三(sān)角函数图像(xiàng)与性质教(jiào)案(àn)，三角函数图(tú)像与(yǔ)性质(zhì)ppt是三角函(hán)数是基本初等函(hán)数之一，是以角度为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数的。

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三角函数图(tú)像与性(xìng)质教案，三角函数(shù)图(tú)像与性质(zhì)ppt

　　接(jiē)下来看一下常(cháng)见(jiàn)的(de)三角(jiǎo)函数的图(tú)像和性(xìng)质。

　　1.正(zhèng)弦(xián)函(hán)数

　　在直角三角形(xíng)中(zhōng)，任(rèn)意一锐(ruì)角∠A的对边与斜边的比叫做(zuò)∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的(de)对边/斜边(biān)。

　　正(zhèng)弦(xián)值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°水密码适合什么年龄，水密码适合什么年龄段的女生使用，∠A的余弦是它的邻边比三角形的(de)斜(xié)边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是(shì)∠C的对边(biān)c，BC是(shì)∠A的(de)对边(biān)a，AC是∠B的对边b，正(zhèng)切函数就(jiù)是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数学(xué)必修四《三(sān)角函数的图象与性质》教(jiào)案

　　【 #高(gāo)二# 导语】增加内(nèi)驱力，从思想上重(zhòng)视(shì)高二，从心理上(shàng)强化(huà)高二，使战胜高考的(de)这个关键环节过硬起来(lái)，是“志存(cún)高远”这四个(gè)字在高二年级的全部解释。

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　　 　　教案(àn)【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教(jiào)学目(mù)标

　　 　　1、知识与(yǔ)技能(néng)

　　 　　(1)了解周期(qī)现象在现实中广泛存在;(2)感受周期(qī)现象对实际工作的意(yì)义;(3)理解周期函数的概念;(4)能熟练地判(pàn)断简单的(de)实际问题的周期;(5)能利(lì)用周期函数定义进行简单(dān)运(yùn)用。

　　 　　2、过(guò)程与方(fāng)法

　　 　　通(tōng)过创设(shè)情(qíng)境(jìng)：单摆运动、时钟的圆周运动、潮汐(xī)、波浪、四季变(biàn)化等，让学生感知拆雹周(zhōu)期现象;从数学的角(jiǎo)度分析这种现象，就可以得到周期函数(shù)的定(dìng)义(yì);根据(jù)周(zhōu)期性的定义，再在实践(jiàn)中(zhōng)加以应用。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与价值观

　　 　　通过本(běn)节的学习，使同学们对(duì)周期现象(xiàng)有(yǒu)一(yī)个初步的认识，感(gǎn)受生活中处处有数学(xué)，从而激发学生的学(xué)习积(jī)极性，培养学生学好数(shù)学的信心，学会运用(yòng)联(lián)系的观点(diǎn)认识事物。

　　 　　教学重难点(diǎn)

　　 　　重点:感(gǎn)受(shòu)周期现象的存在，会判断是(shì)否为(wèi)周期现象。

　　 　　难点:周期函数概念的理(lǐ)解(jiě)，以及简单的应用(yòng)。

　　 　　教(jiào)学(xué)工具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创设情境，揭(jiē)示课(kè)题】

　　 　　同学们(men)：我(wǒ)们生(shēng)活(huó)在海南(nán)岛非常幸(xìng)福，可以经(jīng)常看到大海(hǎi)，陶冶我们的(de)情操。

　　众所周(zhōu)知，海水会发生潮汐现象，大约在(zài)每(měi)一昼夜的时间里，潮水会涨(zhǎng)落(luò)两(liǎng)次，这种现象(xiàng)就是我们今(jīn)天要学到的(de)周期现象。

　　再比如，[取出一个(gè)钟表,实际操作]我(wǒ)们发现钟表上(shàng)的时针、分针(zhēn)和秒针每经(jīng)过一(yī)周就会(huì)重复(fù)，这也(yě)是一种周期现象。

