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　　三角函(hán)数(shù)的降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公式(shì)就是升幂，将(jiāng)公式cos2α变形后可得到(dào)降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指数幂由2次变为1次(cì)的(de)公式，可(kě)以减轻二次(cì)方(fāng)的(de)麻烦。

　　二倍角(jiǎo)公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公(gōng)式的作用三件套是哪三件(yòng)在于用单(dān)角的三角函(hán)数来表达二倍角的(de)三角函数，它(tā)适用于二倍角与单角(jiǎo)的三角(jiǎo)函数(shù)之(zhī)间的互化问题。

　　（２）二倍角公式(shì)为(wèi)仅限于2是的二(èr)倍的形式，尤(yóu)其是“倍角”的意(yì)义是相对的。

　　（３）二倍(bèi)角公式是从两角和的(de)三角函数公式中，取两角相(xiāng)等时推导出(chū)，记忆时(shí)可联想相应(yīng)角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降(jiàng)幂公(gōng)式是什么？

　　下(xià)面给大家(jiā)分享三角函数(shù)的降(jiàng)幂公式以及(jí)降幂公式(shì)的推导过程(chéng)，一起(qǐ)看一下具体内容(róng)：

　　1、三角函数的降幂公(gōng)式(shì)：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函(hán)数降幂公式(shì)推导(dǎo)过(guò)程(chéng)

　　运用二倍(bèi)角公式(shì)就是升幂，将公式(shì)cos2α变形后可得(dé)到(dào)降幂(mì)公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公(gōng)式，就是降(jiàng)低指数幂由2次(cì)变(biàn)为1次(cì)的(de)公式，可以(yǐ)减(jiǎn)轻二(èr)次方的麻烦(fán)。

　　三角函(hán)数起源

　　公元五世纪到十二(èr)世纪，租袭印(yìn)度数学家(jiā)对(duì)三角学作出了较大的贡献(xiàn)。

　　尽(jǐn)管当(dāng)时三角学(xué)仍(réng)然(rán)还是天文学的(de)一个计算工具，是一个附属(shǔ)品，但(dàn)是三角学的内容(róng)却(què)由于印度数学家的努力(lì)而大大的丰富了(le)。

　　三角(jiǎo)学中”正弦(xián)”和”余弦”的概念就是由(yóu)印(yìn)度数学家首先引进的，他们还造出了比(bǐ)托勒密更精确的(de)正弦表。

　　我们已知道，托勒密和希帕克造出(chū)的弦表(biǎo)是圆的全弦表，它是把圆(yuán)弧同弧所夹(jiā)的弦对应起来的(de)。

　　印度数学家(jiā)不(bù)同，他们把半弦（AC）与全弦(xián)所对弧的一半（AD）相对应，即将(jiāng)AC与∠AOC对应，这样，他们造出的就不(bù)再是”全弦表”，而(ér)是(shì)”正弦表”了(le)。

　　印度人(rén)称连(lián)结弧（AB）的两端的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意思(sī)；称AB的一半（AC） 为”阿尔(ěr)哈吉瓦”。

　　后(hòu)来”吉瓦(wǎ)”这个(gè)词(cí)译成阿拉伯文时被误解(jiě)为”弯曲”、”凹处”，阿拉(lā)伯语是 ”dschaib”。

　　十二世(shì)纪，阿拉伯文被转译成拉丁文，这(zhè)个(gè)字被意译成了”sinus”。

　　以上(shàng)内弊雀(què)兄容参(cān)考 百度百(bǎi)科-三角函数(shù)

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