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概率(lǜ)分(fēn)布函数右连续(xù)怎么理解，什(shén)么叫(jiào)分布函数(shù)的右(yòu)连(lián)续(xù)

　　分布函数右连续说的是(shì)任一点x0，它的(de)F（x0+0）=F（x0）即是该点右极限等于该(gāi)点(diǎn)函(hán)数值。

　　因(yīn)为(wèi)F（x）是一个(gè)单调有界非降函数，所以其任一点x0的右极(jí)限必然(rán)存在，然(接地气是什么意思啊网络用语，形容一个人接地气是什么意思rán)后再证右(yòu)极限(xiàn)和函(hán)数(shù)值即可。

　　概率分布函数是(shì)概率论(lùn)的(de)基(jī)本概念之一。

　　在实际问题中(zhōng)，常常要研究一个(gè)随(suí)机变量ξ取值小于某(mǒu)一数值(zhí)x的概率，这(zhè)概率是x的函数，称这种(zhǒng)函数为随(suí)机(jī)变量(liàng)ξ的分布函数，简称分布函(hán)数，记作F(x)，即(jí)F(x)=P(ξ

概率分布函数(shù)为什么是右连续的

　　本(běn)质原(yuán)因并不是规定了“向(xiàng)右连续”，追溯根本原因(yīn)是“分布函数的(de)定义(yì)是 P{ x ≤ x0 }”。

　　由于lim的极(jí)小量(liàng)E是无法(fǎ)动(dòng)态定义的，离散概率(lǜ)无法定义，连续(xù)概(gài)率(lǜ)也只好概率密度(dù)，所以E×l（l是(shì)E的数值跨度(dù)）极限为0，所以F(x+0) = F(x) 这就是(shì)右连续。

　　概率分布函数是(shì)概率论的基本概念之一。

　　在实际问题中，常常(cháng)要研究一个随机变量ξ取值小于某(mǒu)一数值(zhí)x的概率(lǜ)，这概率(lǜ)是x的(de)函数(shù)，称这种函(hán)数为随机变量(liàng)ξ的分布函(hán)数，简称分布函数，记作F(x)，即F(x)=P(ξ<x) (-∞<x<+∞)，由它并可以决定随机变(biàn)量(liàng)落(luò)入(rù)任何范围(wéi)内(nèi)的概率。

　　扩展资料：

　　连续的性质：

　　所有多项式函数都(dōu)是连(lián)续的。

　　早(zǎo)纤各类初等函数，如(rú)指(zhǐ)数函(hán)数、对数函数、平方根函数与三角函数在(zài)它们的定义域上也是连续的函数。

　　绝(jué)对值函数也(yě)是(shì)连(lián)续(xù)的。

　　定义在(zài)非零实(shí)数(接地气是什么意思啊网络用语，形容一个人接地气是什么意思shù)上的倒数函数f= 1/x是连(lián)续的(de)。

　　但是如果(guǒ)函数的(de)定(dìng)义域(yù)扩(kuò)张(zhāng)到全体实数，那么无论函数在零(líng)点(diǎn)取任(rèn)何值(zhí)，扩张后(hòu)的函(hán)数都不是连(lián)续的。

　　非连续函数(shù)的一(yī)个例子是(shì)分段定义(yì)的(de)函(hán)数。

　　例如定义(yì)f为：f(x) = 1如(rú)果x> 0，f(x) = 0如(rú)果(guǒ)x≤ 0。

　　取ε = 1/2，不弊旁存在x=0的δ-邻域使所有(yǒu)f(x)的值在f(0)的ε邻域内。

　　另(lìng)一个不连续(xù)函数(shù)的租睁橡例子为(wèi)符号(hào)函数。

　　参(cān)考资料来(lái)源(yuán)：百度百(bǎi)科-概率分布函数

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