三角函(hán)数(shù)图ny是什么牌子中文名 ny是奢侈品牌吗像与性质教(jiào)案，三角函数图像与性质ppt是三角函数是基(jī)本初(chū)等函数之(zhī)一，是(shì)以角度为自变量，角度(dù)对应任(rèn)意角终边与(yǔ)单位圆交点坐标或(huò)其比值为因变量的函数的。

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　　接下来看(kàn)一下常见的三角(jiǎo)函数(shù)的图像(xiàng)和性质。

　　1.正弦(xián)函数(shù)

　　在直(zhí)角(jiǎo)三角形中，任意一锐角∠A的对边与斜边的比叫做(zuò)∠A的(de)正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的(de)邻边比三角形(xíng)的斜边，即cosA=b/c，也可(kě)写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是(shì)∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边(biān)b，正(zhèng)切函数(shù)就是tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正切值(zhí)在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域(yù)：实数集R

高二数(shù)学(xué)必(bì)修四《三角(jiǎo)函(hán)数的图象与性质》教案

　　【 #高二# 导语】增加(jiā)内驱(qū)力，从(cóng)思想上(shàng)重视高二，从心理上强(qiáng)化高二，使(shǐ)战胜高考的这个关键环节过硬起来，是(shì)“志存高(gāo)远”这四个字在高二年级的全部解释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学(xué)准备(bèi)

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技(jì)能(néng)

　　 　　(1)了解(jiě)周期现(xiàn)象在现实中广泛存在;(2)感受周期现象对实际(jì)工作的意义;(3)理解周(zhōu)期函数的概念;(4)能(néng)熟练地判断(duàn)简单(dān)的实(shí)际问题的周期;(5)能利(lì)用(yòng)周期函数(shù)定义进行简单运用。

　　 　　2、过程与方法(fǎ)

　　 　　通过(guò)创(chuàng)设情境：单摆运动(dòng)、时钟的(de)圆周运动、潮汐(xī)、波浪、四季变化等，让学(xué)生(shēng)感知拆雹周期(qī)现象;从数学的(de)角度分(fēn)析这种(zhǒng)现象，就可以得到周期函数(shù)的定义(yì);根(gēn)据周期性的定(dìng)义，再(zài)在实(shí)践中加以应用。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与价值观(guān)

　　 　　通过本节(jié)的学习，使同(tóng)学们对周期现象(xiàng)有一个初步的认识，感受(shòu)生活中(zhōng)处处有数学，从(cóng)而激(jī)发学(xué)生的(de)学习积极性，培(péi)养(yǎng)学生学好数学的信心，学会运用联系的观(guān)点认(rèn)识事物(wù)。

　　 　　教学重难点

　　 　　重(zhòng)点:感受周(zhōu)期现象的存在，会判断是否(fǒu)为(wèi)周期现象。

　　 　　难点:周期函数概念的理解，以及(jí)简单的应(yīng)用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创设情境，揭(jiē)示课题】

　　 　　同学们(men)：我们生活在海南岛非(fēi)常幸福(fú)，可以经常看到大海，陶冶我们的情操。

　　众所周(zhōu)知，海水会发(fā)生潮汐现(xiàn)象，大约在(zài)每一昼(zhòu)夜的时间里，潮水会涨落两(liǎng)次，这(zhè)种现象(xiàng)就是我(wǒ)们今天(tiān)要学到(dào)的周(zhōu)期现象。

　　再比如，[取出一个钟表,实际操作]我(wǒ)们发现钟表上(shàng)的时针(zhēn)、分针(zhēn)和秒针每经过一周(zhōu)就(jiù)会(huì)重复，这也是一种周期(qī)现象。

　　所以，我们(men)这(zhè)节课要(yào)研(yán)究的(de)主(zhǔ)要(yào)内容(róng)就(jiù)是周期(qī)现象(xiàng)与周(zhōu)期函数(shù)。

　　(板书课题)

