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二阶(jiē)偏微分方程求解方法(fǎ),二阶偏微分(fēn)方程的基本类型

  二阶偏微分方(fāng)程是:F(x,y,y',y'')=0,其中,x是自变(biàn)量,y是未知(zhī)函数,y'是(shì)y的一阶(jiē)导数,y''是(shì)y的二阶导(dǎo)数。

  对(duì)于一(yī)元函数来说,如果在该方程中出现因(yīn)变量的二阶导数,就(jiù)称为二阶(jiē)(常)微分方(fāng)程。

  在有些情况下(xià),可以(yǐ)通过适当的变量代(dài)换(huàn),把二阶微(wēi)分方程化成一阶(jiē)微分(fēn)方程来求解。

  具(jù)有这(zhè)种性质的微(wēi)分方(fāng)程称(chēng)为可降阶的(de)微分方程(chéng),相应的求解方法称为降阶法。

  如(rú):y''=f(x)型;

  y''=f(x,y')型;

  y''=f(y,y')型。

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