反函数的性质是什么(me)意思，反(fǎn)函数得性质是(shì)反函数的性质主要有：函数的(de)定义域与(yǔ)值域是(shì)一一(yī)映射的；一个函(hán)数与它的反函数在相应区间上单(dān)调性一(yī)致(zhì)等的(de)。

　　关于反函数的性质是什么意思，反仲尼适楚,出于林中,见佝偻者承蜩,犹掇之也翻译，仲尼适楚,出于林中,见佝偻者承蜩,犹掇之也议论文函(hán)数得(dé)性(xìng)质以及反函数的性质(zhì)是什么意思(sī)，反函数(shù)的性质(zhì)是什么和什(shén)么，反函数得性质，函数反函数的性质，反函数的概念(niàn)与性(xìng)质等问题，小编将为你整理以(yǐ)下(xià)知识：

反函数的性质是什么意思(sī)，反函(hán)数(shù)得(dé)性质

　　一个函数与它的反函数在相应区间上(shàng)单调性一致等。

　　下面(miàn)小编就带领(lǐng)大家详(xiáng)细盘点一下，供(gōng)各位(wèi)考生参考。

　　反函数的(de)定义一(yī)般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到(dào)一个函数(shù)g(y)在每一处(chù)

　　反函数的性质主要有：函数的定义域与值域是一(yī)一(yī)映射的；

　　一个函数与它的(de)反函数在(zài)相应(yīng)区(qū)间上单调(diào)性一(yī)致等。

　　下面小编就带领大(dà)家(jiā)详细盘(pán)点一下，供各位考生参(cān)考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一(yī)个函数g(y)在每一处g(y)都等(děng)于(yú)x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的定义域(yù)、值域分别是函数y=f(x)的值(zhí)域、定义域。

　　最具有代表性的(de)反函数就(jiù)是对数函数(shù)与指数函数。

　　函数(shù)f(x)与它的反函(hán)数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函(hán)数的(de)图形关于(yú)直(zhí)线y=x对称；

　　函数存在反(fǎn)函数的充要条件是，函数的定(dìng)义(yì)域与值域是一(yī)一映射等。

　　反函数性质(zhì)：函数f(x)与(yǔ)它(tā)的反(fǎn)函数(shù)f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　仲尼适楚,出于林中,见佝偻者承蜩,犹掇之也翻译，仲尼适楚,出于林中,见佝偻者承蜩,犹掇之也议论文　函数及其反函数的图形关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函数(shù)存(cún)在反函数(shù)的充要(yào)条件是(shì)，函(hán)数的定义域与值域(yù)是一一映射的。

　　1、反函数(shù)的定义域(yù)是(shì)原函数的值域(yù)，反函数的值域是原函数的定义域。

　　2、互为反(fǎn)函数的两(liǎng)个函数的图像(xiàng)关于直线y=x对称(chēng)。

　　3、原函数(shù)若是奇(qí)函数(shù)，则(zé)其反函数为(wèi)奇函(hán)数(shù)。

　　4、若函数是单调(diào)函数，则(zé)一定有反(fǎn)函数，且反(fǎn)函数(shù)的单调性与原函(hán)数的一致(zhì)。

　　5、原函数与(yǔ)反(fǎn)函数(shù)的图像(xiàng)若有交点，则交(jiāo)点一(yī)定在(zài)直线y=x上或关于直线y=x对称出现。

反函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数(shù)f(x)与它的反(fǎn)函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函(hán)数的充要条件是，函数的定义(yì)域与值域是一一映射；

　　（3）一个函(hán)数(shù)与它的(de)反函数在(zài)相(xiāng)应区(qū)间(jiān)上单(dān)调性(xìng)一致；

　　（4）大(dà)部分偶函数不(bù)存在反函数（当函数y=f(x)， 定义域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是常数），则函数(shù)f(x)是偶函数且有反函数，其反函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇(qí)函数不(bù)一定存在反函数，被(bèi)与y轴垂直(zhí)的(de)直线截时能过2个(gè)及(jí)以上点即没有反函数(shù)。

　　腔神若(ruò)一个奇函数存在反函数，则它的反函数(shù)也是奇森圆(yuán)穗函数。

　　（5）一段连续的函(hán)数的单(dān)调性(xìng)在对应区间内(nèi)具有一致性；

　　（6）严增(zēng)（减）的函(hán)数(shù)一定有严(yán)格增(zēng)（减）的反函数；

　　（7）反函数是相互的且(qiě)具有唯一(yī)性；

　　（8）定义域、值域相反(fǎn)对应法则互逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反函数(shù)的导数关系：如果x=f(y)在开区间I上(shàng)严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数(shù)定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域(yù)是f(D)。

　　如果对于值域(yù)f(D)中的(de)每一(yī)个(gè)y，在D中有且只有一个x使得(dé)f(x)=y，则按此对应法则得到了(le)一个定义在f(D)上的函数。

　　并把(bǎ)该函数称为函数y=f(x)的反函数，记为由该定义可以很快(kuài)得(dé)出(chū)函(hán)数f的定义(yì)域D和值域f(D)恰好就是反函数f-1的值域和定义域，并且f-1的反函数就是f，也就是说，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反函数与(yǔ)原函数的复合(hé)函数等于x，即：

　　习惯上我们(men)用x来表示自变(biàn)量，用y来表示因变量，于是函数y=f(x)的(de)反函数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于(yú)反函(hán)数y=f-1(x)来(lái)说，原(yuán)来的函(hán)数y=f(x)称为直接(jiē)函数。

　　反函(hán)数和直接函数的图像关于直线y=x对称。

　　这(zhè)是因(yīn)为，如果设(a,b)是(shì)y=f(x)的图(tú)像(xiàng)上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的(de)图像(xiàng)上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于(yú)直(zhí)线y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我(wǒ)们可以(yǐ)知道，如果两个函(hán)数的图(tú)像关于y=x对(duì)称，那么(me)这(zhè)两个函数互为反函(hán)数(shù)。

　　这也可以看做是反函(hán)数的(de)一个几(jǐ)何定义(yì)。

　　在微积分里，f (n)(x)是用(yòng)来(lái)指f的(de)n次微分的。

　　若一函数有反函数(shù)，此函数便(biàn)称为可(kě)逆的（invertible）。

　　参考资(zī)料：百度百科---反(fǎn)函数

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