三(sān)角形垂(chuí)线的定义和性(xìng)质，垂(chuí)线的定(dìng)义和性质五大洋还是四大洋 南大洋中国承认了吗七年级是当两(liǎng)条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂直，其中一条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)叫做另(lìng)一直(zhí)线的垂线(xiàn)，交点叫(jiào)垂足(zú)的(de)。

　　关于(yú)三角形垂线的(de)定义和性质，垂线的定义和(hé)性质七(qī)年级以及三(sān)角形垂线的定义和性质，垂线的定义和性质的(de)区别，垂(chuí)线(xiàn)的定义(yì)和性质(zhì)七年级，垂线(xiàn)的(de)定义和性质及判定，垂线的定义和性质教学反思等(děng)问题，小编将为你整理以(yǐ)下知识：

三角(jiǎo)形垂线的定义(yì)和性质，垂线的定义和性质七年级

　　垂(chuí)线的性质(zhì)是过直线上或直线(xiàn)外的一(yī)点，有且只有一(yī)条直(zhí)线(xiàn)和已知(zhī)直线垂(chuí)直(zhí)。

　　垂线当两条直(zhí)线相交所成的四个(gè)角中，有一个角(jiǎo)是(shì)直角时，即(jí)两条(tiáo)直

　　当两条直(zhí)线相交所成的四个(gè)角中，有一个角是直角时，即两条直线互(hù)相垂直，其中一(yī)条直线叫做另一直线的(de)垂线，交点叫垂(chuí)足(zú)。

　　垂(chuí)线的(de)性质(zhì)是过直(zhí)线上或直线外的一点(diǎn)，有且(qiě)只有一条直线和已知直线垂直。

　　当两(liǎng)条直线相交所成的四(sì)个角中，有(yǒu)一个角是直角时，即两条(tiáo)直线(xiàn)互(hù)相(xiāng)垂直，其中一条直线叫做另一直线(xiàn)的垂(chuí)线。

　　从直线外一(yī)点到这条(tiáo)直五大洋还是四大洋 南大洋中国承认了吗线的(de)垂(chuí)线(xiàn)段的长度，叫做点到直线的距(jù)离。

　　过一(yī)点(diǎn)有(yǒu)且只有一条直(zhí)线与已知直(zhí)线垂直。

　　一个角的两边(biān)分别垂(chuí)直于另一个角的(de)两边，这两个(gè)角相等(děng)或互补(bǔ)。

　　1、过直线上或直(zhí)线外的一(yī)点，有且只有一条直(zhí)线(xiàn)和已知(zhī)直线垂直。

　　2、从直线外一点到这条直线上(shàng)各点所连的线(xiàn)段中，垂直(zhí)线段最短。

问(wèn)一下(xià) ，垂线的定义和(hé)性质

　　1、锐(ruì)角三角形的垂心在三(sān)角形内；直角三角形的(de)垂(chuí)心在直角顶点上(shàng)；钝角三角形的垂心在三(sān)角形外(wài). 2、三角(jiǎo)形的垂(chuí)心是(shì)它(tā)垂足三角形的内心毁肆(sì)桥；或者说，三角形的内心是它旁心三(sān)角形的垂心； 3、 垂心H关于三边的对(duì)称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六组四点(diǎn)共圆，有三组(每组四个)相似(shì)的(de)直角三(sān)角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三点为顶(dǐng)点的三角(jiǎo)形(xíng)的垂心(并称这样的四点(diǎn)为一—垂心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等(děng)圆。

　　 7、 在非直角三(sān)角形中，过H的直线交(jiāo)AB、AC所在(zài)直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形任(rèn)一顶(dǐng)点到垂心的(de)距离，等(děng)于外心到对(duì)边的(de)雹茄距离的2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别(bié)为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC五大洋还是四大洋 南大洋中国承认了吗，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角(jiǎo)形的垂心到三顶点的距离之和(hé)等(děng)于其内切圆与外(wài)接圆半径之和(hé)的(de)2倍。

　　 11、 锐角三角(jiǎo)形的垂心是垂足三角形的(de)内心；锐角三角形的(de)内(nèi)接三角形(xíng)(顶点在原三角形的边上)中，以垂足(zú)三角形的周(zhōu)长最短(duǎn)。

　　 12、 西姆松(sōng)(Simson)定理（西姆松线(xiàn)） 从(cóng)一点向三角形的三(sān)边所引垂(chuí)线的垂足共线的重要(yào)条件是(shì)该(gāi)点落在三角形的外接圆上。

　　 13、 设(shè)锐角(jiǎo)⊿ABC内有一点T，那么T是(shì)垂心(xīn)的充(chōng)分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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