三角(jiǎo)函(hán)数(shù)图像与性(xìng)质教案，三(sān)角函数图像(xiàng)与性质ppt是三角函(hán)数是基本初等函数(shù)之一，是以角(jiǎo)度为自变量，角度对应(yīng)任意角终边与(yǔ)单位圆交点坐(zuò)标(biāo)或其比值为(wèi)因变量(liàng)的函数的。

　　关(guān)于(yú)三角函数图像与性质(zhì)教(jiào)案(àn)，三角(jiǎo)函数(shù)图像与性质ppt以(yǐ)及三(sān)角函数(shù)图像与性质教案，三(sān)角(jiǎo)函数图(tú)像与(yǔ)性质(zhì)知识(shí)点，三(sān)角(jiǎo)函(hán)数图(tú)像与性质ppt，三角函数图像与性质题目，三角(jiǎo)函数图像与性质多选题等问题，小编将为(wèi)你整理以下(xià)知(zhī)识：

三角函(hán)数图像与性质教案，三(sān)角函数图像(xiàng)与(yǔ)性质ppt

　　接下来看一下常见(jiàn)的三角函数的(de)图像和性质。

　　1.正弦函数

　　在直角三角形中，任意(yì)一锐角∠A的对边与斜边的比(bǐ)叫做(zuò)∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的(de)余弦是它(tā)的邻(lín)边比(bǐ)三(sān)角形的斜边，即cosA=b/c，也(yě)可写为cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函数(shù)就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二(èr)数学必修(xiū)四《三角函数的图象与性质》教案

　　【 #高(gāo)二# 导(dǎo)语】增加内驱力，从思想上重视高(gāo)二，从心理上(shàng)强化高二，使战胜高考的(de)这个关键环节(jié)过硬(yìng)起来(lái)，是“志存(cún)高远”这四个字在高(gāo)二(èr)年级的全部解释。

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　　 　　教(jiào)案【一】

　　 　　教学准备(bèi)

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解(jiě)周(zhōu)期(qī)现象在现实中广(guǎng)泛存在;(2)感受(shòu)周(zhōu)期(qī)现象对实际工作的意义;(3)理解周期函数的概(gài)念;(4)能熟(shú)练地判断简单(dān)的实际(jì)问题(tí)的周期;(5)能利用周期函数定义进行(xíng)简单运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过(guò)创设情境：单摆运动、时钟的圆周运动、潮(cháo)汐(xī)、波浪(làng)、四季变化等，让学(xué)生(shēng)感知拆(chāi)雹周(zhōu)期现象;从数学(xué)的角度分析这种现象(xiàng)，就(jiù)可以得到周期函数的定义;根(gēn)据周期(qī)性的定义，再在实(shí)践中加以(yǐ)应用。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本节的学习，使同学们对周期现象有一个(gè)初步的认识，感受(shòu)生(shēng)活中处处有数(shù)学，从而(ér)激(jī)发学生的学习积极性，培养学(xué)生学好(hǎo)数学的信心，学会运用联(lián)系的观点认识事物(wù)。

　　 　　教(jiào)学重难点(diǎn)

　　 　　重点:感受周期现象的存(cún)在，会判断是否为周期现象。

　　 　　难点(diǎn):周(zhōu)期函数概念的(de)理解(jiě)，以及简(jiǎn)单的应用(yòng)。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课(kè)题】

　　 　　同(tóng)学们：我们生活(huó)在海南岛非常幸福，可以经常看到大海，陶(táo)冶我(wǒ)们的情操。

　　众所周知，海水(shuǐ)会发生潮汐现象，大约在每(měi)一(yī)昼夜的(de)时间里(lǐ)，潮水(shuǐ)会涨落(luò)两次(cì)，这种现象就是我们(men)今天要(yào)学到的周期现象。

　　再(zài)比(bǐ)如，[取出(chū)一个(gè)钟表,实际操作(zuò)]我们发现钟(zhōng)表上的(de)时针、分针和(hé)秒针(zhēn)每经过一周就会重复，这也是一种周期现(xiàn)象。

