这就是“有关系”。

　　独(dú)立意(yì)味着(zhe)AB事(shì)件同时发生的概(gài)率(lǜ)可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这两个概念之间的关系，简单的说，就是没有关(guān)系。

　　独立是说事件(jiàn)A发(fā)生跟事件B发生没关系。

　　而(ér)互(hù)斥表示事件A发生的话，事件B就(jiù)不会发生。

　　这就是(shì)“有(yǒu)关系”。

　　独立意味着(zhe)AB事件同时发生(shēng)的概率可以(yǐ)计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时发(fā)生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设(shè)A，B是两(liǎng)事件，如果满足(zú)等式(shì)二婚女人一般都嫁什么人，娶二婚女人很丢人吗P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互(hù)独立，简称A，B独立(lì)。

　　即事(shì)件B发生或(huò)不发生对事件(jiàn)A不产生影响，就说(shuō)事(shì)件A与事(shì)件B之间存在(zài)某(mǒu)种“独立性”，其对象可以是多个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独(dú)立与A，B互不相容不能同(tóng)时成立(lì)，即(jí)独(dú)立必(bì)相(xiāng)容，互(hù)斥必联系。

　　容易(yì)推广：设(shè)A，B，C是三(sān)个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事件A，B，C相互独立。

　　互斥(chì)事件是指事件A和B的(de)交(jiāo)集为空，也(yě)叫互不相容(róng)事件。

　　也可叙述为：不可能同时发生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不可(kě)能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件B互斥，其含义是：事(shì)件A与(yǔ)事件(jiàn)B在任何一次试验中不会同时发生(shēng)。

　　 若A与B互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对(duì)立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事(shì)件和相互独立事(shì)件有什么区别和联系

　　一(yī)、性质(zhì)不同

　　1、互斥(chì)事件尘(chén)棚昌：事件A和B的交集为空，A与B就是互斥事件(jiàn)，也叫互不(bù)相容(róng)事(shì)件。

　　也可(kě)叙述为：不(bù)可(kě)能同(tóng)时发生的事(shì)件。

　　如A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件(jiàn)B互斥。

　　2、相互独(dú)立是设A，B是两事件，如(rú)果(guǒ)满足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事(shì)件A，B相互(hù)独立，简称A，B独(dú)立。

　　二、角度不同(tóng)

　　1、互(hù)斥事件针对和(hé)好(hǎo)能不能同时(shí)发生，即两(liǎng)个互斥事(shì)件是指两者(zhě)不可派扒能同时发生。

　　2、相(xiāng)互独立的事件针对有没有影(yǐng)响(xiǎng)，即两个相互(hù)独立事(shì)件是指一(yī)个事件(jiàn)发生对另一个事件(jiàn)发生的概率没有(yǒu)影响。

　　联系(xì)

　　假设掷硬币，每一次投得head和投(tóu)得tail两事件是互相排斥的，不能(néng)同时投得head和(hé)tail。

　　但第一次投得head这(zhè)事件和第二(èr)次投(tóu)得tail这事件则是相互(hù)独立的，因为第(dì)二次投(tóu)什么(me)，跟第一次投(tóu)什(shén)么没(méi)啥关系。

　　在第(dì)一个例(lì)子中，这两事件(jiàn)互斥，但不(bù)是相互独(dú)立；而第二个例(lì)子中(zhōng)，这两事件相互独(dú)立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是互斥事件的特例，所(suǒ)以对(duì)立事(shì)件一定是互(hù)斥事件(jiàn)；

　　2、互(hù)斥事件(jiàn)不一定是对立(lì)事件，当且仅当两个(gè)互斥事件必有(yǒu)一(yī)个发(fā)生时，它们同时又是对立(lì)事(shì)件；

　　3、互斥事件和(hé)对(duì)立事件均不能同时发(fā)生(shēng)。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含(hán)义是(shì)：事件(jiàn)A与事(shì)件B在任何一(yī)次试(shì)验中不(bù)会同时发生。

　　两者的(de)联系在于，对立事件属于一种特殊的(de)互斥事件。

　　它们的区别可(kě)以通过(guò)定(dìng)义看(kàn)出来。

　　一个(gè)事件本(běn)身(shēn)与其对立事件的并集等(děng)于总的样本空间；而若两个(gè)事件互为(wèi)互斥事件，表明一者发生(shēng)则另一者必(bì)然不发生，但不强(qiáng)调它(tā)们的并集(jí)是整(zhěng)个样本空间。

　　即对立必(bì)然互斥，互斥不一(yī)定会对立。

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