为什么负负得正怎么推理，乘法为什么负(fù)负(fù)得(dé)正(zhèng)是根(gēn)据相(xiāng)反数的定义，如果(guǒ)一个数与a的和(hé)为0，那么(me)这个(gè)数就(jiù)叫(jiào)做a的(de)相(xiāng)反(fǎn)数，记作-a的。

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为什(shén)么负负得(dé)正怎么推理，乘(chéng)法为(wèi)什么负(fù)负得正

　　即(jí)-a+a=0。

　　对(duì)任何实数(shù)a，定义加(jiā)法(fǎ)0+a=a，乘(chéng)法(fǎ)1*a=a。

　　实数的(de)加法和乘法(fǎ)满足交换律(lǜ)、结合律(lǜ)以(yǐ)及分配律(lǜ)，等式还满(mǎn)足等量加(jiā)等量(liàng)和相(xiāng)等(děng)，等量减等量差相等的(de)规(guī)律。

　　两(liǎng)个正(zhèng)数的积还是正数。

　　1、美国数学史bai家du和数学教育家M·克(kè)莱因通zhi过负债模(mó)型解决了“两负数(shù)相乘得正”的问题：

　　一人每天欠债5元，给定日期(qī)（0元）3天后欠债15元。

　　如果将5元(yuán)的宅记(jì)作-5，那么“每(měi)天欠债5元、欠债3天”可以用(yòng)数学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人每(měi)天欠债(zhài)5元，那么给定日期（0元）3天前，他的财产(chǎn)比给定日期(qī)的财产多15元。

　　如果我们用(yòng)-3表示(shì)3天前(qián)，用(yòng)-5表(biǎo)示每天欠(qiàn)债，那么3天前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数(shù)换成(chéng)他的(de)相(xiāng)反数(shù)，所得的积就(jiù)是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数(shù)学(xué)家盖(gài)尔(ěr)范(fàn)德（I.Gelfand,1913~2009）则作(zuò)了另一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美元3次(cì)，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美(měi)元3次，即没有得到15美元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚金(jīn)3次，即得到15美(měi)元。

　　13世(shì)纪末由数学(xué)家朱士杰给出，在《算学启(qǐ)蒙(méng)》（1299）中，朱士杰提出：“明乘(chéng)除法,同(tóng)名(míng)相乘得(dé)正,异名(míng)相乘(chéng)得负”。

在数学乘法中为什么负负(fù)得正

　　在数学乘法中(zhōng)负(fù)负得正的原(yu怎么查询韩国签证结果，怎么查询韩国签证结果进度án)因解(jiě)释有：

　　1、美(měi)国数学史(shǐ)家和数学(xué)教育(yù)家M·克莱(lái)因通(tōng)过负债模型解(jiě)决了“两负数相乘得正(zhèng)”的问题(tí)：

　　一人(rén)每天(tiān)欠(qiàn)债(zhài)5元，给定日期(qī)（0元）3天后欠债15元(yuán)。

　　如(rú)迟吵(chǎo)搭果将5元的宅(zhái)记作-5，那(nà)么“每(měi)天(tiān)欠债5元、欠债3天”可以用数学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每天欠债5元，那么给定日期（0元）3天前，他(tā)的(de)财产比给定日期的(de)财产多15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表示(shì)每(měi)天欠债，那么(me)3天前他的经济情(qíng)况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反(fǎn)数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换成他的相反数，所得的积就是原来的(de)积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学家(j怎么查询韩国签证结果，怎么查询韩国签证结果进度iā)盖尔范德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一(yī)种解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美(měi)元(yuán)3次，即得到15美(měi)元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚(fá)金15美(měi)元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元(yuán)3次，即没有(yǒu)得到15美元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美(měi)元。

　　上述内容参(cān)考《数(shù)学阅读精粹(cuì)（第(dì)一(yī)册）》，江苏凤凰(huáng)教育出(chū)版社出(chū)版，2016年6月。

　　原载于《数学文化透视》，上海科学技术出版社出版。

　　扩展资料：

　　负(fù)数概念最(zuì)早出(chū)现在中国(guó)，在碰衡(héng)《九(jiǔ)章算(suàn)术》中(zhōng)方(fāng)程章给出正负数(shù)的加减运算法则，而负(fù)负得正直到(dào)13世纪末才(cái)由数(shù)学(xué)家朱士杰(jié)给(gěi)出。

　　在《算(suàn)学启蒙(méng)》（1299）中，朱士(shì)杰(jié)提出：“明乘除法，同名相乘得(dé)正，异名相乘得(dé)负”。

　　公(gōng)元7世纪，印度数学家婆(pó)罗笈多（brahmayup-ta）已有(yǒu)明(míng)确的正负(fù)数概(gài)念，及(jí)其(qí)四则运算法则：“正(zhèng)负相(xiāng)乘得负，两负数相(xiāng)乘得(dé)正，两正数得正。

　　”

　　参考资料来源：百度百科-负数

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