反正切函(hán)数的导(dǎo)数推导(dǎo)过(guò)程(chéng)，反正弦(xián)函数的导数(shù)是正切(qiè)函(hán)数的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正切函数的导数推导过程，反(fǎn)正弦函数的导(dǎo)数以及反正切函数的导数(shù)推导过程，反正切函数的导数是(shì)多少，反正弦函数的导数，反正切函数的(de)导数公式，反正切函数的导(dǎo)数推导等(děng)问题，小编将(jiāng)为你整(zhěng)理(lǐ)以下知识：

反(fǎn)正切函数的导数推导过程，反正弦(xián)函数(shù)的导(dǎo)数

　　正切(qiè)函(hán)数(shù)y=tanx在(zài)开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切(qiè)值(zhí)等于x的那个唯一确定(dìng)的角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函数的定(dìng)义域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函(hán)数是反三角函数(shù)的一种。

　　由(yóu)于正切函数y=tanx在定义域R上不(bù)具有一一(yī)第一次见面握手是左手还是右手，与人握手是左手还是右手对应的(de)关(guān)系，所以(yǐ)不存在反函(hán)数。

　　注意(yì)这里选取是(shì)正切函数的一个单调区间。

　　而(ér)由于正切函(hán)数在开区间(-π/2,π/2)中是单(dān)调连续的，因此，反正(zhèng)切函数是(shì)存在(zài)且唯一确定的。

　　引进多值(zhí)函数概念后，就可以在(zài)正(zhèng)切函数(shù)的整个定(dìng)义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考(kǎo)虑(lǜ)它的反函数(shù)，这(zhè)时的反正切函数是(shì)多值的(de)，记为(wèi)y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正(zhèng)切函(hán)数的主(zhǔ)值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反(fǎn)正切函数的通值。

　　反正切(qiè)函数(shù)在(-∞，+∞)上的图像可由(yóu)区(qū)间(-π/2,π/2)上(shàng)的正(zhèng)切曲(qū)线作关于直线y=x的(de)对称变换而得到，如图所(suǒ)示。

　　反(fǎn)正(zhèng)切函数的大致(zhì)图像(xiàng)如图所(suǒ)示，显然(rán)与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对(duì)称，且(qiě)渐近(jìn)线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导数公式及推导(dǎo)过程(chéng)

　　 反三角函(hán)数(shù)指三角函数的(d第一次见面握手是左手还是右手，与人握手是左手还是右手e)反(fǎn)函数，由于基本(běn)三(sān)角函(hán)数具有周期性，所以反(fǎn)三角函(hán)数胡旅是多值函数。

　　接下来给大(dà)家分享反三角(jiǎo)函(hán)数(shù)的导数公式(shì)及推导过(guò)程。

反三角函数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角(jiǎo)函数的导(dǎo)数公式推导过程

　　 反(fǎn)三角函数的(de)导数公式推导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然(rán)后进行相应(yīng)的换元姿(zī)做渣

　　 比如说，对(duì)于正弦函数y=sinx，都知道导(dǎo)数(shù)dy/dx=cosx

　　 那么(me)dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹(jì)悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换(huàn)下元arcsinx的导数就(jiù)是1/√(1-x^2)

反三(sān)角函(hán)数

　　 反三(sān)角函数是一种基本初等函数。

　　它是(shì)反正弦arcsinx，反余(yú)弦arccosx，反正(zhèng)切(qiè)arctanx，反余(yú)切arccotx，反正割arcsecx，反余(yú)割arccscx这些函(hán)数的统称，各自表示其反正弦(xián)、反余弦、反正切(qiè)、反余切，反正割，反余割为x的角。

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 第一次见面握手是左手还是右手，与人握手是左手还是右手