　　所以，我们(men)这节课要研究的主(zhǔ)要内容就是周期(qī)现象(xiàng)与周期函数。

　　(板书课题(tí))

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　1.我(wǒ)们已经知道，潮(cháo)汐、钟表都是一(yī)种周期(qī)现象，请同学(xué)们(men)观察(chá)钱(qián)塘江(jiāng)潮的图片(投影图片)，注(zhù)意波浪是怎样变化的(de)?可见，波浪每隔一段时间会重复(fù)出(chū)现，这也(yě)是一(yī)种周期现(xiàn)象。

　　请你(nǐ)举出生活中(zhōng)存在周期现象的例子。

　　(单(dān)摆运动、四季(jì)变化(huà)等)

　　 　　(板书：一(yī)、我们生(shēng)活中的周期现象)

　　 　　2.那么我们(men)怎样从数学(xué)的角度旅(lǚ)扮帆研究周(zhōu)期(qī)现(xiàn)象呢?教(jiào)师(shī)引导(dǎo)学生自主(zhǔ)学习课(kè)本P3——P4的(de)相关内容，并思(sī)考回答下列问题(tí)：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图(tú)1-1中横坐标和纵坐标分别表示什么?

　　 　　③如何理(lǐ)解图1-1中的(de)“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期(qī)函数的定义，你的理解是怎样?

　　 　　以上问题都由学生来回(huí)答，教(jiào)师加(jiā)以点(diǎn)拨(bō)并总结：周期函数定(dìng)义的(de)理解要(yào)掌握三个条(tiáo)件，即存在不为(wèi)0的(de)常数T;x必须是定(dìng)义域内的(de)任(rèn)意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书(shū)：二、周期(qī)函数的概念)

　　 　　3.[展(zhǎn)示(shì)投影(yǐng)]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足(zú)对定义(yì)域内(nèi)的(de)任意x，均存在非零常(cháng)数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结(jié)，由学生完成，总(zǒng)结出“周期函数的周期有无数个”，教师指出一般情(qíng)况下，为避免引起混(hùn)淆(xiáo)，特指(zhǐ)最小正(zhèng)周期(qī)。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周期为5的周(zhōu)期函数(shù)，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略(lüè)解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是(shì)R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化(huà)，发展思维】

　　 　　1.请同学(xué)们先自主学(xué)习课本P4倒数第(dì)五行(xíng)——P5倒数第(dì)四行，然后各个学习小组之间展开(kāi)合(hé)作交流(liú)。

　　 　　2.例题讲评(píng)

　　 　　例1.地球(qiú)围绕着太阳转，地球到太阳的距离y是时间(jiān)t的函数吗(ma)?如果(guǒ)是，这个函数(shù)

　　 　　y=f(t)是不是周期函(hán)数?

　　 　　例2.图(tú)1-4(见课缺(quē)卜本)是钟摆的示(shì)意(yì)图，摆心(xīn)A到(dào)铅垂线MN的距离y是(shì)时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆(bǎi)的知(zhī)识，容易说明g(t+T)=g(t),其中(zhōng)T为(wèi)钟摆摆动一周(zhōu)(往返一(yī)次)所需的时间，函数y=g(t)是周期函数(shù)。

　　若(ruò)以钟摆(bǎi)偏离铅垂(chuí)线MN的角θ的度(dù)数为变量，根(gēn)据物理知识，摆心A到铅(qiān)垂线MN的(de)距离y也是θ的周期(qī)函(hán)数。

　　 　　例(lì)3.图1-5(见课本)是水车的示意图，水车上A点到水面的(de)距(jù)离y是时间t的函数(shù)。

　　假设水车5min转一圈，那么y的(de)值每经过(guò)5min就(jiù)会(huì)重复出现(xiàn)，因此，该(gāi)函数是周期函数。

　　 　　3.小组课堂(táng)作(zuò)业

　　 　　(1)课(kè)本P6的思(sī)考与交流

　　 　　(2)(回答(dá))今天(tiān)是星(xīng)期三那么7k(k∈Z)天后的那(nà)一天是星期几?7k(k∈Z)天前的那(nà)一天是星(xīng)期几?100天后的那一天是星期几?

