三角函数(shù)图像与性质教(jiào)案，三角(jiǎo)函(hán)数(shù)图像(xiàng)与性质ppt是三角(jiǎo)函数是基本初(chū)等函数(shù)之一，是以(yǐ)角度为(wèi)自变量，角度对应任意(yì)角终(zhōng)边(biān)与单位圆交点坐标或其比值为因变(biàn)量的函(hán)数的(de)。

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三角函数(shù)图像与性(xìng)质教案，三角(jiǎo)函数图(tú)像与性(xìng)质ppt

　　接下来看(kàn)一下(xià)常见(jiàn)的三(sān)角(jiǎo五谷轮回是什么意思的梗，五谷轮回之所是指什么地方)函(hán)数的图像和(hé)性(xìng)质(zhì)。

　　1.正弦函数(shù)

　　在直角(jiǎo)三角形(xíng)中，任意一锐角∠A的对边(biān)与斜边的比叫做∠A的正(zhèng)弦(xián)，记作(zuò)sinA，即sinA=∠A的对边(biān)/斜边。

　　正弦(xián)值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的(de)余弦是它的邻边比三角(jiǎo)形的(de)斜边，即cosA=b/c，也可写为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的(de)对(duì)边a，AC是∠B的(de)对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切(qiè)值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域(yù)：实数集R

高(gāo)二数学必修(xiū)四《三角函数的图象与性质》教(jiào)案

　　【 #高二# 导语】增(zēng)加(jiā)内驱力，从思想(xiǎng)上重视高二，从(cóng)心理上强化高二(èr)，使(shǐ)战胜高考的(de)这(zhè)个关(guān)键(jiàn)环节过(guò)硬起来，是“志(zhì)存(cún)高远”这四个字在高二年级的全(quán)部解释。

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　　 　　教案(àn)【一(yī)】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与(yǔ)技能

　　 　　(1)了解周期现象在(zài)现实中广泛(fàn)存在;(2)感受周期现象对实际(jì)工(gōng)作的(de)意义;(3)理(lǐ)解周期函数的概念;(4)能熟练地判断简单(dān)的(de)实际问(wèn)题(tí)的周期;(5)能利用周期函(hán)数定义进行简(jiǎn)单运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创(chuàng)设情境：单摆运动、时钟的圆周运动、潮汐、波浪(làng)、四季变化等，让学生感知(zhī)拆雹周(zhōu)期(qī)现象;从数学的角度分(fēn)析这种(zhǒng)现象，就可(kě)以得到周期函(hán)数(shù)的定义;根据周(zhōu)期(qī)性的定(dìng)义，再在实践中加以应用(yòng)。

　　 　　3、情感态度与(yǔ)价值(zhí)观

　　 　　通(tōng)过本节的学习，使同(tóng)学们对周期(qī)现象有一个(gè)初步的认识，感受生(shēng)活中处处有数学(xué)，从而激发学生的学习积极性，培养学(xué)生学(xué)好数学(xué)的信心，学会(huì)运(yùn)用联系的(de)观点认识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感受(shòu)周期现象的存在，会判(pàn)断是否为周期现象(xiàng)。

　　 　　难点:周期函数概念的理解，以及(jí)简单的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们：我们生(shēng)活在海南岛非常(cháng)幸福，可以经常(cháng)看(kàn)到大海，陶冶我们的情操(cāo)。

　　众(zhòng)所周知(zhī)，海水(shuǐ)会发生潮汐现象，大(dà)约在每一昼夜的时间(jiān)里，潮水(shuǐ)会涨(zhǎng)落两次(cì)，这种(zhǒng)现(xiàn)象就是我(wǒ)们(men)今天要学到(dào)的周期现象(xiàng)。

　　再比如，[取出一个钟(zhōng)表,实际操(cāo)作(zuò)]我们发现钟表(biǎo)上的时针(zhēn)、分针和秒(miǎo)针每经过一周就会重复，这也是一种(zhǒng)周(zhōu)期现象。

