反正弦函数(shù)的导数，反(fǎn)正(zhèng)切函数的导数(shù)推导过程(chéng)是正切(qiè)函数(shù)的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)亚洲48个国家的名字，亚洲包含哪几个国家组成'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正弦函数(shù)的导(dǎo)数，反正切函数的导数推导(dǎo)过(guò)程以(yǐ)及(jí)反正弦函数的导数，反正(zhèng)切函(hán)数的导(dǎo)数公式，反(fǎn)正切(qiè)函(hán)数的导数(shù)推(tuī)导(dǎo)过程，反正切函数的导数是多少，反正切函数(shù)的导数(shù)推导等问题，小编将为你(nǐ)整理以下知(zhī)识：

反正弦函(hán)数的导数，反正切函数的导(dǎo)数(shù)推导过程(chéng)

　　正切(qiè)函数y=tanx在开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函数(shù)，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正(zhèng)切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值等于x的(de)那个(gè)唯一确定(dìng)的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函数(shù)的一(yī)种。

　　由于正切函数(shù)y=ta亚洲48个国家的名字，亚洲包含哪几个国家组成nx在(zài)定(dìng)义域R上不具(jù)有一(yī)一对应的关系，所以不存在亚洲48个国家的名字，亚洲包含哪几个国家组成反函数(shù)。

　　注意这里选(xuǎn)取是正(zhèng)切函数的一个单调区间。

　　而由于正切函数在开区间(jiān)(-π/2,π/2)中是单调连续(xù)的(de)，因此，反正(zhèng)切函数是存在且唯一(yī)确定的。

　　引进多值函数概念后，就(jiù)可以(yǐ)在正(zhèng)切函数的整个定义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数(shù)，这时的反(fǎn)正(zhèng)切(qiè)函(hán)数是多(duō)值的，记为y=Arctanx，定义(yì)域是(shì)(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的(de)主(zhǔ)值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值。

　　反正切函数(shù)在(-∞，+∞)上的图(tú)像可(kě)由区间(-π/2,π/2)上的(de)正切曲线作关于(yú)直线(xiàn)y=x的(de)对称(chēng)变换(huàn)而得(dé)到，如图所示。

　　反正(zhèng)切函数的大致图像如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线y=x对称(chēng)，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求反正切函数(shù)求(qiú)导公式的推(tuī)导(dǎo)过程、

　　因为函数的导数等于反函数导数的倒数。

　　arctanx 的(de)反函数(shù)是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以(yǐ)cos^2=1/(x^2+1)........所(suǒ)以(yǐ)由上(shàng)面塌悄(qiāo)(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再(zài)用团(tuán)茄渣倒数(shù)得(arctany)=1/(1+x^2))

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