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独立(lì)事件(jiàn)与互斥事件(jiàn)的区别与联系公式，独立(lì)事件与互斥事件的(de)区别与联(lián)系视(shì)频

　　独立是说事(shì)件A发生跟事件B发生没(méi)关系。

　　而互斥表(biǎo)示事件A发(fā)生的话，事件B就(jiù)不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独(dú)立意味着AB事件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味(wèi)着AB时(shí)间同

　　这两个概念(niàn)之间(jiān)的(de)关系，简(jiǎn)单的说，就是没有(yǒu)关(guān)系(xì)。

　　独立是说事件A发生(shēng)跟事(shì)件B发生(shēng)没关系。

　　而互斥表(biǎo)示(shì)事件A发生的话，事件(jiàn)B就不会发生。

　　这就(jiù)是“有关系(xì)”。

　　独立意味着(zhe)AB事件同时发生的(de)概(gài)率(lǜ)可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着AB时(shí)间同时发(fā)生的概(gài)率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设A，B是两事(shì)件(jiàn)，如(rú)果(guǒ)满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独立(lì)。

　　即事件B发生或不发生对事件A不产生影响，就(jiù)说事件A与(yǔ)事件B之间存(cún)在某种“独(dú)立(lì)性”，其(qí)对(duì)象可以是多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与(yǔ)A，B互(hù)不(bù)相(xiāng)容不能同时(shí)成立，即(jí)独(dú)立必相容(róng)，互斥必联系。

　　容易推广(guǎng)：设(shè)A，B，C是三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(禁欲可以恢复性功能吗，禁欲多久可以恢复肾气zé)称事件A，B，C相(xiāng)互独立。

　　互斥事件是(shì)指事件A和B的(de)交集为空，也叫互不相容事件(jiàn)。

　　也可叙述(shù)为：不可能同时(shí)发生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那(nà)么(me)称事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事(shì)件B在任何一次试验中不会同(tóng)时发生(shēng)。

　　 若(ruò)A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事(shì)件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立(lì)事件有什(shén)么(me)区(qū)别和联系

　　一(yī)、性质不同

　　1、互斥(chì)事件(jiàn)尘(chén)棚昌：事件A和B的交(jiāo)集(jí)为空，A与B就是互斥事件，也(yě)叫(jiào)互不相容事件。

　　也可叙述为：不可(kě)能(néng)同时发生的事(shì)件。

　　如A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互(hù)斥(chì)。

　　2、相互(hù)独立是设A，B是两(liǎng)事件，如果(guǒ)满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互(hù)独立，简(jiǎn)称(chēng)A，B独(dú)立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事(shì)件针对和好(hǎo)能不能同时发生，即两个互斥事件是指(zhǐ)两者不可(kě)派扒能(néng)同时发生。

　　2、相互(hù)独(dú)立的(de)事件针对有没(méi)有影响，即两个(gè)相互独立(lì)事件是指(zhǐ)一个事件发生对(duì)另一个事件发生的概率没有(yǒu)影响。

　　联(l禁欲可以恢复性功能吗，禁欲多久可以恢复肾气ián)系(xì)

　　假设掷(zhì)硬(yìng)币(bì)，每一(yī)次投得head和(hé)投得tail两事件是互相排斥的，不能同时投得head和tail。

　　但第(dì)一次投得head这事件和第二次投得tail这(zhè)事件则是相(xiāng)互独(dú)立的，因为(wèi)第二(èr)次投什么，跟第(dì)一次投什么没啥关系。

　　在(zài)第一个例子中，这两事件互斥，但不是相互独立；而第(dì)二个(gè)例子(zi)中，这两事件相互(hù)独立。

　　逻辑关系

　　1、对(duì)立事件是互斥(chì)事件的特例，所以(yǐ)对立事件一(yī)定是(shì)互斥事件；

　　2、互(hù)斥事件不一定是对立事件，当且(qiě)仅(jǐn)当两个(gè)互斥事件必有(yǒu)一个发(fā)生(shēng)时(shí)，它们同时又是对立事(shì)件；

　　3、互斥(chì)事(shì)件和对(duì)立事件(jiàn)均不能(néng)同时发生。

　　若A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件B互斥，其含义(yì)是：事(shì)件(jiàn)A与事(shì)件B在(zài)任(rèn)何一次试验(yàn)中不会(huì)同时(shí)发生(shēng)。

　　两者的联系在于，对(duì)立事件属于(yú)一种(zhǒng)特殊的互斥事件。

　　它们的区别可以通过定义看出来。

　　一个事(shì)件(jiàn)本身(shēn)与其对(duì)立事件的并集等于总的样本(běn)空间(jiān)；而若两个事(shì)件互为互斥事禁欲可以恢复性功能吗，禁欲多久可以恢复肾气件，表明一者发(fā)生则另一(yī)者必(bì)然不发生，但不强调(diào)它们(men)的并集是整个样本(běn)空间。

　　即对(duì)立必然互斥，互斥不一定会对立。

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