圆与直(zhí)线相切公式，圆的面积(jī)公式(shì)和周长(zhǎng)公式是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与直(zhí)线相切公式(shì)，圆的面积公(gōng)式(shì)和(hé)周长公式以(yǐ)及圆的面(miàn)积(jī)公式和周长公式，圆的面(miàn)积公式是，求圆的周(zhōu)长公(gōng)式(shì)，求圆的直径公式，圆的(de)面(miàn)积怎么求(qiú) 公式等(děng)问题，小编将(jiāng)为你整理以下的生活小知识(shí)：

圆找对象硬性条件是什么意思，硬性条件是啥意思与直(zhí)线(xiàn)相(xiāng)切公式，圆的面积公式和周长公式

圆心到直线(xiàn)的距离(lí)

　　=半径r。

　　即可说(shuō)明(míng)直线和圆相(xiāng)切。

直线与圆相切的(de)证明情况

（1）第一种

　　在直(zhí)角坐标系中(zhōng)直线和圆(yuán)交点的(de)坐标应满足(zú)直线方程和圆的方程，它应该是(shì)直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直线(xiàn)的关(guān)系，可由方程组的解的情况来判(pàn)别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组相等的(de)实数解，那(nà)么(me)直线与圆相切与一(yī)点，即直线(xiàn)是圆的切线(xiàn)。

（2）第二种

　　直线与圆的位(wèi)置关系(xì)还可以通过(guò)比(bǐ)较(jiào)圆心到直线的距离d与(yǔ)圆(yuán)半(bàn)径r的大小来判别，其中，当(dāng) d=r 时，直线与圆相切。

扩展

几种形式的圆方程

　　（1）标准方(fāng)程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是(shì)方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直(zhí)线和(hé)圆方程时(shí)，可以(yǐ)采用(yòng)这几种形式的圆方程。

　　对于(yú)不同的(de)问(wèn)题，采用不同的方程形式可使计算得到简化(huà)。

直线(xiàn)与圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦(xián)长公式是(shì)

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线(xiàn)相交所得弦长(zhǎng)d的公式。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1找对象硬性条件是什么意思，硬性条件是啥意思/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为直线(xiàn)斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与(yǔ)曲线(xiàn)的(de)两交点,"││"为(wèi)绝对值(zhí)符号,"√"为根(gēn)号。

　　PS圆锥曲(qū)线，是数学(xué)、几(jǐ)何学中通过平(píng)切圆锥（严格为(wèi)一个正圆锥面和一个平(píng)面完(wán)整相(xiāng)切）得到的一些曲线，如椭(tuǒ)圆，双(shuāng)曲线，抛物线(xiàn)等。

　　关于直线与圆锥曲线相交求弦长，通用方法是(shì)将直线y=+b代入曲(qū)线(xiàn)方(fāng)程(chéng)，化为关(guān)于x（或关于y）的(de)一(yī)元二次方程，设出交(jiāo)点坐标(biāo)，利用韦达定理及弦长公式求(qiú)出(chū)弦长。

　　这种整体(tǐ)代换，设而不求的思想(xiǎng)方法对于求直线与曲线相交(jiāo)弦长是(shì)十(shí)分(fēn)有效的，然而对于过焦点的圆锥曲线(xiàn)弦(xián)长求解利用这种方法相(xiāng)比较而言有点繁琐，利用圆锥曲线定义及有关(guān)定理导出(chū)各种(zhǒng)曲(qū)线的焦点弦长公式就更为简(jiǎn)捷。

直(zhí)线被(bèi)圆截得的弦(xián)长公式

　　设圆半(bàn)径为r，圆心为（m，n)，直线(xiàn)方(fāng)程为(wèi)++c=0，弦(xián)心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物(wù)线(xiàn)公式(shì)

　　1、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交(jiāo)抛物线于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点(diǎn)，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则(zé)AB弦长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦点直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利(lì)用直(zhí)角三角形勾股定理，先求得直径与(yǔ)径的距(jù)离(lí)OH。

　　由(yóu)于弦(xián)(假设交于(yú)圆CD)平(píng)行于半圆直(zhí)径，过直(zhí)径中点(O)作(zuò)垂线交于弦(设交点(diǎn)为(wèi)H)，并连接直径中点O与弦一头A。

　　2、在弦与直(zhí)径之间做平行于直径的弦(xián)，连(lián)接直径中点O与(yǔ)平行弦跟半圆的(de)交(jiāo)点，得到的都是直(zhí)角三(sān)角(jiǎo)形(如ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如(rú)果(guǒ)机翼平(píng)面形(xíng)状(zhuàng)不是长方形，一(yī)般在参数(shù)计算(suàn)时采(cǎi)用制造商指(zhǐ)定位置的(de)弦长或平均(jūn)弦长。

　　被直线所截的弦长就(jiù)等于对(duì)应(yīng)圆心(xīn)角(jiǎo)的一半(bàn)大小的(de)正弦值乘(chéng)以半径再乘以二这样就得到了玄长的公式。

圆(yuán)心角(jiǎo)

　　顶点在圆心上，角的两边(biān)与圆周相交的角叫(jiào)做圆心角。

　　如右图，∠AOB的(de)顶点O是圆O的圆心，OA、OB交(jiāo)圆(yuán)O于A、B两点，则∠AOB是圆心(xīn)角(jiǎo)。

圆心角(jiǎo)特(tè)征

　　1、顶点是找对象硬性条件是什么意思，硬性条件是啥意思圆心；

　　2、两条(tiáo)边都(dōu)与(yǔ)圆周相(xiāng)交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心(xīn)角度数，以下同）；

　　2、S(扇形(xíng)面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

　　n=弦所(suǒ)对的圆(yuán)心角，以度(dù)计。

圆(yuán)与直线相切(qiè)公式是什么？

　　圆与直(zhí)线(xiàn)相切公式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直(zhí)线(xiàn)相切所有公式(shì)是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么在(zài)（x1，y1）点与圆相(xiāng)切(qiè)的直(zhí)线方程(chéng)是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切(qiè)，直(zhí)线和圆有唯(wéi)一公共(gòng)点，叫(jiào)做直线和圆(yuán)相切。

　　可以通过比较圆(yuán)心(xīn)到直线的距离(lí)d与圆(yuán)半径(jìng)r的(de)大(dà)小、或者方程组(zǔ)、或者利用切线的定(dìng)义来证明。

　　圆与直线相切的(de)证明(míng)方(fāng)法：

　　在直角(jiǎo)坐(zuò)标系中直线和圆(yuán)交(jiāo)点的(de)坐标应满足直(zhí)线方程和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此(cǐ)圆和直线的关系，可(kě)由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的情况来判别。

　　如果方(fāng)程组有两组(zǔ)相等的实数解，那么(me)直线与圆相切于一点，即直线是圆(yuán)的切线。

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