反函数的性质是(shì)什么意(yì)思，反函数得性质是(shì)反函数(shù)的性质主要有：函数的定(dìng)义域与值域(yù)是一一映射的；一个函数与(yǔ)它的反函数在相(xiāng)应区间上单调性一致等的。

　　关(guān)于反(fǎn)函数的性质(zhì)是(shì)什(shén)么意思，反函(hán)数得(dé)性质以及反函数的性质是(shì)什(shén)么意思，反函数的性质是什么(me)和(hé)什么，反(fǎn)函数得性质(zhì)，函(hán)数反函数的性(xìng)质(zhì)，反函数的概念(niàn)与性质等问题，小编将为(wèi)你整理以下知识：

反函(hán)数(shù)的性质是(shì)什么意思，反函数得性质

　　一个函(hán)数与它(tā)的反函数在相(xiāng)应(yīng)区间上单调性一(yī)致等。

　　下面小编就(jiù)带领大(dà)家详细盘点一下，供各位考生参考。

　　反函数的定义一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一(yī)个函(hán)数g(y)在每一处(chù)

　　反函数的(de)性质(zhì)主要有：函数的定义域与(yǔ)值(zhí)域是一(yī)一(yī)映射的；

　　一个函数与它(tā)的反函数在相应区间上单(dān)调性一致(zhì)等(děng)。

　　下(xià)面小编就带领大家详细盘点一下，供各位考(kǎo)生(shēng)参(cān)考。

　　一般(bān)来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到(dào)一个函数g(y)在每(měi)一处(chù)g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的定义域、值域分别是函(hán)数y=f(x)的(de)值(zhí)域(yù)、定义域(yù)。

　　最具有代表性(xìng)的反函数就是对(duì)数(shù)函数与(yǔ)指数函(hán)数。

　　函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函(hán)数(shù)及(jí)其反函数的图形关于直线y=x对(duì)称；

　　函数存在(zài)反函数的充要(yào)条(tiáo)件是，函(hán)数的(de)定义域与值(zhí)域是一一(yī)映射等。

　　反(fǎn)函数(shù)性(xìng)质(zhì)：函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数及其反函数的图(tú)形(xíng)关于(yú)直(zhí)线y=x对称；

　　函(hán)数存(cún)在反函数的(de)充(chōng)要(yào)条件(jiàn)是，函数的定义(yì)域与值域(yù)是一一映射的。

　　1、反函数的(de)定义域是原函数的值域(yù)，反函数(shù)的值域是(shì)原函数的定义域。

　　2、互为(wèi)反函数的两个函数的图像关(guān)于直(zhí)线y=x对(duì)称(chēng)。

　　3、原函数若是(shì)奇(qí)函数，则其反函数为奇(qí)函数。

　　4、若函数是单调函数(shù)，则一定有反函数，且反函数的单(dān)调性(xìng)与(yǔ)原函数的一致。

　　5、原函数与反函数(shù)的图像若有交(jiāo)点，则交点(diǎn)一(yī)定在直(zhí)线y=x上(shàng)或关于直线y=x对称(chēng)出(chū)现。

反(fǎn)函数有哪些性质(zhì)

　　性质(zhì)：

　　（1）函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的充(chōng)要(yào)条件(jiàn)是，函数的定义(yì)域与值域是一一映射；

　　（3）一(yī)个函数与它的(de)反函(hán)数在相应区(qū)间上单调性一致(zhì)；

　　（4）大部分(fēn)偶函数不存在(zài)反函数（当函(hán)数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数(shù)f(x)是偶函数且有(yǒu)反函数，其反函数的(de)定义域(yù)是{C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇函数不一(yī)定存在反函数，被与y轴垂直的直线截时(shí)能过2个及以上点(diǎn)即没有反函(hán)数。

　　腔神若一(yī)个(gè)奇函数存在反(fǎn)函数，则它的反函(hán)数也是奇森(sēn)圆穗函(hán)数。

　　（5）一段连续的函(hán)数的单调性在对应区(qū)间内具有一致性；

　　（6）严(yán)增（减）的函(hán)数一定有严格增(zēng)（减）的反函数；

　　（7）反函数是相互的(de)且具(jù)有(yǒu)唯一(yī)性(xìng)；

　　（8）定义域、值(zhí)域相反对应法则互(hù)逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反函数的导数关系：如果x=f(y)在开(kāi)区间I上严格单(dān)调，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那么它(tā)的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此卜(bo)展资料(liào)：

　　反函(hán)数定(dìng)义：

　　设函数(shù)y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一个y，在(zài)D中有且只有一个(gè)x使得f(x)=y，则按此(cǐ)对应法则得到了一个定义在f(D)上(shàng)的函(hán)数(shù)。

　　并把该函数(shù)称为(wèi)函数y=f(x)的(de)反函数(shù)，记为(wèi)由该定(dìng)义可以很快得出函数f的定义域D和值域f(D)恰好就是反(fǎn)函数(shù)f-1的(de)值域和定义域，并且f-1的反函数就是f，也就是说，函(hán)数f和f-1互(hù)为反(fǎn)函数(shù)，即：

　　反函数与(yǔ)原函数的复合函(hán)数等于x，即：

　　习惯上我们用(yòng)x来表(biǎo)示(shì)自变量，用y来表示因变(biàn)量，于是函数y=f(颗粒状藕粉是假的吗，十块钱一罐的藕粉能吃吗x)的(de)反函数通常(cháng)写成(chéng)

　　 。

　　例(lì)如，函数  

　　的反函(hán)数(shù)是(shì)  。

　　相对(duì)于反函数(shù)y=f-1(x)来说，原来的函(hán)数y=f(x)称(chēng)为直接函数。

　　反(fǎn)函数和(hé)直(zhí)接函(hán)数的(de)图像(xiàng)关于直线y=x对称。

　　这是因为(wèi)，如果设(a,b)是y=f(x)的图像(xiàng)上任(rèn)意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定(dìng)义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图(tú)像上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称(chēng)，由(a,b)的(de)任意(yì)性可(kě)知f和f-1关于(yú)y=x对称(chēng)。

　　于(yú)是(shì)我们可以知道，如(rú)果(guǒ)两个函数的图像关于y=x对称，那么这两(liǎng)个函数互为反函数。

　　这(zhè)也可以看(kàn)做是反函数(shù)的(de)一个几何定义。

　　在微积颗粒状藕粉是假的吗，十块钱一罐的藕粉能吃吗分里(lǐ)，f (n)(x)是用来指f的(de)n次微(wēi)分的。

　　若(ruò)一函数有反函数，此函数便(biàn)称为可(kě)逆的（invertible）。

　　参(cān)考资料：百度百科---反函数

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