三角形垂线的定义和(hé)性质(zhì)，垂(chuí)线的定(dìng)义(yì)和性质(zhì)七年级是当两条直线(xiàn)相交所成的四个角中，有一个角是直角时(shí)，即两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另(lìng)一(yī)直线的(de)垂线，交点叫垂(chuí)足的。

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三角(jiǎo)形垂线的定义和性质(zhì)，垂线的定(dìng)义和性质(zhì)七年级(jí)

　　垂线的性质是过直线上或直线外的一点(diǎn)，有且只有一(yī)条直(zhí)线和已知(zhī)直线垂直。

　　垂线当两条直(zhí)线相交所成的四(sì)个角中(zhōng)，有一个角是直(zhí)角时，即两条直

　　当两条直线相交所(suǒ)成(chéng)的四个角中，有(yǒu)一个角(jiǎo)是直角(jiǎo)时，即两条直(zhí)线互相垂直，其中一条直线叫(jiào)做另一直线的垂(chuí)线，交点叫垂足。

　　垂(chuí)线的性质是过直线上或直线外的一点(diǎn)，有且(qiě)只有一条直线(xiàn)和(hé)已知直线垂直。

　　当两条(tiáo)直线相交(jiāo)所成的四(sì)个角中，有一个角是直(zhí)角时，即两条直线互相垂直，其中一条(tiáo)直线叫做另一直(zhí)线(xiàn)的垂线(xiàn)。

　　从直线外一(yī)点(diǎn)到这条(tiáo)直线(xiàn)的(de)垂线段的长度，叫(jiào)做点到直(zhí)线的距离。

　　过一(yī)点有(yǒu)且只有一条直线与已(yǐ)知直线垂(chuí)直。

　　一个角的(de)两边(biān)分(fēn)别垂直于(yú)另一个角的两(liǎng)边，这两个角相等或互补。

　　1、过(guò)直线上或直(zhí)线外(wài)的一点，有且只有一条直线和已知直线垂直。

　　2、从直线外一点到这条直线上各(gè)点所连(lián)的线段中，垂直(zhí)线段最(zuì)短。

问一下(xià) ，垂线的定义(yì)和性质

　　1、锐角三角形的垂(chuí)心在三角形内(nèi)；直角(jiǎo)三角形的垂心(xīn)在直角顶(dǐng)点上；钝角三(sān)角形(xíng)的垂心在三角形外. 2、三角(jiǎo)形的(de)垂心是它垂足(zú)三角形的(de)内心毁肆桥(qiáo)；或者说，三角形的内心是它旁(páng)心(xīn)三角形的垂(chuí)心； 3、 垂(chuí)心(xīn)H关于三边的对称点，均在△ABC的外接圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组四点共(gòng)圆，有(yǒu)三组(每组四个)相似(shì)的直角三角(jiǎo)形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点(diǎn)中任一点是其余三(sān)点为顶(dǐng)点的三角(jiǎo)形的垂心(并称这样的(de)四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛(měng)是等圆。

　　 7、 在非直角三角形中，过H的直线交(jiāo)AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·ta两害相权取其轻,两利相权取其重，两权相害取其轻正确说法是什么意思nB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任一顶(dǐng)点到垂(chuí)心(xīn)的距(jù)离，等于外(wài)心到对边的雹茄距离(lí)的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分别(bié)为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角(jiǎo)三角形的(de)垂心到三顶点(diǎn)的距(jù)离之和等于其内(nèi)切圆(yuán)与外接圆半径之和的(de)2倍。

　　 11、 锐角三角形(xíng)的垂(chuí)心是垂足三角形的内心；锐角(jiǎo)三角形的(de)内接三角形(顶点(diǎn)在原(yuán)三(sān)角形的边上)中，以垂足三(sān)角形的周长最短。

　　两害相权取其轻,两利相权取其重，两权相害取其轻正确说法是什么意思 12、 西姆松(Simson)定理（西(xī)姆松(sōng)线） 从一点向三角形的(de)三边(biān)所引(yǐn)垂线的(de)垂足共线(xiàn)的重要条件是(shì)该点(diǎn)落在三角形的(de)外接圆上。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内有一点T，那么T是垂(chuí)心(xīn)的充分(fēn)必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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