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　　原函数的导数等于反函数导数的(de)倒数。

　　设y=f(x)，其(qí)反函数为x=g(y)，可以(yǐ)得到微分关系式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么，由导数和(hé)微(wēi)分(fēn)的关系我们(men)得到，原(yuán)函数的导(dǎo)数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以(yǐ)，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个定义在某区间的已知函数f(x)，如(rú)果存在可导函数F(x)，使(shǐ)得在该区间内的任一(yī)点都(dōu)存在(zài)dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函(hán)数(shù)f(x)的原函数。

　　反函数：一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域(yù)是C，若(ruò)找(zhǎo)得(dé)到一个函数g(y)在每一(yī)处g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函(hán)数与原函数的转(zhuǎn)化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如(rú)果x与(yǔ)y关于某(mǒu)种(zhǒng)对应(yīng)关系f（x）相(xiāng)对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数(shù)为y=f-1(x)。

　　存在反函数(shù)的条件是原函数(shù)必(bì)须是一一对应的（不一定是整个数(shù)域(yù)内的）。

　　1、值域：因(yīn)变量(liàng)改变(biàn)而改变(biàn)的取值范围叫做这个(gè)函数的值域，在(zài)函(hán)数现代定义中是指定义域中所有元素在某个对应(揆诸当下的意思是什么，揆诸当下读音yīng)法(fǎ)则(zé)下(xià)对应的所(suǒ)有(yǒu)的象所(suǒ)组成的裤(kù)好基集(jí)合。

　　2、函数中，自变量(liàng)的取值(zhí)范围叫做这个函数的定义域(yù)。

　　例如(rú)Y=aX+bX+c中的定(dìng)义域即是(shì)X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与(yǔ)他的反函数f-1（x）图象关(guān)于(yú)直线y=x对称(chēng)；函数及(jí)其反函数的(de)图形关于(yú)直线y=x对(duì)称，函数存(cún)在反函数的重要条件是，函数的定义(yì)袜大域与(yǔ)值域是映射(shè)；一个函数(shù)与(yǔ)它的反函数(shù)在相应(yīng)区间上单调(diào)揆诸当下的意思是什么，揆诸当下读音性一致。

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