反函数的性(xìng)质是什(shén)么意思(sī)，反函数得(dé)性质(zhì)是反函数的性质主要有：函数的定义域与值域(yù)是一一映射的；一个函数与它的反函数(shù)在相应区间上单调性一(yī)致等的。

　　关于反(fǎn)函数的性质是什么意(yì)思，反函数得性(xìng)质以及反函(hán)数的性质是什么意思，反函数的性质是(s什么是因果论证举例说明句子，什么是因果论证举例说明的方法hì)什么和(hé)什么，反函(hán)数得性(xìng)质，函数反函数(shù)的性质，反函数的概(gài)念(niàn)与性质等(děng)问题(tí)，小(xiǎo)编(biān)将为你整理以下知识(shí)：

反函数的(de)性质是什么意思，反函数得性(xìng)质

　　一个(gè)函数与它(tā)的反函数在相应(yīng)区间(jiān)上单调(diào)性一(yī)致等。

　　下面小(xiǎo)编(biān)就带领(lǐng)大家详细盘(pán)点一下，供各位考生参考。

　　反函数的定(dìng)义(yì)一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找(zhǎo)得(dé)到一个函数g(y)在每一处

　　反函数的性质主要有：函(hán)数的定义域与值域是一一映射的；

　　一个(gè)函数与它的反函数在相应区(qū)间上单调性一致(zhì)等。

　　下面小编(biān)就带领大(dà)家(jiā)详(xiáng)细盘点一下(xià)，供各位(wèi)考生参考(kǎo)。

　　一般来说，设(shè)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个(gè)函数g(y)在每(měi)一处g(y)都等于(yú)x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义什么是因果论证举例说明句子，什么是因果论证举例说明的方法域、值(zhí)域分别(bié)是函数y=f(x)的值域、定义(yì)域。

　　最(zuì)具有代表性的反函(hán)数就是对数函(hán)数与指(zhǐ)数函数。

　　函(hán)数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数及其反函(hán)数的(de)图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条件是(shì)，函数的(de)定义域与值(zhí)域是(shì)一一映射等。

　　反函(hán)数性(xìng)质：函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　函(hán)数(shù)及其反函数的(de)图形关于(yú)直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充(chōng)要条件是，函数的定义域与值(zhí)域是一一映射(shè)的。

　　1、反函数的定义域是原函数(shù)的值(zhí)域，反(fǎn)函数(shù)的值域(yù)是(shì)原函数的定义(yì)域(yù)。

　　2、互为反函数的两个函数的图像关于直线y=x对称(chēng)。

　　3、原函(hán)数(shù)若是奇(qí)函数，则其(qí)反函(hán)数为奇(qí)函数。

　　4、若函数是单调函数，则一定有反函数，且(qiě)反(fǎn)函数(shù)的单调(diào)性(xìng)与(yǔ)原函数的一致(zhì)。

　　5、原(yuán)函数与(yǔ)反函数的图像若有交点，则交点(diǎn)一(yī)定(dìng)在直线y=x上(shàng)或关于直线(xiàn)y=x对称出(chū)现。

反函数(shù)有哪(nǎ)些性质(zhì)

　　性(xìng)质：

　　（1）函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　（2）函(hán)数存在反函数的充要条(tiáo)件是，函数的(de)定义域与值域是一一映(yìng)射(shè)；

　　（3）一个函(hán)数与它(tā)的反函数(shù)在相应区间(jiān)上单调性一致；

　　（4）大(dà)部分偶函数(shù)不存在反(fǎn)函数（当函数y=f(x)， 定义(yì)域是(shì){0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则(zé)函数f(x)是偶(ǒu)函数且有反函数，其反函数的定(dìng)义域(yù)是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数(shù)不一(yī)定存(cún)在反函数，被与y轴垂直的(de)直线截(jié)时(shí)能过2个及以(yǐ)上点即没有反函(hán)数(shù)。

　　腔神若一个奇(qí)函(hán)数(shù)存(cún)在(zài)反函数，则它的反函数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一(yī)段连续的函数的单调性在对应区间内具有一致(zhì)性；

　　（6）严增（减）的函数一定有严格(gé)增（减）的反函数；

　　（7）反函(hán)数是相互的且具有唯一性；

　　（8）定义域(yù)、值(zhí)域(yù)相(xiāng)反(fǎn)对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函(hán)数的导数关系：如果x=f(y)在开区间(jiān)I上(shàng)严格单(dān)调，可(kě)导(dǎo)，且(qiě)f(y)≠0，那(nà)么它(tā)的反函数(shù)y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导，且：

　　（10）y=x的(de)反函数是它本身。

　　扩此卜展资料(liào)：

　　反函数定(dìng)义：

　　设函数(shù)y=f(x)的(de)定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一个y，在D中有(yǒu)且只有一个(gè)x使得f(x)什么是因果论证举例说明句子，什么是因果论证举例说明的方法=y，则按(àn)此对应法则得(dé)到了一个定义在f(D)上(shàng)的函(hán)数(shù)。

　　并把该(gāi)函数称为函(hán)数(shù)y=f(x)的反(fǎn)函数，记为由该定义(yì)可以很快得出函数f的(de)定义(yì)域(yù)D和(hé)值域(yù)f(D)恰好就是(shì)反函数f-1的值域和定义域，并且f-1的反函数就是(shì)f，也就是说，函数f和f-1互(hù)为反(fǎn)函数(shù)，即：

　　反函数与原函数(shù)的复(fù)合函数等于x，即：

　　习惯上(shàng)我们用x来表(biǎo)示自变(biàn)量，用y来表示因变量，于是函数y=f(x)的反(fǎn)函数通常写(xiě)成

　　 。

　　例如，函数(shù)  

　　的反函数(shù)是(shì)  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直接(jiē)函数。

　　反函数(shù)和直接函数的图像关(guān)于直线y=x对称。

　　这(zhè)是(shì)因为(wèi)，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意(yì)一点，即b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于直线(xiàn)y=x对(duì)称(chēng)，由(a,b)的任意性(xìng)可知(zhī)f和f-1关于y=x对(duì)称。

　　于是(shì)我们可(kě)以(yǐ)知道(dào)，如果两个函数(shù)的图像关于y=x对(duì)称，那(nà)么这两个函数互为反函(hán)数。

　　这(zhè)也可(kě)以看做是反函(hán)数(shù)的一个几(jǐ)何(hé)定义。

　　在微积(jī)分里，f (n)(x)是(shì)用来指(zhǐ)f的n次微分的。

　　若一(yī)函数有反函(hán)数，此函(hán)数(shù)便称为(wèi)可(kě)逆的（invertible）。

　　参考资料：百(bǎi)度百科---反函数

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 什么是因果论证举例说明句子，什么是因果论证举例说明的方法