　　 　　五、归纳整理(lǐ)，整体认识(shí华诞是什么意思,用在什么地方，生辰华诞是什么意思)

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过(guò)的知(zhī)识内容有哪些?所涉(shè)及(jí)到的主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学(xué)习过程(chéng)中，还有那(nà)些不太明(míng)白(bái)的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课中的表现怎(zěn)样?你(nǐ)的体会(huì)是什么?

　　 　　六、布置作业(yè)

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一些日常生(shēng)活中(zhōng)的周期现象的例子，进一步理解(jiě)它的(de)特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归(guī)纳整理(lǐ)，整(zhěng)体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学(xué)生回顾本节课所学过的知(zhī)识(shí)内容有哪些?所涉及到的主要(yào)数学思(sī)想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习(xí)过程(chéng)中，还有那(nà)些不(bù)太(tài)明(míng)白的(de)地方，请(qǐng)向(xiàng)老师提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节(jié)课中的(de)表现怎(zěn)样?你的体会是什(shén)么?

　　 　　课后习题(tí)

　　 　　作业

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第(dì华诞是什么意思,用在什么地方，生辰华诞是什么意思)1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中的(de)周(zhōu)期现象的例(lì)子，进一步理(lǐ)解它的(de)特点.

　　 　　板书(shū)

　　 　　略

　　 　　教案【二(èr)】

　　 　　教学准备

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知识与(yǔ)技能

　　 　　(1)理解并掌握(wò)正(zhèng)弦函(hán)数的定义域、值域、周期性、(小(xiǎo))值、单(dān)调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数的(de)性质(zhì)解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过(guò)正弦函(hán)数(shù)在(zài)R上的图像(xiàng)，让学生(shēng)探(tàn)索(suǒ)出(chū)正弦函数(shù)的性质;讲解例(lì)题，总结方法，巩(gǒng)固练习。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本节的学习，培养(yǎng)学生创新能(néng)力(lì)、探索归纳能力;让学生体验(yàn)自身探索成功的喜悦感，培养学生的自信心;使(shǐ)学生认识到(dào)转化(huà)“矛盾”是解决问题的(de)有效途经;培(péi)养学生形成(chéng)实事求(qiú)是(shì)的科学态度和锲(qiè)而(ér)不(bù)舍的钻研精神(shén)。

　　 　　教学(xué)重难(nán)点

　　 　　重点:正弦函数的性质。

　　 　　难点:正弦函(hán)数的性质应用。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们，我们在数(shù)学一中已(yǐ)经学(xué)过函数，并(bìng)掌握了(le)讨论一个(gè)函数性(xìng)质的几个角度(dù)，你(nǐ)还记得有哪些(xiē)吗?在上(shàng)一(yī)次(cì)课(kè)中，我们(men)已经学习(xí)了正弦函数的y=sinx在R上(shàng)图像，下面(miàn)请同学们(men)根据图像一起讨(tǎo)论一下它具有哪些性质(zhì)?

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　让(ràng)学生一边看投影，一边仔(zǎi)细观察正弦曲线的(de)图像，并思考(kǎo)以下几个问题：

　　 　　(1)正弦函(hán)数的(de)定义域(yù)是什么?

　　 　　(2)正(zhèng)弦函数的值域是什么?

　　 　　(3)它的最值情况如何?

　　 　　(4)它的正负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师(shī)生一起归纳得出：

　　 　　1.定义(yì)域：y=sinx的定义域为(wèi)R

　　 　　2.值域：引导回忆单位圆中(zhōng)的正(zhèng)弦(xián)函数(shù)线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦(xián)函(hán)数线(图象(xiàng))验证(zhèng)上述结论(lùn)，所以y=sinx的值(zhí)域为[-1，1]

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