独立事件(jiàn)与(yǔ)互斥(chì)事件的区别与联系公式(shì)，独立事件(jiàn)与互(hù)斥(chì)事件的区(qū)别与联系视频是(shì)这两个概(gài)念之间(jiān)的(de)关系，简(jiǎn)单的说(shuō)，就(jiù)是(shì)没有关系的。

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独(dú)立事(shì)件与互(hù)斥(chì)事件的区别与联系公式，独立事件与(yǔ)互斥事(shì)件的区别与联(lián)系视频

　　独立是(shì)说事件(jiàn)A发(fā)生跟事件B发生没(méi)关系。

　　而(ér)互斥表示事件A发(fā)生的(de)话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着(zhe)AB事件同时发生的概率可(kě)以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时(shí)间同

　　这两个概念之间的关系，简单的说，就(jiù)是没有关(guān)系。

　　独立(lì)是说事件(jiàn)A发生(shēng)跟事件B发(fā)生没(méi)关系。

　　而互斥(chì)表示事(shì)件A发(fā)生的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味(wèi)着AB事(shì)件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两(liǎng)事件(jiàn)，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(闯关东三个儿子的结局，闯关东三个媳妇的结局A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互独立，简称A，B独立(lì)。

　　即事件B发生或(huò)不发生对事(shì)件(jiàn)A不(bù)产生(shēng)影响，就(jiù)说事件A与(yǔ)事件B之(zhī)间(jiān)存在某种“独立性”，其对象可以是多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独(dú)立与A，B互(hù)不相容(róng)不能同时成立，即独立必相(xiāng)容(róng)，互斥必联(lián)系。

　　容易推广：设A，B，C是三个事件,如果(guǒ)满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事(shì)件A，B，C相(xiāng)互(hù)独立。

　　互斥事件是指事件A和B的交集为空，也(yě)叫互不相(xiāng)容事件。

　　也可叙述为：不可(kě)能(néng)同时发生的(de)事件。

　　如A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义(yì)是(shì)：事(shì)件(jiàn)A与事件B在(zài)任(rèn)何一次试(shì)验中不会同时发生。

　　 若A与B互(hù)斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对(duì)立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独(dú)立事件有(yǒu)什么区别和联系

　　一、性质不同

　　1、互斥事件尘棚昌：事件A和B的(de)交集为空，A与B就(jiù)是互斥事件，也叫互不相容事(shì)件。

　　也可叙述为：不可能同时(shí)发生的(de)事件。

　　如A∩B为不可(kě)能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥。

　　2、相(xiāng)互独立是设A，B是(shì)两事件(jiàn)闯关东三个儿子的结局，闯关东三个媳妇的结局，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称(chēng)事(shì)件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二、角度(dù)不同

　　1、互斥事件针对和好(hǎo)能(néng)不能同(tóng)时发生，即两个互斥事(shì)件是指两者不可派扒能同时发生(shēng)。

　　2、相互独立(lì)的事件针对有没有影(yǐng)响，即两个相互独立事件是指一(yī)个事件发(fā)生对另一个事件发生的概率没(méi)有(yǒu)影响。

　　联系

　　假设掷硬(yìng)币(bì)，每一次(cì)投(tóu)得head和(hé)投得tail两事(shì)件是互相排(pái)斥的(de)，不(bù)能(néng)同时(shí)投得head和tail。

　　但第一次(cì)投(tóu)得head这事件和第二次(cì)投得tail这事件则是相互独(dú)立(lì)的，因为第二次投什(shén)么，跟第(dì)一(yī)次投什么没啥关系。

　　在第一个例子中，这两事件(jiàn)互斥，但不是(shì)相互独立；而(ér)第二个例子中，这两事件相互独(dú)立。

　　逻辑关系

　　1、对立(lì)事件是互(hù)斥事(shì)件的特例，所以对(duì)立事(shì)件一定是互斥事件；

　　2、互(hù)斥事件(jiàn)不(bù)一定是对立事件，当且仅(jǐn)当两个互斥(chì)事件必有(yǒu)一个发生时(shí)，它(tā)们同时又是对立事件；

　　3、互斥事件(jiàn)和对立(lì)事件均不能同时发生。

　　若A∩B为不可(kě)能(néng)事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥(chì)，其含(hán)义是(shì)：事件A与事件B在(zài)任何(hé)一(yī)次试验(yàn)中不会(huì)同时发生。

　　两(liǎng)者的联系在(zài)于，对立(lì)事件属于一种特殊的(de)互斥事件。

　　它们的区(qū)别可以(yǐ)通过定义看出来。

　　一(yī)个事件(jiàn)本身与其对立(lì)事件的并集等于总(zǒng)的样本空间；而若两个(gè)事件互为互斥事件，表明一(yī)者发生则另一者必然不(bù)发生(shēng)，但不强调它们的并集是(shì)整(zhěng)个样本空间。

　　即(jí)对立必然互斥，互斥不一定会对立(lì)。

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