　　所以，我们这节课(kè)要研究的主要内容(róng)就是周期现象与周期(qī)函数。

　　(板(bǎn)书(shū)课题)

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　1.我们已(yǐ)经知道，潮汐、钟表都(dōu)是一种周期(qī)现象，请同学们观察钱塘江潮的(de)图片(投影(yǐng)图片)，注意波浪是怎样变化的(de)?可见，波浪每隔一段(duàn)时间会重复(fù)出现(xiàn)，这也是(shì)一种周期(qī)现(xiàn)象(xiàng)。

　　请你举出生活中存(cún)在周(zhōu)期(qī)现象的例子。

　　(单摆运(yùn)动(dòng)、四季变化(huà)等(děng))

　　 　　(板书：一、我们生(shēng)活中的周(zhōu)期现象(xiàng))

　　 　　2.那么(me)我(wǒ)们怎样从数(shù)学的角度旅扮帆研究周期现(xiàn)象(xiàng)呢?教师引导学生自主学(xué)习课本P3——P4的相关内容，并思考回答下(xià)列问题：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中(zhōng)横坐(zuò)标和纵(zòng)坐标分别表示什么?

　　 　　③如(rú)何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对(duì)于周期函数的定义(yì)，你(nǐ)的理解是(shì)怎样?

　　 　　以(yǐ)上问题都(dōu)由学(xué)生来回(huí)答，教(jiào)师(shī)加以点拨并(bìng)总结(jié)：周期函(hán)数定义的理(lǐ)解(jiě)要(yào)掌握(wò)三个条件，即存在不(bù)为0的常数(shù)T;x必(bì)须是定(dìng)义域内的任(rèn)意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书：二(èr)、周期函数(shù)的概念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知函(hán)数f(x)满足对定义域内的任(rèn)意x，均存在非(fēi)零(líng)常数(shù)T，使(shǐ)得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由(yóu)学(xué)生完成，总结出(chū)“周期函数的周期有无数个”，教师(shī)指(zhǐ)出一般情况(kuàng)下，为避免引起混淆，特指(zhǐ)最(zuì)小(xiǎo)正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的(de)周期为(wèi)5的周期函数，且(qiě)f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略(lüè)解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知奇函数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固深化，发展思维】

　　 　　1.请同学们先自(zì)主学习(xí)课本P4倒数第五行——P5倒数第四(sì)行，然后各个学习小组之间展开合作(zuò)交流(liú)。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围绕着太阳转，地球到太阳的距离y是时(shí)间t的(de)函数吗?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期(qī)函数(shù)?

　　 　　例2.图1-4(见课(kè)缺(quē)卜本)是钟摆的示意(yì)图，摆心A到(dào)铅垂线(xiàn)MN的距(jù)离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根(gēn)据钟(zhōng)摆的知识，容易(yì)说明g(t+T)=g(t),其(qí)中T为钟摆(bǎi)摆动一周(往返一次)所需的(de)时(shí)间(jiān)，函数y=g(t)是周期函(hán)数。

　　若以钟(zhōng)摆偏离铅垂线MN的角θ的度数为变量(liàng)，根据物(wù)理知识(shí)，摆(bǎi)心A到铅(qiān)垂线MN的距离y也是(shì)θ的周期函数(shù)。

　　 　　例3.图1-5(见课本(běn))是水车的(de)示意图(tú)，水车上A点到水面的距离y是(shì)时间t的函数。

　　假(jiǎ)设水车5min转一(yī)圈(quān)，那么y的值每经过5min就会(huì)重复出现，因此，该函数是周期(qī)函数。

　　 　　3.水密码适合什么年龄，水密码适合什么年龄段的女生使用小(xiǎo)组课堂(táng)作业

　　 　　(1)课本P6的思考与交(jiāo)流

　　 　　(2)(回答)今天是星(xīng)期三那么7k(k∈Z)天后的那一天是(shì)星期几?7k(k∈Z)天(tiān)前的那一天是星期(qī)几(jǐ)?100天后的那一(yī)天(tiān)是星期(qī)几?

