法中(zhōng)负负得(dé)正的(de)原因解释有：

　　1、美(měi)国数学史家和数学(xué)教(jiào)育家M·克莱因通过负(fù)债模型解决了“两负数相(xiāng)乘得正”的(de)问题：

　　一人每天欠债(zhài)5元，给定日期(qī)（0元）3天(tiān)后欠债(zhài)15元。

　　如(rú)迟吵(chǎo)搭果(guǒ)将5元(yuán)的宅记(jì)作-5，那么“每(měi)天欠债5元(yuán)、欠债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元(yuán)，那么给定日(rì)期（0元）3天前，他的(de)财(cái)产比给定日期的财产(chǎn)多15元(yuán)。

　　如(rú)果我们用-3表示3天前，用-5表示每(měi)天(tiān)欠债，那(nà)么3天前他的经济情况课(kè)表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以(yǐ)，把(bǎ)一个因数换成他的相(xiāng)反数，所得的积(jī)就(jiù)是原来(lá毛豆几月份成熟上市 毛豆是药材吗i)的积的相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿(ná)联著名数(shù)学家(jiā)盖尔(ěr)范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美(měi)元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金(jīn)3次，即付罚金(jīn)15美元；

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得(dé)到5美元3次，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美元。

　　上(shàng)述(shù)内容(róng)参(cān)考(kǎo)《数学阅(yuè)读(dú)精粹（第一册）》，江苏凤凰教(jiào)育出版社(shè)出版(bǎn)，2016年6月。

　　原载于《数学文化透视(shì)》，上海科(kē)学技术出(chū)版社出版。

　　扩展资料：

　　负(fù)数(shù)概念最早出现在中国，在碰衡《九(jiǔ)章(zhāng)算术》中方程(chéng)章给出正负数的加减运算法则，而(ér)负负得正(zhèng)直到13世纪末才由(yóu)数学家朱士杰给出。

　　在(zài)《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出(chū)：“明(míng)乘除法，同(tóng)名相(xiāng)乘得正，异名(míng)相乘得负”。

　　公元(yuán)7世(shì)纪，印度数(shù)学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有(yǒu)明确的正负数概念，及其四则运算法则：“正(zhèng)负相(xiāng)乘得(dé)负，两负数(shù)相(xiāng)乘得正，两正数得正。

　　”

　　参考资料(liào)来(lái)源(yuán)：百度百(bǎi)科-负数

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 毛豆几月份成熟上市 毛豆是药材吗