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初中(zhōng)三角函数降幂公式大全(quán)图解，三角函数(shù)公式降幂公式表

　　三角函数的降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公式(shì)就是升幂，将(jiāng)公式cos2α变(biàn)形后(hòu)可得(dé)到降(jiàng)幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指数幂由2次变为1次(cì)的(de)公式，可(kě)以减轻二次方(fāng)的麻烦。

　　二倍角(jiǎo)公(gōng)式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍(bèi)角(jiǎo)公式的作用在于用单角(jiǎo)的三(sān)角函(hán)数来表达二倍角的三角函数，它适用(yòng)于(yú)二倍角与单角的三(sān)角函数之间的(de)互化问题。

　　（２）二倍角公式为(wèi)仅(jǐn)限于2是的二倍的形式，尤(yóu)其(qí)是“倍角”的意(yì)义是相对的。

　　（３）二倍角公式(shì)是(shì)从两角和的三角(jiǎo城野医生是哪里的品牌，城野医生是什么品牌)函数公式中，取两角相等(děng)时(shí)推(tuī)导出，记忆时可联想相应角的公(gōng)式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角(jiǎo)函数的降(jiàng)幂公式是什么？

　　下面(miàn)给大家(jiā)分(fēn)享三角函(hán)数的降(jiàng)幂公式以及降(jiàng)幂公式(shì)的推导(dǎo)过程，一起看(kàn)一(yī)下(xià)具体内容：

　　1、三角函数的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数降(jiàng)幂公(gōng)式推导过程

　　运用二(èr)倍角公式就是升幂，将公式cos2α变形后可(kě)得到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式(shì)，就(jiù)是降低指数幂(mì)由2次变为1次的公式，可以减轻二次方的麻烦(fán)。

　　三(sān)角(jiǎo)函(hán)数起源

　　公元五世纪到十二世纪，租袭(xí)印度数学家对三角(jiǎo)学(xué)作出了较大的贡献。

　　尽管当时三角学仍然还是(shì)天文学(xué)的一(yī)个计算工具，是(shì)一个附属品，但(dàn)是三角学的内容却(què)由(yóu)于印度数学家的努力而大大(dà)的丰(fēng)富了。

　　三角学中”正弦(xián)”和”余(yú)弦”的概念就是由印度数学家首先引进(jìn)的，他们(men)还造出了比托(tuō)勒密(mì)更(gèng)精确的正弦表。

　　我们已知道，托勒密和希帕克造出(chū)的弦表(biǎo)是(shì)圆的全弦表，它(tā)是(shì)把圆弧同弧所夹的弦(xián)对(duì)应起来的。

　　印度数学家不同，他(tā)们把半(bàn)弦(xián)（AC）与全弦所(suǒ)对弧的一半(bàn)（AD）相对(duì)应，即将AC与∠AOC对(duì)应(yīng)，这(zhè)样，他们造出的就不再是”全弦表”，而是”正弦表”了。

　　印(yìn)度人(rén)称(chēng)连结弧（AB）的两端的(de)弦(xián)（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意思；称AB的一半（AC） 为(wèi)”阿尔哈吉瓦(wǎ)”。

　　后来”吉瓦”这个词(cí)译成阿拉伯文时(shí)被误解为”弯(wān)曲(qū)”、”凹处”，阿拉伯(bó)语是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉(lā)伯文(wén)被转译成拉丁文(wén)，这个字被意译成了”sinus”。

　　以上内弊雀兄容参考 百度百科-三角函数

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