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ln函(hán)数的运算法则(zé)求导,ln运算(suàn)六个(gè)基本公(gōng)式

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运算法则

  ln(MN)=lnM+lnN

  ln(M/N)=lnM-lnN

  ln(M^n)=nlnM

  ln1=0

  lne=1

  注意(yì),拆开后,M,N需要大于(yú)0

  没(méi)有ln(M+N)=lnM+lnN,和ln(M-N)=lnM-lnN

  lnx是e^x的反函数,也(yě)就是说ln(e^x)=x求(qiú)lnx等于多少,就是问e的多少次方等于x.

含义

  一(yī)般地,如果a(a大于0,且(qiě)a不等(děng)于1)的b次幂等(d宝剑锋从磨砺出梅花香自苦寒来的意思是什么,宝剑锋从磨砺出,梅花香自苦寒全诗ěng)于N(N>0),那么数b叫做以a为底N的对数,记作(zuò)logaN=b,读作(zuò)以a为(wèi)底N的对数,其中a叫(jiào)做对数的底数,N叫(jiào)做真数。

  一般地,函数y=log(a)X,(其中(zhōng)a是常(cháng)数,a>0且a不等于(yú)1)叫做对数函(hán)数,它实(shí)际上就是(shì)指(zhǐ)数函数的反(fǎn)函数(shù),可表示为x=a^y。

  因此指数函数(shù)里对于a的(de)规定,同样(yàng)适用于对数函数。

ln求(qiú)导(dǎo)公式(shì)

  ln函数求导公式是(lnx)=1/x,求导数时,按复合次序由最外层起,向内一层一层地对(duì)裤(kù)滚稿中(zhōng)间变量(liàng)求导数,直到对自变备源量求导(dǎo)数为止,关键是分析清楚(chǔ)复合函数的构造。

  

扩(kuò)展资(zī)料

     求(qiú)导是数学计算中(zhōng)的一个计算(suàn)方(fāng)法,它(tā)的定义是当自(zì)变量的(de)增量趋于零(líng)时,因变量的增量与自(zì)变量的增量之商的极(jí)限。

  在一个胡(hú)孝(xiào)函数存在导数时,称(chēng)这个函数(shù)可导或者可微分。

  可导的函数(shù)一(yī)定连续(xù)。

  不连续(xù)的(de)'函数一定(dìng)不可导。

     求导是微积(jī)分的基础,同(tóng)时(shí)也是(shì)微积分计算(suàn)的(de)一个重要(yào)的支(zhī)柱。

  物理学(xué)、几何学、经济学等学科中的一些重要概念都可(kě)以用导数来表示(shì)。

  如导数(shù)可以表示运动物(wù)体的瞬时速(sù)度和(hé)加速度、可以表示曲线在(zài)一点(diǎn)的斜率、还可以表示经济学中的边际和弹(dàn)性。

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