反函数的(de)性质是什么意思，反函数得性质是反(fǎn)函数的性(xìng)质主(zhǔ)要有(yǒu)：函(hán)数(shù)的(de)定义域与值域是一(yī)一映射(shè)的；一个函数与它的反函数在相(xiāng)应区(qū)间上(shàng)单(dān)调性一致等的。

　　关于(yú)反函(hán)数的性质是什(shén)么(me)意(yì)思(sī)，反函数(shù)得(dé)性质(zhì)以及反函数(shù)的性(xìng)质是什么意思，反函数的性质是什(shén)么和什么，反函(hán)数得性质(zhì)，函数反函(hán)数的性质(zhì)，反函数的(de)概(gài)念与性质等问题，小编将为你整理以下知识(shí)：

反(fǎn)函数(shù)的性质是(shì)什么意思，反函数得性(xìng)质

　　一个(gè)函数与它的反函数在相应区间上单(dān)调性一致(zhì)等。

　　下(xià)面小编就带领(lǐng)大(dà)家详细盘点一下，供(gōng)各位(wèi)考生参考。

　　反函(hán)数的定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值(zhí)域是C，若找得到一个(gè)函(hán)数g(y)在每(měi)一(yī)处(chù)

　　反函(hán)数(shù)的性质(zhì)主要有：函数的定义域与值(zhí)域是(shì)一一映(yìng)射的(de)；

　　一个函(hán)数与(yǔ)它的反函数在相应(yīng)区间上(shàng)单调(diào)性一致等(děng)。

　　下面小编就(jiù)带领大家(jiā)详(xiáng)细盘点一下，供各位考生(shēng)参考。

　　一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值(zhí)域是C，若找得(dé)到一(yī)个函(hán)数g(y)在每一处g(y)都等(děng)于x，这样的函(hán)数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的(de)定(dìng)义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代表性的反(fǎn)函数(shù)就是对数函(hán)数与指数(shù)函数。

　　函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数及(jí)其(qí)反函数的图形关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条件是，函数的定义域与值域是一一映射等(děng)。

　　反(fǎn)函数性质：函(hán)数f(x)与(yǔ)它(tā)的(de)反(fǎn)函数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称；

　　函数(shù)及其(qí)反函数(shù)的图(tú)形关(guān)于直线y=x对称(chēng)；

　　函数(shù)存在反(fǎn)函数的充要(yào)条件是(shì)，函数的定义域与值域是一一映(yìng)射的(de)。

　　1、反函数的(de)定义域是原函(hán)数的(de)值域，反函数(shù)的值域是原函数的定义域。

　　2、互为反函数的两个(gè)函(hán)数的图像关于直线y=x对(duì)称。

　　3、原函数若是奇(qí)函数(shù)，则其反(fǎn)函数为奇函数。

　　4、若函数是单调函数，则一(yī)定(dìng)有反函数，且反函(hán)数(shù)的单调性与原函数的一致。

　　5、原函数与反函数的(de)图像若有交(jiāo)点，则交点一定(dìng)在直线y=x上或关于直线y=x对(duì)称出(chū)现。

反函(hán)数有哪些性(xìng)质(zhì)

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它(tā)的反(fǎn)函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng)；

　　（2）函数存在反函数的xo酒酒精度多少度 xo酒是哪个国家生产的(de)充要条件是，函数的定义域与值域是(shì)一一映(yìng)射；

　　（3）一个函(hán)数与(yǔ)它的反(fǎn)函数在相应区间上单调性一致；

　　（4）大(dà)部分偶函数不(bù)存在反函(hán)数(shù)（当(dāng)函数y=f(x)， 定义域是(shì){0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶(ǒu)函(hán)数且(qiě)有(yǒu)反函数，其反函数(shù)的定义域是{C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇(qí)函数不一定存(cún)在反函数，被与y轴垂直的直(zhí)线截(jié)时能过2个及以上点即没有反函数。

　　腔神若一个(gè)奇函数存在反函数，则它的反函(hán)数也是奇森圆穗(suì)函数(shù)。

　　（5）一(yī)段(duàn)连续的(de)函数的单调性在对应区间内具有(yǒu)一致性；

　　（6）严(yán)增（减）的函数一定有严格增（减）的反函数；

　　（7）反函(hán)数是相互的且(qiě)具有(yǒu)唯一性(xìng)；

　　（8）定义域、值域相反(fǎn)对(duì)应(yīng)法则互逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反函数的导数关系：如果x=f(y)在开区间I上严格(gé)单调，可导(dǎo)，且(qiě)f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此卜(bo)展资料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的(de)每一(yī)个(gè)y，在D中有且只有一个x使得f(x)=y，则按(àn)此对应法则(zé)得到了一(yī)个定义在f(D)上(shàng)的函(hán)数。

　　并把该函数(shù)称为函(hán)数(shù)y=f(x)的反函数(shù)，记为由(yóu)该定义可以很快得出函数f的定义域D和值域f(D)恰(qià)好就是反函数f-1的值域和定义域，并且(qiě)f-1的反函(hán)数就(jiù)是f，也就是说，函数f和f-1互(hù)为反函数，即(jí)：

　　反函数与原(yuán)函数(shù)的复合函(hán)数等(děng)于x，即：

　　习(xí)惯上(shàng)我们(men)用x来表示(shì)自变量，用(yòng)y来表(biǎo)示因变量，于是函数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例(lì)如，函数  

　　的反函(hán)数是  。

　　相(xiāng)对于反函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为(wèi)直接函数。

　　反函(hán)数和直接函数的图像关于直线y=x对称。

　　这是(shì)因(yīn)为(wèi)，如(rú)果设(a,b)是y=f(x)的图像(xiàng)上任意(yì)一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据反函数(shù)的定义，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反函数(shù)y=f-1(x)的图像上(shàng)。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的(de)任意(yì)性可知f和f-1关(guān)于y=x对称。

　　于(yú)是我们可以(yǐ)知道，如(rú)果两个函(hán)数的图像关于y=x对称，那么这(zhè)两个(gè)函数互为(wèi)反(fǎn)函(hán)数。

　　这也可以(yǐ)看做是反(fǎn)函数的一个几(jǐ)何定义。

　　在(zài)微积(jī)分里，f (n)(x)是用(yòng)来指f的n次(cì)微分的。

　　若一函数有反函(hán)数(shù)，此函(hán)数便称(chēng)为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百科(kē)---反函(hán)数xo酒酒精度多少度 xo酒是哪个国家生产的>

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