反正切函数的导数推(tuī)导(dǎo)过程，反正弦函数的导数是正(zhèng)切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反(fǎn)正(zhèng)切函数的导(dǎo)数推导过程，反正弦(xián)函数的(de)导(dǎo)数以及反正切函数的导数推(tuī)导(dǎo)过程，反正切(qiè)函数的导数是多(duō)少，反正(zhèng)弦函数的(de)导(dǎo)数，反(fǎn)正切函(hán)数的导(dǎo)数公(gōng)式，反正切函数的导数推(tuī)导(dǎo)等(děng)问题，小编将为你整理以下知识：

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反(fǎn)正切(qiè)函(hán)数的导数推导过程，反正(zhèng)弦(xián)函数的导数(shù)

　　正(zhèng)切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数(shù)，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那(nà)个唯(wéi)一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义(yì)域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函数是(shì)反三角(jiǎo)函数(shù)的一种。

　　由于正切函(hán)数y=tanx在定义域R上不具有一一(yī)对(duì)应的(de)关系(xì)，所以不(bù)存在反函数。

　　注意(yì)这里(lǐ)选取(qǔ)是正切函(hán)数的一(yī)个单(dān)调(diào)区间。

　　而由(yóu)于(yú)正切(qiè)函数在(zài)开区(qū)间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因(yīn)此(cǐ)，反正切函数是存在且(qiě)唯一确定的。

　　引进多值(zhí)函数概念后，就(jiù)可以(yǐ)在正切函数的(de)整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考(kǎo)虑它的反函数，这时的反(fǎn)正切函数是多值的，记(jì)为(wèi)y=Arctanx，定义域是(shì)(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正切(qiè)函数的主值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值。

　　反(fǎn)正切函数在(-∞，+∞)上的(de)图像可(kě)由区间(jiān)(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切曲线作关于直线(xiàn)y=x的对称变换而(ér)得到，如图所示(shì)。

　　反正切函数的大致(zhì)图像如图所示，显(xiǎn)然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称(chēng)，且渐近线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

反三角函数导数(shù)公式及(jí)推(tuī)导(dǎo)过程(chéng)

　　 反三(sān)角函数指(zhǐ)三角函数的(de)反(fǎn)函数，由于基本(běn)三角函数具有周期性(xìng)，所以反三(sān)角函数胡旅(lǚ)是多值函数。

　　接下来给大家分享反三角函数的导数(shù)公(gōng)式(shì)及推导过程。

反三角函数的(de)导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三(sān)角函(hán)数的导数公式推导过程(chéng)

　　 反三(sān)角函数的导数(shù)公式(shì)推导过程(chéng)是利用(yòng)dy/dx=1/(dx/dy)，然后(hòu)进行相(xiāng)应的换元姿做渣

　　 比如说(shuō)，对于正弦(xián)函数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么(me)dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄(qiāo)x=arcsiny，而(ér)dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数(shù)就是1/√(1-y^2)

　　 再(zài)换(huàn)下元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三(sān)角函数

　　 反(fǎn)三角函数是一种基本(běn)初等函数。

　　它是反正弦arcsinx，反(fǎn)余(yú)弦(xián)arccosx，反(fǎn)正切arctanx，反(fǎn)余切arccotx，反(fǎn)正割(gē)arcsecx，反(fǎn)余割arccscx这些函数的统称，各(gè)自表(biǎo)示其反正(zhèng)弦、反余弦、反正切、反余切，反正割，反余割为x的角。

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