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独立(lì)事件与互斥(chì)事件的区别与(yǔ)联系公式，独(dú)立事件与互斥事件的区(qū)别(bié)与联系视频

　　独(dú)立是(shì)说事(shì)件A发生跟事(shì)件B发生没关系(xì)。

　　而互斥(chì)表示事件A发生(shēng)的话，事件B就不(bù)会发生(shēng)。

　　这(zhè)就(jiù)是“有(yǒu)关系”。

　　独立(lì)意味着(zhe)AB事件同时发生的概率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味(wèi)着AB时(shí)间同

　　这两个概念(niàn)之间的关系，简(jiǎn)单的说，就(jiù)是没有关系。

　　独立是说事件A发生跟(gē大水冲了龙王庙是什么意思生肖，大水冲了龙王庙是什么意思？n)事件B发(fā)生没关(guān)系(xì)。

　　而互斥表示事件A发生的话，事(shì)件(jiàn)B就不会发生。

　　这就是(shì)“有关(guān)系”。

　　独立(lì)意味(wèi)着AB事件(jiàn)同时发生(shēng)的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着(zhe)AB时间同时发生(shēng)的概率为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设A，B是两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互独(dú)立(lì)，简(jiǎn)称A，B独立。

　　即事件B发生或(huò)不(bù)发生对事件A不产生影响，就说事件(jiàn)A与(yǔ)事(shì)件B之间存在(zài)某种“独立(lì)性(xìng)”，其对(duì)象可以是多个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容不能同时成立，即独(dú)立必相容，互(hù)斥必联(lián)系。

　　容易推(tuī)广：设A，B，C是三个事件(jiàn),如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立(lì)。

　　互(hù)斥事(shì)件是指事件(jiàn)A和B的交集为空，也叫(jiào)互不相容(róng)事件。

　　也可(kě)叙述为：不可能同时发生(shēng)的事件。

　　如A∩B为(wèi)不可能(néng)事(shì)件(jiàn)（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件(jiàn)B互斥，其含义是：事件A与(yǔ)事件B在任(rèn)何一次试验(yàn)中不会(huì)同时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的对(duì)立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事件(jiàn)有什么(me)区别和(hé)联系(xì)

　　一、性(xìng)质不同

　　1、互斥(chì)事件尘棚昌：事件(jiàn)A和(hé)B的交集(jí)为空，A与B就是互斥事件(jiàn)，也叫互不相容事件(jiàn)。

　　也可叙述(shù)为：不可能同时发(fā)生(shēng)的(de)事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件(jiàn)B互斥(chì)。

　　2、相互独立是(shì)设A，B是两事件，如果满(mǎn)足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互(hù)独立，简(jiǎn)称A，B独立(lì)。

　　二(èr)、角度(dù)不同

　　1、互(hù)斥事件针对和(hé)好能不能(néng)同时(shí)发生，即两(liǎng)个互斥事件是(shì)指两者不可(kě)派扒能同时发生。

　　2、相互独立(lì)的(de)事件针对有没有影(yǐng)响，即两个(gè)相(xiāng)互独立(lì)事件是指(zhǐ)一个事件发(fā)生(shēng)对(duì)另一(yī)个事件(jiàn)发生(shēng)的(de)概率没有影(yǐng)响。

　　联系(xì)

　　假设掷硬币，每(měi)一次投得(dé)head和投得tail两事件(jiàn)是互相排(pái)斥的，不能(néng)同时投(tóu)得(dé)head和tail。

　　但第一(yī)次(cì)投得head这事件和第二次投(tóu)得tail这事(shì)件则是(shì)相互独(dú)立的(de)，因为第二次投什(shén)么，跟(gēn)第一(yī)次投什么没啥(shá)关系。

　　在第(dì)一(yī)个例子中，这两事件互(h大水冲了龙王庙是什么意思生肖，大水冲了龙王庙是什么意思？ù)斥，但不是相(xiāng)互(hù)独立；而第(dì)二个例(lì)子(zi)中，这两事件相互(hù)独立。

　　逻辑关(guān)系

　　1、对立事件是(shì)互斥事件的特例，所以对立事(shì)件(jiàn)一定是互斥事件；

　　2、互大水冲了龙王庙是什么意思生肖，大水冲了龙王庙是什么意思？斥事件不(bù)一定是对立(lì)事件，当且仅(jǐn)当(dāng)两个互斥事件(jiàn)必有一个(gè)发生时(shí)，它(tā)们同时又是对立事件；

　　3、互斥(chì)事件和(hé)对立事件均不能同(tóng)时(shí)发生。

　　若A∩B为不可能(néng)事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件B互斥，其(qí)含义是：事件A与事件B在任何一次试(shì)验(yàn)中不会同(tóng)时发(fā)生。

　　两者(zhě)的(de)联系在于，对立事件属于一种特殊的(de)互斥事件。

　　它们的区别可以通(tōng)过定义(yì)看出来。

　　一个(gè)事件本身与其(qí)对立事件的并集(jí)等(děng)于总的样本空间；而若两(liǎng)个事件互(hù)为互斥事(shì)件，表明(míng)一(yī)者发(fā)生则另一者必然不(bù)发生，但不强调(diào)它们(men)的并集是整个样(yàng)本(běn)空间。

　　即对立必(bì)然(rán)互(hù)斥(chì)，互斥不(bù)一定会对立(lì)。

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