反正弦函(hán)数的(de)导数(shù)，反正(zhèng)切函(hán)数的导数推导过程(chéng)是(shì)正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正弦函数的导数，反正切函数的导数推导过(guò)程以及反正弦函数的导数，反(fǎn)正切函数的导数公式，反正切(qiè)函数的导数推导(dǎo)过(guò)程，反正(zhèng)切(qiè)函数的导数(shù)是多少，反正切函数(shù)的导数推(tuī)导等问(wèn)题，小(xiǎo)编将为你整理(lǐ)以下(xià)知识：

反(fǎn)正弦函数的导数，反正切函(hán)数的(de)导数推(tuī)导过(guò)程

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数(shù)，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函(hán)数。

　　它表示(-π/2,π/2)上(shàng)正切值等于(yú)x的那个(gè)唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义(yì)域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三(sān)角函(hán)数的一种(zhǒng)。

　　由于(yú)正(zhèng)切(qiè)函数y=tanx在定义(yì)域R上(shàng)不具有一一对应的关系，所以不存在反函数。

　　注意这(zhè)里选取是正切(qiè)函(hán)数的(de)一个单(dān)调(diào)区间。

　　而由(yóu)于正切(qiè)函数在开区间(jiān)(-π/2,π/2)中是单调(diào)连续(xù)的，因此(cǐ)，反正切函数是存在且唯一确定(dìng)的。

　　引(yǐn)进(jìn)多(duō)值函数概念后(hòu)，就可(kě)以在正(zhèng)切(qiè)函数的(de)整(zhěng)个定义域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑(lǜ)它的反函数，这时的反正切函数是多值的，记(jì)为(wèi)y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切(qiè)函数的主值(zhí)，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通(tōng)值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像德国柏林气候相当于中国哪 德国冬天冷还是北京冷可由区(qū)间(jiān)(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于(yú)直线y=x的对称变换而(ér)得到，如图所(suǒ)示(shì)。

　　反正切函数的大(dà)致(zhì)图像如(rú)图所示，显(xiǎn)然(rán)与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称(chēng)，且渐近线(xiàn)为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

求反(fǎn)正切函(hán)数求导(dǎo)公式的推导过程、

　　因为函数的导(dǎo)数等于反函数导数的倒数。

　　arctanx 的反函数(shù)是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边(biān)平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面t德国柏林气候相当于中国哪 德国冬天冷还是北京冷any=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由(yóu)上面塌(tā)悄(qiāo)(tany)=1/cos^2y的(de)得(tany)=x^2+1然后再用团茄渣倒数(shù)得(arctany)=1/(1+x^2))

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 德国柏林气候相当于中国哪 德国冬天冷还是北京冷