6.公(gōng)役(yì)为d的(de)等差数列，从(cóng)中(zhōng)取出等(děng)距离的项，构成一(yī)个新数列，此数列(liè)仍是等差数列，其(qí)公役(yì)为(wèi)kd（k为取出项数之差）。

　　7.下表成等差数列(liè)且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成(chéng)公役为md的等差(chà)数(shù)列。

　　8.在(zài)等差数列中，从第(dì)二项起(qǐ)，每一项（有穷数列末(mò)项在外）都(dōu)是它前后两项(xiàng)的等差中项。

　　9.当公役d>0时(shí)，等差数列(liè)中的数随(suí)项数的增大而增大；

　　当(dāng)d<0时，等差数列中的数随项数的削(xuē)减而减小(xiǎo)；

　　d=0时，等差数(shù)列中(zhōng)的(de)数等(děng)于一个常数。

等差(chà)数列前n项和(hé)性质是(shì)什么

　　 等差(chà)数列是常(cháng)见数列的一种，假如一个数列从(cóng)第二项起，每一项与(yǔ)它的前一项的差等于同一个常数，这个(gè)数列就(jiù)叫(jiào)做等差数列，而(ér)这个常(cháng)数叫(jiào)做(zuò)等差数列(liè)的公役，公(gōng)役(yì)常(cháng)用字母d表明。

等(děng)差数列前(qián)项和(hé)公(gōng)式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前(qián)n项和公(gōng)式推导(dǎo)

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以(yǐ)Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已知等差数列的首项为a1，公役(yì)为d，项数为(wèi)n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入(rù)公式公式一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差(chà)数列(liè)根本性(xìng)质

　　 1.公役(yì)为d的等差数列(liè)，各项同(tóng)加一数所得(dé)数列仍是等(děng)差(chà)数列，其(qí)公役(yì)仍为d。

　　 2.公役为d的等(děng)差数列，各项同乘以常数k所(suǒ)得数列仍(réng)是等差数列，其(qí)公役为(wèi)kd。

　　 3.若(ruò){an}{bn}为等差数列(liè)，则(zé){an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零(líng)常(cháng)数）也是等(děng)差数(shù)列。

　　 4.对任何m、n，在等差(chà)举含数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特(tè)别(bié)地，当m=1时，便得(dé)等(děng)差数列的通项公式，此式较等差数列的通(tōng)项公式更具有一般性(xìng).

　　 5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公(gōng)役为d的等差数列(liè)，从(cóng)中取出等距离的项(xiàng)，构成一个新(xīn)数列，此数列仍是等差数列，其(qí)公(gōng)役(yì)为(wèi)kd（k为取出(chū)项数之差）。

　　 7.下表(biǎo)成等差数列且公役为m的(de)项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役(yì)为md的等差数列正祥(xiáng)笑。

　　 8.在等差数列中，从第二项起，每(měi)一项（有(yǒu)穷数列末项在外）都是它前后(hòu)两(liǎng)项(xiàng)的等宴陵差中项(xiàng)。

　　 9.当公役d>0时，等(děng)差数列中的数随项数(shù)的增大而增大；当d<0时(shí)，等(děng)差数列(liè)中的数随(suí)项数(shù)的削减(jiǎn)而减小；d=0时，等差数列中的数等于一个常(cháng)数。

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