　　 　　【探(tàn)究新知(zhī)】

　　 　　1.我们已(yǐ)经(jīng)知道(dào)，潮汐(xī)、钟表都是一(yī)种周期现象，请同学们观察(chá)钱塘(táng)江潮的图片(投影图片)，注意(yì)波(bō)浪是怎样(yàng)变化的(de)?可(kě)见，波浪每隔一段时间会(huì)重复出现，这也是(shì)一种周期现象。

　　请你举出生(shēng)活中存在周期现象(xiàng)的例子。

　　(单(dān)摆运动、四(sì)季变化等)

　　 　　(板书(shū)：一(yī)、我们生活中(zhōng)的周(zhōu)期现象)

　　 　　2.那么(me)我们(men)怎(zěn)样从数学(xué)的角度旅扮帆研究(jiū)周期现象(xiàng)呢?教(jiào)师引(yǐn)导学生自主学习课本P3——P4的(de)相关(guān)内容，并思考(kǎo)回答下列问题：

　　 　　①如(rú)何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标(biāo)和(hé)纵坐标(biāo)分别(bié)表示什么(me)?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义，你的理解是怎(zěn)样(yàng)?

　　 　　以上(shàng)问题都由学生来回答(dá)，教师(shī)加以点拨并总结(jié)：周期(qī)函数定义(yì)的理解要掌握三个条件(jiàn)，即存在不为0的常数T;x必须是定(dìng)义(yì)域(yù)内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二(èr)、周期(qī)函数的概念(niàn))

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知函数(shù)f(x)满(mǎn)足对定义(yì)域内(nèi)的(de)任意x，均(jūn)存在非(fēi)零常数(shù)T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成，总结出“周(zhōu)期函数的周(zhōu)期有(yǒu)无数个”，教师指(zhǐ)出一般情况下，为避(bì)免引(yǐn)起混(hùn)淆，特指最小正周(zhōu)期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是(shì)R上的(de)周期为5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上(shàng)的函数，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略(lüè)解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展(zhǎn)思(sī)维】

　　 　　1.请同学们先(xiān)自主学习(xí)课本(běn)P4倒数第(dì)五行——P5倒数第(dì)四行(xíng)，然后各(gè)个(gè)学习(xí)小组(zǔ)之间展开合作(zuò)交流。

　　 　　2.例题讲(jiǎng)评

　　 　　例1.地球围绕(rào)着太阳(yáng)转，地球(qiú)到太阳的距离y是时间t的函数吗?如果是(shì)，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是(shì)周期(qī)函数?

　　 　　例2.图(tú)1-4(见课缺卜本)是钟摆的示意图，摆心A到铅垂线(xiàn)MN的(de)距离y是时间(jiān)t的函(hán)数(shù)，y=g(t)。

　　根据钟摆的知(zhī)识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为(wèi)钟摆摆(bǎi)动(dòng)一周(往返一次)所(suǒ)需的时间，函数y=g(t)是(shì)周(zhōu)期函数。

　　若以钟摆偏离(lí)铅垂线MN的(de)角(jiǎo)θ的(de)度数(shù)为变(biàn)量，根据物(wù)理知识，摆(bǎi)心A到铅垂线MN的距(jù)离y也是θ的周(zhōu)期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课(kè)本)是水车的示意(yì)图，水车上A点到水面(miàn)的距离y是时间t的函数(shù)。

　　假设水车5min转(zhuǎn)一(yī)圈，那(nà)么y的值每经(jīng)过(guò)5min就会(huì)重复(fù)出现，因此，该函数(shù)是周期(qī)函数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考与(yǔ)交流

　　 　　(2)(回(huí)答)今天(tiān)是星期三那(nà)么(me)7k(k∈Z)天(tiān)后的(de)那一天是星期几(jǐ)?7k(k∈Z)天(tiān)前的那(nà)一天是星期几?100天后的那一天是星期几?

　　 　　五、归纳整理，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过的知识内容有哪些(xiē)?所涉及(jí)到的主(zhǔ)要数学(xué)思想方(fāng)法有那(nà)些(xiē)?

