反函数的性(xìng)质(zhì)是什么(me)意思，反函数(shù)得性(xìng)质是反函数的(de)性质(zhì)主(zhǔ)要有：函(hán)数(shù)的定义域与值域是一一(yī)映(yìng)射的；一个(gè)函数与它的反函数在相应区间上单调性一致等的(de)。

　　关于反函数的性质是什(shén)么意(yì)思，反函数得性质以(yǐ)及反函数的性质是什么(me)意思(sī)，反函数的性质是什么和什么(me)，反函(hán)数得性质(zhì)，函数反函数的性质，反(fǎn)函数的概(gài)念与性质等问题，小编将为你整理(lǐ)以(yǐ)下知识：

反函数的性质是什么意思，反函数得(dé)性质

　　一(yī)个函数与(yǔ)它(tā)的反函数在(zài)相应区间上(shàng)单调(diào)性一致等。

　　下面小编就带(dài)领(lǐng)大家(jiā)详细(xì)盘点(diǎn)一下，供各位考生参(cān)考。

　　反函数(shù)的(de)定义(yì)一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是(shì)C，若找得到一个函(hán)数g(y)在每一处

　　反函数的性质主要(yào)有：函数的定义域与值域是一一映射的；

　　一个函数与它(tā)的(de)反函数在相应区间上单调性(xìng)一致等。

　　下(xià)面小(xiǎo)编(biān)就带领大家(jiā)详细盘点一下，供各位考生参考。

　　一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若(ruò)找得到一个函(hán)数(shù)g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的定(dìng)义(yì)域、值(zhí)域分别是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最(zuì)具有代表性(xìng)的反函数就是对数函数与指数函(hán)数。

　　函数f(x)与它(tā)的反(fǎn)函(hán)数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数存在反(fǎn)函数的充要条件是，函数(shù)的定义域与值域是一一映射(shè)等。

　　反函数性质：函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数(shù)及(jí)其反函数(shù)的图形关(guān)于直线y=x对称(chēng)；

　　函数存在反(fǎn)函数的(de)充(chōng)要条(tiáo)件是，函数的定义域与值域是一一映射(shè)的。

　　1、反函数的定义域(yù)是原(yuán)函数的值(zhí)域(yù)，反函数的值域是原函数的定义域。

　　2、互为反(fǎn)函数的两个函数的图像关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)。

　　3、原(yuán)函(hán)数若是奇(qí)函数，则其反(fǎn)函数为(wèi)奇函数。

　　4、若函数是单调函(hán)数，则一(yī)定(dìng)有反函数，且(qiě)反函数的单(dān)调性与原函(hán)数的(de)一致。

　　5、原函数与(yǔ)反函数(shù)的图像若有交点，则交点一(yī)定在直(zhí)线y=x上或关于直(zhí)线y=x对称出现。

反函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函(hán)数的充要条件是(shì)，函数的定义域与值域(yù)是一(yī)一(yī)映射；

　　（3）粤语顶你个肺是脏话吗，顶你个肺真正意思一个(gè)函数与它(tā)的反函数在相应区间上(shàng)单(dān)调性一致；

　　（4）大部分偶函(hán)数(shù)不存在反函数（当(dāng)函数y=f(x)， 定义域是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶函数且有反(fǎn)函数，其反函(hán)数的定义域是{C}，值(zhí)域(yù)为(wèi){0} ）。

　　奇函数不一定存在反(fǎn)函数(shù)，被与y轴垂直的(de)直线截(jié)时能过2个及以(yǐ)上点即没有反函数。

　　腔神若一(yī)个奇函数存在反函数，则它的反函数也是奇森(sēn)圆穗函数。

　　（5）一段连续(xù)的函(hán)数的(de)单调性在对应区间内具(jù)有一(yī)致(zhì)性；

　　（6）严增（减）的函(hán)数一定有(yǒu)严格增(zēng)（减）的反函数(shù)；

　　（7）反函(hán)数(shù)是相互的且具有唯一性；

　　（8）定(dìng)义域、值域相(xiāng)反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关系(xì)：如果(guǒ)x=f(y)在开区(qū)间(jiān)I上(shàng)严格单调，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那么它的反(fǎn)函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可(kě)导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反函数(shù)是它本身。

　　扩此卜展(zhǎn)资料：

　　反函数定义(yì)：

　　设函数(shù)y=f(x)的定义域是(shì)D，值(zhí)域是f(D)。粤语顶你个肺是脏话吗，顶你个肺真正意思>

　　如(rú)果(guǒ)对于(yú)值(zhí)域f(D)中的每(měi)一个y，在(zài)D中有且只(zhǐ)有一个(gè)x使得f(x)=y，则(zé)按此对应法则(zé)得到了一个定义(yì)在f(D)上的函数。

　　并把该函数(shù)称为函(hán)数(shù)y=f(x)的反(fǎn)函数，记为(wèi)由该定义可以很快得(dé)出函数f的定义(yì)域(yù)D和值域f(D)恰好就是反函数f-1的(de)值域和定(dìng)义(yì)域(yù)，并且f-1的反函数就是f，也就是(shì)说，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反函(hán)数与原函(hán)数的(de)复合函数(shù)等于x，即：

　　习惯上我们用x来表示自(zì)变量(liàng)，用(yòng)y来表示因变(biàn)量，于(yú)是函数y=f(x)的反函数(shù)通常写成(chéng)

　　 。

　　例(lì)如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来的(de)函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和(hé)直(zhí)接函(hán)数的图像(xiàng)关于直线y=x对称。

　　这是(shì)因为，如(rú)果设(a,b)是y=f(x)的图(tú)像上(shàng)任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函(hán)数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函(hán)数y=f-1(x)的图像(xiàng)上。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关(guān)于直线y=x对称(chēng)，由(a,b)的任(rèn)意(yì)性可知f和(hé)f-1关于(yú)y=x对称。

　　于是我们可以知道，如果两个(gè)函(hán)数的图(tú)像关(guān)于(yú)y=x对称(chēng)，那么这两(liǎng)个函数互为(wèi)反函数(shù)。

　　这也可以看(kàn)做是反函(hán)数的一个几何定义(yì)。

　　在微积分(fēn)里，f (n)(x)是用(yòng)来指(zhǐ)f的n次微分的。

　　若一(yī)函数有反函数，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资(zī)料：百度百科---反(fǎn)函数

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