圆(yuán)与(yǔ)直线(xiàn)相切公(gōng)式，圆(yuán)的面积公(gōng)式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆(yuán)与直(zhí)线相(xiāng)切公式，圆的面积公式和周(zhōu)长(zhǎng)公式以及圆的面积公式和周长(zhǎng)公(gōng)式，圆的面积(jī)公式(shì)是，求圆的周长公式，求圆的直径(jìng)公式，圆的面积怎么求 公(gōng)式等问题，小编(biān)将(jiāng)为你(nǐ)整理(lǐ)以下的(de)生活小知识：

圆与直(zhí)线(xiàn)相(xiāng)切公(gōng)式(shì)，圆(yuán)的面积公(gōng)式(shì)和周长公式

圆心到直线的距离

　　=半径(jìng)r。

　　即(jí)可说(shuō)明直线和圆相切。

直(zhí)线与圆相切的证明(míng)情况(kuàng)

（1）第(dì)一种(zhǒng)

　　在(zài)直角坐标系中直(zhí)线和圆交(jiāo)点的(de)坐标应满足直(zhí)线(xiàn)方程和(hé)圆的方程，它应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和(hé)直线的(de)关系，可由(yóu)方程(chéng)组的解(jiě)的情况来判(pàn)别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有(yǒu)两(liǎng)组(zǔ)相等的实(shí)数解，那么直线(xiàn)与圆(yuán)相切(qiè)与一点，即直线是圆的(de)切线。

（2）第二种

　　直(zhí)线与(yǔ)圆的位置关系还可以(yǐ)通过比较(jiào)圆心(xīn)到(dào)直线的距离d与圆半径r的大小来判别，其中，当 d=r 时，直线(xiàn)与圆相切。

扩(kuò)展

几(jǐ)种形(xíng)式的圆(yuán)方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和(hé)圆方程时，可(kě)以采(cǎi)用(yòng)这(zhè)几种形式(shì)的圆方(fāng)程(chéng)。

　　对于不(bù)同的问题(tí)，采用不同的方程形式可使计算(suàn)得到简化。

直(zhí)线与圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦(xián)长(zhǎng)公(gōng)式(shì)是

　　1、弦长=2R

　　R是半径(jìng),a是圆心(xīn)角。

　　2、弧长(zhǎng)L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相交(jiāo)所得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线与曲线的两交点,"││"为(wèi)绝(jué)对(duì)值符号,"√"为(wèi)根号。

　　PS圆(yuán)锥曲线，是数学(xué)、几(jǐ)何学中(zhōng)通过(guò)平(píng)切圆(yuán)锥（严格为一个正圆(yuán)锥面和一个(gè)平(píng)面(miàn)完(wán)整(zhěng)相切）得到的一些曲(qū)线，如椭圆，双曲线，抛物线等。

　　关于(yú)直线与(yǔ)圆锥曲线相交求(qiú)弦长，通用方法是(shì)将直线y=+b代(dài)入曲(qū)线方程，化(huà)为关于x（或关于y）的一元二次方程，设出交点坐标，利(lì)用韦达定理及弦长公(gōng)式求出弦长。

　　这种整体代(dài)换，设而不求的思(sī)想方法(fǎ)对于求直线与曲(qū)线相交弦(xián)长是(shì)十分有(yǒu)效的，然(rán)而对于过焦点的圆(yuán)锥曲线弦长(zhǎng)求解利(lì)用这种(zhǒng)方法相比较而言(yán)有点繁琐，利用(yòng)圆(yuán)锥曲线定义及有(yǒu)关定理导出(chū)各(gè)种曲线的焦(jiāo)点弦长公式就更(gèng)为简捷。

直线被圆截得的弦长(zhǎng)公(gōng)式

　　设圆半径为r，圆心为（m，n)，直(zhí)线(xiàn)方(fāng)程(chéng)为++c=0，弦心李白《江湖行》全诗及翻译注释，李白《江湖行》全诗及翻译距(jù)为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的(de)平方为（r^2d^2)/2。

弦(xián)长(zhǎng)抛物线公式

　　1、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点(diǎn)直(zhí)线(xiàn)交抛物(wù)线(xiàn)于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点(diǎn)直(zhí)线交(jiāo)抛物线(xiàn)于(yú)A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直(zhí)角三角形勾股定理，先求得直径(jìng)与径的距离(lí)OH。

　　由于弦(假设交于圆(yuán)CD)平行于(yú)半圆(yuán)直径，过直径中点(diǎn)(O)作(zuò)垂线交于(yú)弦(设交(jiāo)点为H)，并连接(jiē)直径中点O与弦一(yī)头A。

　　2、在弦(xián)与直径之间做平行于(yú)直径的弦(xián)，连接直径中点(diǎn)O与平行弦跟半圆的交点，得到的都是直角三角(jiǎo)形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机(jī)翼平面形状不是长方形(xíng)，一般(bān)在参数计算时采用制造商指定位置的弦长或平均弦长(zhǎng)。

　　被直线所截的弦长(zhǎng)就等(děng)于对应圆心角(jiǎo)的一半大小的正弦值乘(chéng)以(yǐ)半(bàn)径(jìng)再乘以二这样(yàng)就得到(dào)了(le)玄长(zhǎng)的(de)公式。

圆心(xīn)角

　　顶点在圆心上，角的两边(biān)与圆周相交的角叫做圆心角。

　　如(rú)右(yòu)图，∠AOB的顶点O是(shì)圆(yuán)O的圆(yuán)心，OA、OB交圆(yuán)O于A、B两点，则∠AOB是(shì)圆(yuán)心角。

圆心角特征(zhēng)

　　1、顶点(diǎn)是圆心；

　　2、两条边都与圆周相交(jiāo)。

　　圆心角计(jì)算公式

　　1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心角度数，以下同(tóng)）；

　　2、S(扇形(xíng)面(miàn)积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形圆心角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

　　n=弦所对的圆心角，以度计。

圆(yuán)与直线相(xiāng)切(qiè)公式是什(shén)么(me)？

　　圆与直(zhí)线相切公(gōng)式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与直线(xiàn)相切所有公式是设圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么在（李白《江湖行》全诗及翻译注释，李白《江湖行》全诗及翻译x1，y1）点与圆相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线和圆(yuán)相(xiāng)切，直线和(hé)圆有唯一公共点(diǎn)，叫做直线和圆相切。

　　可以通过比较圆心(xīn)到直线的距(jù)离d与圆(yuán)半径r的大(dà)小、或者方(fāng)程组(zǔ)、或者利用切线的定(dìng)义(yì)来证明(míng)。

　　圆与直线相切的证(zhèng)明方法(fǎ)：

　　在(zài)直角坐李白《江湖行》全诗及翻译注释，李白《江湖行》全诗及翻译标系中直线和圆交点的坐标应满足直线方程和(hé)圆的方程，它应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关系，可由(yóu)方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别(bié)。

　　如(rú)果方程组(zǔ)有两组相等的实数解(jiě)，那(nà)么直(zhí)线与圆相切于一点，即(jí)直线是(shì)圆的切线。

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