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反函数与原函数(shù)的关系公式大全，反函数与原函数的(de)关系公式是什么

　　原函数的导(dǎo)数等于反函(hán)数导数(shù)的倒数。

　　设(shè)y=f(x)，其反函数(shù)为x=g(y)，可以得(dé)到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微(wēi)分的关系我们得(dé)到，原函(hán)数的导数是df/dx=dy/dx，反函(hán)数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可(kě)得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一(yī)个(gè)定义在某区间的已知函数f(x)，如果存(cún)在可(kě)导函(hán)数(shù)F(x)，使得在该(gāi)区间(jiān)内的任(rèn)一点都(dōu)存在dF(x)=f(x)dx，则(zé)在该区(qū)间内就称(chēng)函数F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函(hán)数：一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是(shì)C，若(ruò)找得到一个(gè)函数g(y)在(zài)每一处g(y)都等于x，这(zhè)样(yàng)的函数x=g(y)(y∈C)叫做张大大到底是什么来头函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数。

反函(hán)数张大大到底是什么来头(shù)与原(yuán)函数的转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地，胡谨如果(guǒ)x与(yǔ)y关于某种对应关(guān)系(xì)f（x）相对应，y=f（x），则(zé)y=f（x）的(de)反函(hán)数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的(de)条件是原(yuán)函数必须(xū)是一一对应的（不一定是(shì)整个(gè)数域(yù)内的）。

　　1、值域(yù)：因变量改(gǎi)变而改变的取(qǔ)值(zhí)范围叫做(zuò)这个函数的(de)值(zhí)域，在函数(shù)现代(dài)定义(yì)中(zhōng)是指定义域中所有元素在(zài)某个对(duì)应法则下对应(yīng)的所有的象所组(zǔ)成的裤好基集合。

　　2、函数中，自(zì)变量的取值范围叫做(zuò)这个(gè)函(hán)数的(de)定义域。

　　例如(rú)Y=aX+bX+c中的(de)定义域(yù)即是(shì)X的取值(zhí)范围。

　　3、反函数f（x）与他的反(fǎn)函数f-1（x）图象关于直线y=x对(duì)称；函数及(jí)其反(fǎn)函数(shù)的图形(xíng)关于直线y=x对称，函数存在反函数的重要条(tiáo)件是，函数的定(dìng)义袜(wà)大域(yù)与值域是映射；一个函数与它的反函数(shù)在相应区间上单调性一致(zhì)。

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