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拉普(pǔ)拉斯分块矩阵公式例题，拉(lā)普拉斯分块矩阵公式副对(duì)角线

　　拉普拉(lā)斯分(fēn)块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩(jǔ)阵(zhèn)是高(gāo)等(děng)代数中的一个重要内容，是处(chù)理阶数(shù)较高的矩(jǔ)阵(zhèn)时常(cháng)采(cǎi)用的技(jì)巧，也是(shì)数(shù)学在多领域的(de)研究工具。

　　对矩阵进行适(shì)当分块(kuài)，可使高(gāo)阶(jiē)矩阵的运算(suàn)可以(yǐ)转化(huà)为(wèi)低(dī)阶矩阵的运算，同时(shí)也使原矩(jǔ)阵的结构显得(dé)简单(dān)而清晰，从而能够大大(dà)简(jiǎn)化运算步骤，或给(gěi)矩阵(zhèn)的理(lǐ)论推(tuī)导带来方便(biàn)。

　　初等(děng)代数从最简(jiǎn)单的一元一次方程(chéng)开始，初等代数一方(fāng)面进而讨论二元及(jí)三元的(de)一次方程组，另一方面研究(jiū)二次以上及可以转化为二次的(de)方程组(zǔ)。

　　沿着(zhe)这两个方向继续发展，代数在讨论任(rèn)意多个未知数的一次方(fāng)程组，也叫线性方程组(zǔ)的同时还研究次数更高的一元(yuán)方(fāng)程组。

　　发(fā)展(zhǎn)到(dào)这个阶段(duàn)，就叫做高等代(dài)数。

　　高等代(dài)数是代数学发展到高(gāo)级阶段的总称，它包括许多分支(zhī)。

　　现在大(dà)学里开设的高等代数，一般包括(kuò)两(liǎng)部分：线性代数、多项(xiàng)式代数。

拉(lā)普拉斯分块矩阵公(gōng)式是什么？

　　设两(liǎng)方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角(jiǎo)线上，通过矩阵的列变换将A，B移到主(zhǔ)对角(jiǎo)线上，然后用拉(lā)普拉(lā)斯展开。

　　A的第一列列变换m次，A的第二列列(liè)变换也是m次，依此做让类推，A的第n列(liè)的列变换也是m次，可以(yǐ)得知列变换共进行了m*n次(cì)，列变(biàn)换完成后(hòu)，B已经移到(dào)主对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两(liǎng)方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩阵的列(liè)变换将A，B移到主(zhǔ)对(duì)角(jiǎo)线上(shàng)，然后用拉普拉斯展开。

　　A的(de)第(dì)一列列变换m次，A的第二列(liè)列变换也是m次，依此类推，A的第n列的列变换也是灶胡铅m次，可以得(dé)知(zhī)列(liè)变换(huàn)共进行了(le)m*n次，列变换(huàn)完成(chéng)后，B已经移到主对(duì)角线上了(le)，所以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行(xíng)适(shì)当分块，可使(shǐ)高阶矩阵的(de)运(yùn)算可(kě)以转化为(wèi)低(dī)阶矩阵的运算，同时也使(shǐ)原(yuán)矩阵的(de)结(jié)构显得(dé)简(jiǎn)单而清晰，从而能够大大(dà)简化运算步骤(zhòu)，或(huò)给矩阵的理论推导带(dài)来方便。

　　初(chū)等代数从最简单的(de)一元一次(cì)方程开始，初(chū)等(děng)代数(shù)一方面进而讨论二元及三元的`一g跟ml一样吗洗发水，g和ml有区别吗次(cì)方(fāng)程组，另(lìng)一方面(miàn)研究(jiū)二次以上及可以转化(huà)为二次(cì)的方程(chéng)组(zǔ)。

　　沿着这两个(gè)方向继续(xù)发展，代(dài)数在(zài)讨(tǎo)论任(rèn)意多个未知数的一次方程(chéng)组，也叫线性方(fāng)程组的(de)同时还研(yán)究次(cì)数更高的一元方程(chéng)组(zǔ)。

　　发展到这个阶段，就叫做高等(děng)代数。

　　高等代数是代数学发展到(dào)高级阶段的总称，它包括许多分支(zhī)。

　　现(xiàn)在大(dà)学里开设的高(gāo)等(děng)代数隐好，一般(bān)包括两(liǎng)部分(fēn)：线性代数、多项(xiàng)式代(dài)数。

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