　　 　　(2)在本节(jié)课的学习过程中，还有那些不太明白的地方，请向(xiàng)老师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课中(zhōng)的表(biǎo)现怎样?你的(de)体会是(shì)什么?

　　 　　六、布(bù)置作业

　　 　　1.作业：习(xí)题(tí)1.1第(dì)1,2,3题(tí).

　　 　　2.多(duō)观(guān)察一些日常生活(huó)中(zhōng)的周期现象(xiàng)的例子，进一(yī)步理解它的特点.

　　 　　课(kè)后小结

　　 　　归纳整理，整(zhěng)体认识(shí)

　　 　　(1)请学(xué)生回顾本节(jié)课所学过的知识内容有哪些?所涉及到的主要数学思想方(fāng)法(fǎ)有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还有那些不太明白的地方(fāng)，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课中(zhōng)的表现怎样(yàng)?你的体会是(shì)什么?

　　 　　课(kè)后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第(dì)1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察(chá)一些日(rì)常(cháng)生活中的周期现象的例(lì)子，进一(yī)步(bù)理(lǐ)解它(tā)的特(tè)点(diǎn).

　　 　　板(bǎn)书(shū)

　　 　　略

　　 　　教案(àn)【二】

　　 　　教(jiào)学准(zhǔn)备

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知(zhī)识与(yǔ)技能

　　 　　(1)理解并掌握正弦函数(shù)的定义(yì)域、值域、周(zhōu)期性、(小)值、单(dān)调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练(liàn)运用正(zhèng)弦函(hán)数(shù)的性质解(jiě)题。

　　 　　2、过程(chéng)与方(fāng)法

　　 　　通过正(zhèng)弦函数在R上的图(tú)像，让(ràng)学生探(tàn)索出正弦(xián)函(hán)数的性质(zhì);讲解例题，总结方法，巩固练习。

　　 　　3、情感态(tài)度与价值观

　　 　　通过本节(jié)的(de)学习，培(péi)养学生创(chuàng)新能力、探(tàn)索(suǒ)归纳能(néng)力;让学生体(tǐ)验(yàn)自身探索成功的喜悦感(gǎn)，培养学生(shēng)的自信心;使(shǐ)学生认识到转化“矛盾”是解决问(wèn)题的有效途(tú)经(jīng);培养学生(shēng)形成实事求是的科学(xué)态度和(hé)锲而不舍的钻研精神。

　　 　　教学(xué)重难点(diǎn)

　　 　　重(zhòng)点:正弦函数的性(xìng)质。

　　 　　难点:正弦函数的性质应用(yòng)。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教(jiào)学过程(chéng)

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭示课(kè)题】

　　 　　同学们(men)，我们(men)在数(shù)学一(yī)中已经学(xué)过(guò)函数，并掌握了讨论一个函数(shù)性质的几个角(jiǎo)度，你还(hái)记得有哪些吗?在上一次(cì)课中，我们已经学习了正弦函数的(de)y=sinx在R上(shàng)图像，下面请同学们(men)根据图像(xiàng)一起(qǐ)讨论一(yī)下它具有哪(nǎ)些性质?

　　 　　【探(tàn)究新(xīn)知(zhī)】

　　 　　让学生一边看投影(yǐng)，一边仔细观察正(zhèng)弦曲线的图像，并(bìng)思考以(yǐ)下几个问题：

　　 　　(1)正弦函数的(de)定义域是什么?

　　 　　(2)正弦函数的(de)值域是什(shén)么?

　　 　　(3)它的最值情况(kuàng)如何?

　　 　　(4)它(tā)的(de)正负(fù)值区间如(rú)何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少(shǎo)?ny是什么牌子中文名 ny是奢侈品牌吗>

　　 　　师生一起归纳得(dé)出(chū)：

　　 　　1.定义域(yù)：y=sinx的定义域(yù)为(wèi)R

　　 　　2.值域(yù)：引(yǐn)导回(huí)忆单位(wèi)圆中的正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦(xián)函数线(图象)验证上述结论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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