三角形垂(chuí)线的(de)定义和性质，垂线(xiàn)的定义和性质七(qī)年级是当两(liǎng)条直(zhí)线相交(jiāo)所成的四个角中，有一个角是直角时(shí)，即两条直(zhí)线互相垂直，其中一(yī)条直(zhí)线叫做另(lìng)一直(zhí)线的垂线(xiàn)，交点叫垂足的(de)。

　　关于三(sān)角形垂线的定义和性质，垂线(xiàn)的定义和性质(zhì)七年(nián)级以及三(sān)角形(xíng)垂线的定义和(hé)性(xìng)质，垂(chuí)线(xiàn)的定义和(hé)性质的区别，垂线的(d作法与做法的区别，作法与做法的区别是什么e)定义和(hé)性质七年(nián)级(jí)，垂(chuí)线的定(dìng)义和性质及判定，垂线(xiàn)的定义和性质教学反思等问题，小编(biān)将为你整理(lǐ)以下知识：

三角形垂线(xiàn)的定义和性质(zhì)，垂线的定(dìng)义和性质七年(nián)级(jí)

　　垂(chuí)线的性质是过直线上或直(zhí)线外的一点，有且(qiě)只(zhǐ)有一(yī)条直线和已知直线(xiàn)垂直。

　　垂线当两条(tiáo)直线相交所成(chéng)的(de)四个角(jiǎo)中，有一个(gè)角是直角时，即两条直

　　当两条直线相交(jiāo)所成(chéng)的四个角中，有(yǒu)一个(gè)角是(shì)直角时，即(jí)两条直线互(hù)相垂直，其中一条直(zhí)线叫做(zuò)另一直线的垂(chuí)线(xiàn)，交点叫(jiào)垂足。

　　垂线(xiàn)的性质作法与做法的区别，作法与做法的区别是什么是过直线上或(huò)直线外的一点，有且只有(yǒu)一条直线(xiàn)和已知直(zhí)线垂直(zhí)。

　　当两条直线相(xiāng)交所成的四个角中，有(yǒu)一个角是直角时，即两条(tiáo)直线互相垂直(zhí)，其(qí)中一条直线(xiàn)叫做另一直(zhí)线(xiàn)的(de)垂线。

　　从(cóng)直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。

　　过一点有(yǒu)且只有一(yī)条(tiáo)直线与已知直线垂直。

　　一个角(jiǎo)的两边分别垂(chuí)直于另一(yī)个角的两边(biān)，这两个角相等或互(hù)补(bǔ)。

　　1、过直(zhí)线上或直线外的一点，有且只有(yǒu)一条直线和已知(zhī)直线垂直。

　　2、从直(zhí)线(xiàn)外(wài)一点(diǎn)到这条直线(xiàn)上各点所连的线(xiàn)段中，垂直(zhí)线段最短。

问(wèn)一下(xià) ，垂(chuí)线的定义和(hé)性(xìng)质

　　1、锐角三角形的垂心在三角形内(nèi)；直角三角形(xíng)的垂心在直角顶点上；钝角三角(jiǎo)形的垂心在三角(jiǎo)形(xíng)外. 2、三角形的垂心(xīn)是(shì)它垂(chuí)足(zú)三角形(xíng)的内(nèi)心(xīn)毁肆(sì)桥(qiáo)；或者说，三(sān)角形的内(nèi)心是它旁(páng)心三角形的垂心； 3、 垂心H关(guān)于三边的对称点(diǎn)，均在△ABC的外接圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组(zǔ)四点共圆，有三组(每组(zǔ)四个)相似(shì)的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任(rèn)一点是其(qí)余三点为顶点的三角形的垂(chuí)心(并称这样的四点为一—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直(zhí)角三角形中，过H的(de)直(zhí)线交(jiāo)AB、AC所在直线分别于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形(xíng)任一顶点到垂心的距(jù)离，等于外心(xīn)到对(duì)边的雹(báo)茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外(wài)心(xīn)和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三角(jiǎo)形的垂心到三顶点的距离之和等(děng)于其内切圆(yuán)与外接圆(yuán)半径(jìng)之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂(chuí)心(xīn)是垂足三角形的内心；锐角三角形的(de)内接三角形(顶点(diǎn)在(zài)原三(sān)角形的边上)中，以垂足三(sān)角形的(de)周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西(xī)姆松线(xiàn)） 从一点向三角形的(de)三边(biān)所引垂线的(de)垂足共线的重要条(tiáo)件是该点落在三(sān)角形的外接圆(yuán)上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有(yǒu)一点T，那么T是(shì)垂心的(de)充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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