　　 　　五、归纳(nà)整(zhěng)理，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请学生回(huí)顾本节课所学过的知(zhī)识(shí)内容(róng)有哪些(xiē)?所涉及到(dào)的主要(yào)数学思想方法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还有那(nà)些不(bù)太明白的(de)地(dì)方(fāng)，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课(kè)中的表现怎样?你的体会是什么(me)?

　　 　　六(liù)、布置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一些日常生活中的周期现(xiàn)象的例子，进一步理解它(tā)的特(tè)点.

　　 　　课后小结

　　 　　归(guī)纳整(zhěng)理，水密码适合什么年龄，水密码适合什么年龄段的女生使用整体认识

　　 　　(1)请学生(shēng)回(huí)顾本节课所学过的知识内容有哪些?所涉及到的(de)主要(yào)数学(xué)思想(xiǎng)方法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在本节(jié)课的学习过程(chéng)中(zhōng)，还有那些不(bù)太(tài)明白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的(de)表现怎样?你的体会(huì)是什(shén)么?

　　 　　课后习题

　　 　　作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观(guān)察一些(xiē)日常(cháng)生活中的周期现象的例子，进一步理解它的特(tè)点.

　　 　　板书(shū)

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教(jiào)学准备(bèi)

　　 　　教学(xué)目(mù)标(biāo)

　　 　　1、知识与(yǔ)技能

　　 　　(1)理解并掌握(wò)正弦函数(shù)的定义域、值(zhí)域(yù)、周期(qī)性(xìng)、(小)值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练(liàn)运(yùn)用正弦函(hán)数的性质(zhì)解题。

　　 　　2、过(guò)程与方法

　　 　　通过正弦(xián)函数在R上(shàng)的图像，让学生探索出正弦(xián)函(hán)数(shù)的性(xìng)质;讲解(jiě)例题，总结(jié)方法，巩固(gù)练习(xí)。

　　 　　3、情(qíng)感(gǎn)态度与价值(zhí)观

　　 　　通过本节的学习，培养(yǎng)学生创(chuàng)新能力、探索归纳能力;让学(xué)生体(tǐ)验(yàn)自身(shēn)探索成功的喜悦(yuè)感，培养学生(shēng)的(de)自信心(xīn);使(shǐ)学生认识到(dào)转化“矛盾”是解决(jué)问题的有效(xiào)途经;培养学生(shēng)形(xíng)成实(shí)事求是(shì)的科学态度和锲而不(bù)舍的钻研精神。

　　 　　教学重(zhòng)难点

　　 　　重点:正弦函数(shù)的性质(zhì)。

　　 　　难点:正弦函数的性质应用(yòng)。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情(qíng)境，揭示课题】

　　 　　同学们，我们在数学一中已经学过函数(shù)，并掌握了讨论一个函数(shù)性质的几个(gè)角度，你(nǐ)还记得有哪些吗?在上一次课中，我(wǒ)们已经学习了(le)正弦函数的y=sinx在R上图像，下(xià)面(miàn)请同学们根据(jù)图像一起讨论一(yī)下它具有哪些性(xìng)质?

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　让学生一边看投(tóu)影，一边仔细观(guān)察正弦曲线的图(tú)像，并思考以(yǐ)下(xià)几个问题：

　　 　　(1)正弦函数的定义域是什么?

　　 　　(2)正弦函数(shù)的值域是什么?

　　 　　(3)它的最值情况如何?

　　 　　(4)它的(de)正(zhèng)负值区间如(rú)何(hé)分?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解集是(shì)多少?

　　 　　师生一起归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域(yù)：引(yǐn)导回忆单位圆中的正(zhèng)弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界性(xìng))

　　 　　再看正弦函数线(图象(xiàng))验证上(shàng)述结论，所以y=sinx的(de)值域为[-1，1]

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