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独立(lì)事件与互斥事(shì)件(jiàn)的区(qū)别与联系公式，独立事件与互(hù)斥事件的区(qū)别与联系视频

　　独立是说事(shì)件A发生跟事件(jiàn)B发生(shēng)没关(guān)系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事(shì)件B就(jiù)不(bù)会发生。

　　这就(jiù)是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发生(shēng)的(de)概率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥(chì)意味(wèi)着AB时(shí)间(jiān)同

　　这两(liǎng)个概念之间的关系，简单的说，就是没有关系。

　　独立是说事件A发生跟(gēn)事件B发生没关系。

　　而互2l是多少毫升 2l是多少升(hù)斥表(biǎo)示事件A发生的话，事件B就(jiù)不(bù)会(huì)发(fā)生(shēng)。

　　这就是“有关(guān)系”。

　　独立意味着AB事件同(tóng)时发生的概(gài)率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意(yì)味着AB时间同时发生的(de)概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互独立，简称(chēng)A，B独立(lì)。

　　即事件B发生或不发生对事件A不产(chǎn)生影响(xiǎng)，就说事件A与事件(jiàn)B之间存在某种“独立性”，其(qí)对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独(dú)立与A，B互不相(xiāng)容(róng)不能同时成(chéng)立，即(jí)独(dú)立必相容，互斥必(bì)联系。

　　容易推广(guǎng)：设A，B，C是三个(gè)事(2l是多少毫升 2l是多少升shì)件,如果满(mǎn)足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互(hù)独(dú)立。

　　互斥(chì)事件是指事(shì)件A和(hé)B的交集为空(kōng)，也(yě)叫(jiào)互不相容事件。

　　也可(kě)叙述为：不可(kě)能(néng)同时发(fā)生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥(chì)，其含义是：事件A与事件B在任何一(yī)次试验(yàn)中不会同时发生。

　　 若A与(yǔ)B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和(hé)相(xiāng)互独(dú)立(lì)事件有什么区别和联系

　　一、性质(zhì)不同

　　1、互(hù)斥(chì)事件尘棚昌(chāng)：事件A和B的交(jiāo)集为空，A与B就2l是多少毫升 2l是多少升是(shì)互斥事件，也叫互不相(xiāng)容事件。

　　也可叙述为：不可能(néng)同时发生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥(chì)。

　　2、相(xiāng)互独立(lì)是设A，B是两事件(jiàn)，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相(xiāng)互(hù)独(dú)立，简称A，B独立(lì)。

　　二、角度(dù)不同

　　1、互斥事件针对和好能不能同时发生，即两个互斥事(shì)件是指两者不可派扒能同时(shí)发生。

　　2、相互独(dú)立的事(shì)件针(zhēn)对有没有影响，即两个相互独立事件是指一个事件发生对(duì)另一(yī)个(gè)事件发(fā)生的概率没(méi)有影响。

　　联系(xì)

　　假设(shè)掷硬币，每一次投得head和投得tail两事件是互相排斥的，不能(néng)同时投得head和tail。

　　但(dàn)第(dì)一次投得head这事件(jiàn)和(hé)第二次投得(dé)tail这事(shì)件则(zé)是相(xiāng)互独立的，因为第(dì)二次(cì)投(tóu)什么(me)，跟第一次投什么没啥(shá)关系(xì)。

　　在第(dì)一个例子中，这两事件互斥，但不是相互(hù)独立；而第(dì)二个例子中，这两事件相(xiāng)互独(dú)立。

　　逻(luó)辑关系(xì)

　　1、对立事(shì)件是互斥事(shì)件的特例，所(suǒ)以对立事(shì)件一定是互(hù)斥(chì)事件；

　　2、互斥(chì)事件不一定是对立事件，当且(qiě)仅当两个互斥事件必有一个发生时，它们同时又是对立事件；

　　3、互斥(chì)事件和对立事件均不能同时发(fā)生。

　　若A∩B为不可(kě)能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件(jiàn)B互斥，其(qí)含义是(shì)：事件A与(yǔ)事件B在任(rèn)何(hé)一次试(shì)验中不(bù)会同时发生(shēng)。

　　两者的联(lián)系在于，对立(lì)事件属于一种特(tè)殊的(de)互(hù)斥事件(jiàn)。

　　它们的区别可以通过(guò)定义看出来。

　　一个事件本身与其对立事件的(de)并集等于总(zǒng)的样本空间；而若两(liǎng)个事件互为互(hù)斥事件(jiàn)，表明一者发生(shēng)则(zé)另一(yī)者(zhě)必然不(bù)发生，但(dàn)不强调它们的并集是整个样本空间(jiān)。

　　即对立必然(rán)互(hù)斥，互斥不一定会(huì)对立(lì)。

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