　　所以，我们这(zhè)节(jié)课要研究(jiū)的(de)主(zhǔ)要内容(róng)就是周期现象与周期(qī)函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　1.我们已经知(zhī)道，潮(cháo)汐、钟表都是一(yī)种周(zhōu)期现五谷轮回是什么意思的梗，五谷轮回之所是指什么地方(xiàn)象(xiàng)，请同学们观察钱(qián)塘江(jiāng)潮(cháo)的(de)图片(投影图(tú)片)，注意波浪(làng)是怎样变化的?可见，波浪(làng)每隔一段时间会重复出现(xiàn)，这也是(shì)一种(zhǒng)周期现象。

　　请(qǐng)你(nǐ)举出生活中存在周期(qī)现象的例子。

　　(单摆运动(dòng)、四季变化(huà)等)

　　 　　(板书：一、我们生活中的周期现象)

　　 　　2.那么我们怎样从数(shù)学的角(jiǎo)度(dù)旅扮帆研(yán)究周期现(xiàn)象(xiàng)呢(ne)?教师引(yǐn)导学(xué)生自(zì)主学(xué)习课本P3——P4的相关内(nèi)容(róng)，并思(sī)考回答下列(liè)问题：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中(zhōng)横坐标和(hé)纵坐标分别(bié)表(biǎo)示什么?

　　 　　③如何理解图1-1中(zhōng)的“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对于周(zhōu)期函数(shù)的定义，你(nǐ)的理(lǐ)解是(shì)怎样?

　　 　　以上(shàng)问题都由学生(shēng)来回答，教(jiào)师加(jiā)以(yǐ)点(diǎn)拨(bō)并总结：周期函数定(dìng)义(yì)的(de)理解要掌握(wò)三(sān)个条件，即(jí)存(cún)在不(bù)为0的常数(shù)T;x必须是(shì)定义域(yù)内(nèi)的任(rèn)意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书(shū)：二、周期函数的概(gài)念)

　　 　　3.[展示(shì)投影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定义域内的(de)任意x，均(jūn)存(cún)在非(fēi)零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成，总结(jié)出“周期函(hán)数的周(zhōu)期有无(wú)数个”，教师指出一般情况(kuàng)下，为(wèi)避免引(yǐn)起混淆(xiáo)，特(tè)指(zhǐ)最小正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周期为5的(de)周(zhōu)期函数，且(qiě)f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略(lüè)解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知(zhī)奇函数(shù)f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展(zhǎn)思维】

　　 　　1.请同(tóng)学们先(xiān)自主(zhǔ)学习(xí)课本P4倒(dào)数第五行——P5倒数第四行，然后各个学(xué)习小组(zǔ)之间(jiān)展(zhǎn)开合作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围绕着太阳转，地球到太阳(yáng)的距离(lí)y是(shì)时间t的函数(shù)吗?如果(guǒ)是(shì)，这(zhè)个函(hán)数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜(bo)本(běn))是钟摆的示意图，摆心A到铅(qiān)垂线MN的距离(lí)y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆(bǎi)的知识，容易说(shuō)明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动(dòng)一(yī)周(往返一次)所需的时间，函数y=g(t)是(shì)周(zhōu)期函数(shù)。

　　若以(yǐ)钟摆偏离铅垂线MN的(de)角(jiǎo)θ的度数为(wèi)变量，根据物理知(zhī)识，摆心A到铅垂线(xiàn)MN的距离(lí)y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车的示意图，水车上A点到水面的距离(lí)y是(shì)时间t的(de)函数(shù)。

　　假设水车5min转一圈，那么y的值每经过(guò)5min就(jiù)会重复出现(xiàn)，因此，该函数是周(zhōu)期函数。

　　 　　3.小组课堂(táng)作业

　　 　　(1)课本P6的思(sī)考与(yǔ)交流

　　 　　(2)(回答)今(jīn)天是(shì)星期(qī)三那么7k(k∈Z)天(tiān)后的那一天是(shì)星期几?7k(k∈Z)天前的那(nà)一天(tiān)是(shì)星期(qī)几(jǐ)?100天后(hòu)的那(nà)一天(tiān)是星期几?

