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　　余弦函数的定义域是(shì)整个实数(shù)集，值域是(shì)（-1，1）。

　　它是周期函数，其(qí)最小正周期为2π。

　　在自(zì)变(biàn)量为2kπ（k为整数）时，该函数有极大值1；

　　在自(zì)变量为（2k+1）π时，该(gāi)函数有极小值-1。

　　余弦(xián)函数是偶(ǒu)函数，其图(tú)像关(guān)于y轴对称。

三角函数的(de)定义

　　1. 设是(shì)一个任意角，在的终边上任取(qǔ)（异(yì)于原(yuán)点的）一(yī)点P（x,y）则(zé)P与(yǔ)原(yuán)点的(de)距离。

　　2. 突(tū)出探(tàn)究的几个问题：

　　①角是任(rèn)意角，当b=2kp+a(kÎZ)时，b与a的(de)同名三角函数值(zhí)应(yīng)该(gāi)是相(xiāng)等的，即凡(fán)是(shì)终边相同的(de)角的(de)三角函(hán)数值相(xiāng)等(děng)；

　　②实际上，如果终边(biān)在坐(zuò)标轴上，上述(shù)定义同样适(shì)用；

　　③三角(jiǎo)函数是(shì)以比值(zhí)为函数值的函数；

　　④而x,y的(de)正负是随(suí)象限的变化(huà)而(ér)不(bù)同，故三角(jiǎo)函数的符(fú)号(hào)应由象限确定。

　　⑤定义(yì)域

　　注意:(1)以后(hòu)我们(men)在平面直(zhí)角坐标系(xì)内(nèi)研(yán)究角的问(wèn)题，其顶点都在原(yuán)点(diǎn)，始边(biān)都与(yǔ)x轴的非负半轴重合。

　　(2)OP是(shì)角(jiǎo)的终边(biān)，至于(yú)是转了几圈，按什么(me)方(fāng)向(xiàng)旋转的不清楚，也(yě)只(zhǐ)有这样，才能说明角(jiǎo)是(shì)任意(yì)的。

　　(3)比值只与(yǔ)角的(de)大小有关(guān)。

　　3.三角函数在(zài)各象限(xiàn)内的符号规律(lǜ)：第一象限全(quán)为(wèi)正,二正三切四余弦

余弦(xián)函数(shù)公式

半角公式

　　cos(A/2)=±√((1+cosA)/2)

　　倍角公(gōng)式

　　Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1

两(liǎng)角和(hé)与差公式(shì)

　　cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB

　　cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

积化和差公式

　　cosAcosB=[cos(A+B)+cos(A-B)]/2

　　cosAsinB=[sin(A+B)-sin(A-B)]/2

　　和(hé)差化(huà)积公(gōng)式

　　cosA+cosB=2cos[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]

　　cosA-cosB=-2sin[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]

余弦定理

　　对于任意三(sān)角形，任何一边的平方等于其他两边平方的和减去这两边与它们(men)夹角的余弦(xián)的积的两倍。

　　对于边长为(wèi)a、b、c而相应角为A、B、C的(de)三角形则(zé)有：

　　①a²=b皇族是什么意思饭圈，韩国皇族是什么意思²+c²-2bc·cosA；

　　②b²=a²+c²-2ac·cosB；

　　③c²=a²+b²-2ab·cosC。

　　也可表示为：

　　①cosC=（a²+b²－c²）/2ab；

　　②cosB=（a²+c²-b²）/2ac；

　　③cosA=（c²+b²-a²）/2bc。

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