反(fǎn)函数的性质是(shì)什么意(yì)思，反函数得性(xìng)质(zhì)是反函数的性质主要有：函数(shù)的定义域与值(zhí)域是一一映射的(de)；一个函数与它的反(fǎn)函数在相应区(qū)间上单(dān)调性一(yī)当断不断必受其乱是什么意思，当断不断 必受其乱下一句致等的。

　　关于反函数(shù)的性质是什么意思，反(fǎn)函数(shù)得性质以(yǐ)及反函数的(de)性质是什么意思，反函数的性质是(shì)什么和什么，反函数得性质(zhì)，函数反(fǎn)函数(shù)的性(xìng)质，反函数的概念与性质等(děng)问题，小编将(jiāng)为你(nǐ)整理以下知识：

反函数的性质是什么意思，反(fǎn)函数得(dé)性(xìng)质

　　一个函(hán)数与它的反函数在相(xiāng)应区(qū)间上单调性一致等。

　　下面小(xiǎo)编就带(dài)领大(dà)家详细盘(pán)点一下，供(gōng)各(gè)位考生参(cān)考。

　　反函数(shù)的定义一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一(yī)个(gè)函数g(y)在每一(yī)处

　　反函数的性质(zhì)主要有：函数的定义域与(yǔ)值域是一一映射的；

　　一个函数(shù)与(yǔ)它的反(fǎn)函数在相应区间(jiān)上单调性一致等。

　　下(xià)面小编就带(dài)领大家详细盘点(diǎn)一下(xià)，供(gōng)各位考(kǎo)生参考(kǎo)。

　　一(yī)般(bān)来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函(hán)数g(y)在(zài)每一处g(y)都等于(yú)x，这样的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的定义(yì)域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义(yì)域。

　　最具有代(dài)表性的反(fǎn)函(hán)数就是对数函数与指数函数。

　　函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反(fǎn)函数的图形关于(yú)直线(xiàn)y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数存在反函数的充要条(tiáo)件是，函数的定义域与值(zhí)域是(shì)一一(yī)映(yìng)射等。

　　反函数性(xìng)质：函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数(shù)及其反函数(shù)的图形(xíng)关于直线y=x对称；

　　函数存在(zài)反函数的充要条件是(shì)，函数(shù)的定(dìng)义域与(yǔ)值域是一(yī)一映射(shè)的。

　　1、反函(hán)数的定义(yì)域(yù)是(shì)原函数的值域，反函数(shù)的值域是原函数的定义域(yù)。

　　2、互为反函数的(de)两个(gè)函数(shù)的图像关于直线(xiàn)y=x对称。

　　3、原函数若(ruò)是奇函数，则其反(fǎn)函数为奇函数。

　　4、若函数是单(dān)调函(hán)数，则一(yī)定有反(fǎn)函数，且反函数(shù)的(de)单调(diào)性与(yǔ)原(yuán)函数(shù)的(de)一致。

　　5、原函数与反函(hán)数(shù)的图像若有(yǒu)交点，则交点一定在直线y=x上(shàng)或关于(yú)直线(xiàn)y=x对(duì)称出(chū)现。

反(fǎn)函数有哪(nǎ)些性质

　　性质：

　　（1）函数(shù)f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在(zài)反函数(shù)的充要条件是，函数(shù)的定义域与(yǔ)值(zhí)域(yù)是(shì)一一映射；

　　（3）一个函(hán)数与它的反函数(shù)在相应(yīng)区间上单调(diào)性一致；当断不断必受其乱是什么意思，当断不断 必受其乱下一句p>

　　（4）大部(bù)分(fēn)偶函(hán)数不存在反函(hán)数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函(hán)数f(x)是偶函数且(qiě)有反(fǎn)函(hán)数，其(qí)反函数(shù)的(de)定义域(yù)是(shì){C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇函数(shù)不一定存在反函数，被与y轴垂直的直线截时能(néng)过2个及以上(shàng)点即(jí)没(méi)有反函数。

　　腔神若一个奇函数存在反函数，则它的反函数也是奇森(sēn)圆穗函数(shù)。

　　（5）一段连续(xù)的函数的单调(diào)性在(zài)对应(yīng)区(qū)间内(nèi)具有一(yī)致性；

　　（6）严增（减）的函(hán)数一定有严格增（减(jiǎn)）的(de)反函数；

　　（7）反函(hán)数是(shì)相(xiāng)互(hù)的且具有(yǒu)唯一性；

　　（8）定(dìng)义(yì)域、值域相反对应法(fǎ)则互(hù)逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反(fǎn)函数的导(dǎo)数关系：如果x=f(y)在开(kāi)区(qū)间I上严格单调，可导(dǎo)，且(qiě)f(y)≠0，那么它(tā)的(de)反函(hán)数y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函(hán)数(shù)是它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域(yù)是D，值域是f(D)。

　　如果(guǒ)对于值域(yù)f(D)中的每一个(gè)y，在D中有且(qiě)只有一个x使得f(x)=y，则按(àn)此对应法则(zé)得到了(le)一个定义在f(D)上的函数(shù)。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的(de)反函数，记为由该定义可以很快得(dé)出函数f的定义(yì)域(yù)D和值域f(D)恰好就是(shì)反函数f-1的值域和定义域，并且f-1的反函数就是f，也就是说，函(hán)数f和f-1互(hù)为反函(hán)数，即：

　　反(fǎn)函数与(yǔ)原函数(shù)的复(fù)合函数等(děng)于(yú)x，即(jí)：

　　习惯上(shàng)我们用x来(lái)表示自变量，用y来表示因变(biàn)量，于(yú)是函数(shù)y=f(x)的反函数通常写成(chéng)

　　 。

　　例如，函数(shù)  

　　的(de)反函数(shù)是(shì)  。

　　相(xiāng)对于反(fǎn)函数y=f-1(x)来说，原来(lái)的函(hán)数y=f(x)称(chēng)为直(zhí)接函(hán)数。

　　反函(hán)数(shù)和直接(jiē)函数的(de)图像(xiàng)关于(yú)直线y=x对称。

　　这是(shì)因为，如(rú)果设(shè)(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数(shù)的定义(yì)，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图(tú)像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于(yú)直(zhí)线y=x对称，由(a,b)的任(rèn)意性可知f和f-1关于(yú)y=x对称。

　　于是我们可以知道(dào)，如(rú)果两个函数(shù)的图(tú)像(xiàng)关于y=x对称(chēng)，那么这两(liǎng)个函(hán)数互(hù)为反函数(shù)。

　　这也可以看做是(shì)反函(hán)数的一个几何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分(fēn)的。

　　若一函(hán)数有反函数，此函(hán)数(shù)便称为(wèi)可逆的（invertible）。

　　参考资料：百(bǎi)度(dù)百科---反函(hán)数

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