圆与直线相(xiāng)切(qiè)公式，圆的面积(jī)公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直线相(xiāng)切公式，圆的面积(jī)公(gōng)式(shì)和周长公(gōng)式以及圆的面(miàn)积公(gōng)式和(hé)周长公式(shì)，圆的面积(jī)公(gōng)式是，求圆的(de)周长(zhǎng)公式，求圆的直径(jìng)公式，圆的面(miàn)积怎么求 公式等(děng)问题，小(xiǎo)编将为你整理以下的生活小知识(shí)：

圆与直线(xiàn)相切公式(shì)，圆的面积(jī)公(gōng)式和周(zhōu)长公(gōng)式(shì)

圆心到直线(xiàn)的距(jù)离

　　=半径r。

　　即可(kě)说(shuō)明直线(xiàn)和(hé)圆(yuán)相切。

直(zhí)线与圆(yuán)相(xiāng)切的(de)证明(míng)情况

（1）第一种

　　在直(zhí)角坐标系中(zhōng)直线和圆交(jiāo)点的坐标应(yīng)满足直(zhí)线方程和(hé)圆(yuán)的方程，它应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关系，可由方程组的解的(de)情况(kuàng)来(lái)判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程(chéng)组有两组相等的实数解，那(nà)么直线与(yǔ)圆相切(qiè)与一点，即(jí)直(zhí)线是圆的切线。

（2）第二种(zhǒng)

　　直线(xiàn)与圆(yuán)的位置(zhì)关(guān)系还可以通过比较圆(yuán)心到直线(xiàn)的距离d与圆半径(jìng)r的大小来判别，其中，当 d=r 时，直(zhí)线(xiàn)与(yǔ)圆相切。

扩展

几种形(xíng)式的圆方(fāng)程

　　（1）标准方(fāng)程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2发奋还是发愤读书啊，发奋还是发愤图强

　　（2）一般(bān)方(fāng)程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时，可以采用这几(jǐ)种形式的圆(yuán)方程。

　　对于(yú)不同的问题，采用不(bù)同的方程形式可使(shǐ)计算得(dé)到简化(huà)。

直线(xiàn)与圆相交的弦长公式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦长(zhǎng)公式(shì)是(shì)

　　1、弦(xián)长=2R

　　R是半径,a是圆(yuán)心角。

　　2、弧(hú)长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与(yǔ)圆锥曲(qū)线相交所得(dé)弦(xián)长d的(de)公式。

　　弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线(xiàn)斜(xié)率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线与曲线的两交点,"││"为绝对值符(fú)号(hào),"√"为(wèi)根(gēn)号。

　　PS圆锥曲线，是数(shù)学、几何学(xué)中(zhōng)通过平切圆锥（严格为一个正圆锥面和一个平(píng)面完整相切）得到的一些曲线，如椭圆，双曲(qū)线，抛(pāo)物(wù)线等(děng)。发奋还是发愤读书啊，发奋还是发愤图强p>

　　关于直线与圆锥曲(qū)线相交求弦(xián)长，通(tōng)用方法是(shì)将直线y=+b代(dài)入曲(qū)线方程，化为关于x（或(huò)关于y）的一元二次方(fāng)程，设出交点坐标，利用韦达定理及弦(xián)长(zhǎng)公式(shì)求出弦(xián)长。

　　这种(zhǒng)整(zhěng)体代换，设(shè)而不求的思想(xiǎng)方法对于求直线与曲线相交弦长是十分有效(xiào)的，然而对于过(guò)焦(jiāo)点的圆(yuán)锥曲(qū)线弦长求解利用(yòng)这种方法相比较而言有点繁(fán发奋还是发愤读书啊，发奋还是发愤图强)琐，利用(yòng)圆锥(zhuī)曲线定义及有关定理导出各种(zhǒng)曲线的焦(jiāo)点弦(xián)长公式(shì)就(jiù)更为(wèi)简捷。

直线被圆截得的弦长公式(shì)

　　设圆(yuán)半径为r，圆(yuán)心(xīn)为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为(wèi)d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的(de)平方为（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛物线(xiàn)公式(shì)

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则(zé)AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线(xiàn)于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用(yòng)直角三(sān)角形勾股定理，先求得直(zhí)径与径(jìng)的距(jù)离OH。

　　由于弦(假设交于(yú)圆CD)平行于半圆直径，过(guò)直径中点(O)作垂线交于弦(xián)(设交点为H)，并连接直(zhí)径中点O与弦一头(tóu)A。

　　2、在弦与直径之间做平行于直径的弦，连接直径中点O与平行弦跟半圆的交点(diǎn)，得到的(de)都是直(zhí)角三角(jiǎo)形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如(rú)果机翼平面形状不是长方形(xíng)，一般在参数计算时采用制造(zào)商指定位置的(de)弦长(zhǎng)或平均(jūn)弦长。

　　被直线(xiàn)所截的(de)弦长就等于对应圆心角的一(yī)半大小的(de)正弦(xián)值乘以(yǐ)半径再(zài)乘以二这样就(jiù)得到(dào)了玄长(zhǎng)的(de)公式(shì)。

圆心角

　　顶点在圆心上，角的(de)两边与圆(yuán)周相交的角(jiǎo)叫做圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于(yú)A、B两点，则∠AOB是圆(yuán)心角。

圆心角(jiǎo)特征(zhēng)

　　1、顶点是圆心(xīn)；

　　2、两条边都与圆周相交(jiāo)。

　　圆(yuán)心(xīn)角计(jì)算公式

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇(shàn)形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角(jiǎo)，以度计。

圆与(yǔ)直线相切公式是什么？

　　圆与直(zhí)线相切(qiè)公(gōng)式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(me)在（x1，y1）点与(yǔ)圆相切的直线(xiàn)方程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线和(hé)圆相切，直(zhí)线和圆(yuán)有(yǒu)唯(wéi)一公共点，叫(jiào)做直(zhí)线(xiàn)和圆相(xiāng)切(qiè)。

　　可以(yǐ)通过比较圆心(xīn)到直(zhí)线的距(jù)离d与圆半(bàn)径(jìng)r的大小、或者方程组(zǔ)、或者利用切线的定义来证明。

　　圆与直线相切的证明方法：

　　在(zài)直角坐标系中直线和圆交点的坐标(biāo)应满足直线方程和圆的方程，它应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共(gòng)解，因此(cǐ)圆(yuán)和(hé)直线的关(guān)系(xì)，可由(yóu)方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况(kuàng)来(lái)判(pàn)别。

　　如(rú)果方程(chéng)组有两组相等的实数(shù)解，那么直(zhí)线与(yǔ)圆相切(qiè)于一(yī)点，即(jí)直线是圆的切线。

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