　　 　　五、归纳整理，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾本节课所学过的知识内容(róng)有哪些?所涉(shè)及到的主要(yào)数(shù)学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本(běn)节课的学习过程中，还有那些(xiē)不太明白的地方，请向老(lǎo)师提出(chū)。

　　 　　(3)你在这节课中的表现(xiàn)怎(zěn)样?你的体会是什么(me)?

　　 　　六(liù)、布置(zhì)作业

　　 　　1.作(zuò)业：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一些日常生活中(zhōng)的周期(qī)现象的例子(zi)，进一(yī)步理解它的特(tè)点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳(nà)整理，整体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生(shēng)回顾本节课所学过的知识内容有哪些?所涉及到的主要数(shù)学(xué)思想(xiǎng)方法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还有那些不太明白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在(zài)这节课中的表现怎(zěn)样(yàng)?你的体会(huì)是什(shén)么?

　　 　　课后习题

　　 　　作(zuò)业

　　 　　1.作(zuò)业(yè)：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一些日常生活中的(de)周(zhōu)期(qī)现象的例(lì)子，进(jìn)一(yī)步理解它(tā)的特(tè)点(diǎn).

　　 　　板(bǎn)书

　　 　　略

　　 　　教案(àn)【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知(zhī)识与(yǔ)技能(néng)

　　 　　(1)理解(jiě)并掌(zhǎng)握正弦函(hán)数的定(dìng)义(yì)域、值域、周期(qī)性、(小)值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数的(de)性质解题。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法

　　 　　通过正弦函数在R上的(de)图像，让(ràng)学生(shēng)探(tàn)索出正弦函数的性质;讲解例题，总结方法，巩(gǒng)固(gù)练习。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本节的学习，培(péi)养学(xué)生创新能力、探索归纳能力(lì);让学生(shēng)体(tǐ)验自身探(tàn)索成功的喜悦感，培养学生的(de)自信(xìn)心(xīn);使学生认识到(dào)转(zhuǎn)化“矛盾”是解(jiě)决问题的(de)有效途(tú)经;培养学生形成(chéng)实事求是的科学(xué)态度和(hé)锲而不舍的钻研精神。

　　 　　教(jiào)学(xué)重(zhòng)难(nán)点(diǎn)

　　 　　重点:正弦(xián)函(hán)数的性质。

　　 　　难点(diǎn):正弦函数的性质应用。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学(xué)们，我们在(zài)数学一(yī)中已经学过函(hán)数，并掌(zhǎng)握了讨论(lùn)一个函数性质的几个角度，你还记得有哪些吗?在上一次课中，我们(men)已经学习了正弦函数的y=sinx在R上(shàng)图像，下面请同学们(men)根据图(tú)像一起讨(tǎo)论一下它(tā)具(jù)有哪些性质(zhì)?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让(ràng)学生一(yī)边看投影(yǐng)，一边仔细观(guān)察正弦(xián)曲(qū)线的图(tú)像(xiàng)，并思考以下(xià)几个问(wèn)题：

　　 　　(1)正(zhèng)弦函数的定义域(yù)是(shì)什么?

　　 　　(2)正(zhèng)弦(xián)函数的值域(yù)是什(shén)么?

　　 　　(3)它的最值情况如(rú)何(hé)?

　　 　　(4)它的正负(fù)值区间(jiān)如何(hé)分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生一(yī)起归纳(nà)得出：

　　 　　1.定义域(yù)：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值(zhí)域：引导(dǎo)回忆单位圆(yuán)中的正弦函数线，结论(lùn)：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦(xián)函数线(xiàn)(图象)验证上述结论(lùn)，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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