反函数的性质是什么意思，反函(hán)数(shù)得性质是(shì)反函数的性质主要有：函数的定义域与值域是一一映射(shè)的；一(yī)个函数与它的反(fǎn)函数(shù)在相应区间上单(dān)调性一(yī)致等的。

　　关于(yú)反函数的性质是什么意思，反函数得性质以及反函数的性质(zhì)是什么意思，反函数的性(xìng)质是什么和什么，反函数得性质，函数反函数的性质，反函数的概念(niàn)与(yǔ)性质等问题(tí)，小编将为你整理以下(xià)知识(shí)：

反函数的性质是(shì)什(shén)么(me)意思，反函数得性质

　　一(yī)个函(hán)数与它的反(fǎn)函数在(zài)相应区(qū)间上单调性一致等。

　　下面小(xiǎo)编就(jiù)带领大家(jiā)详(xiáng)细(xì)盘点(diǎn)一(yī)下，供各位(wèi)考生参(cān)考。

　　反函数(shù)的定(dìng)义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在(zài)每一处

　　反函数的性质主要(yào)有：函(hán)数的定(dìng)义(yì)域与值域(yù)是一一映射的；

　　一个函数与它的反函数(shù)在相应区间上单(dān)调性一致等。

　　下面小编就带领大家详细盘(pán)点一下，供(gōng)各位考(kǎo)生参考。

　　一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到一个函数g(y)在(zài)每一处g(y)都等于x，这样的函(h没事吃点护肝片好不好，女人吃护肝片的好处án)数x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域(yù)、值(zhí)域分(fēn)别是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代表性的(de)反函数(shù)就是(shì)对(duì)数(shù)函数与指(zhǐ)数函数。

　　函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及(jí)其反(fǎn)函(hán)数的图形关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函数存(cún)在反函(hán)数的(de)充要条件是(shì)，函数的定义(yì)域与(yǔ)值域是一(yī)一映射等(děng)。

　　反(fǎn)函数性质：函(hán)数f(x)与(yǔ)它(tā)的(de)反函数(shù)f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数及(jí)其反函数的图形(xíng)关于(yú)直线y=x对(duì)称；

　　函数存在(zài)反函数的充要条件(jiàn)是，函数的定(dìng)义(yì)域与值域(yù)是一(yī)一映(yìng)射的。

　　1、反函数的定(dìng)义域(yù)是原函数的值域，反函数的值域是原函数的定(dìng)义域。

　　2、互为反函数的两个函(hán)数的图像关于直线y=x对称(chēng)。

　　3、原(yuán)函数若是奇函(hán)数，则其反函数为(wèi)奇函数。

　　4、若(ruò)函数是(shì)单调函数，则一定有(yǒu)反(fǎn)函数，且反(fǎn)函(hán)数(shù)的单调性与原函数的一致。

　　5、原函数与反函(hán)数的(de)图(tú)像若有交点，则交点一定(dìng)在直线y=x上或关于直线y=x对称出现。

反函数有哪些性(xìng)质

　　性质：

　　（1）函(hán)数(shù)f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　（2）函数(shù)存在反函数的充要条件是，函数的定义域与(yǔ)值域是(shì)一(yī)一映射；

　　（3）一个(gè)函数(shù)与它的反函数在相应区间上单调性一致(zhì)；

　　（4）大部分(fēn)偶(ǒu)函数(shù)不(bù)存(cún)在反(fǎn)函(hán)数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是常数），则函数f(x)是偶函数且(qiě)有反(fǎn)函(hán)数，其(qí)反函数(shù)的定义域(yù)是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反函(hán)数，被与y轴垂直的(de)直线截时能过2个(gè)及以上点即没有反(fǎn)函(hán)数。

　　腔神若一个奇函(hán)数存在反函数，则它的反函数也(yě)是(shì)奇森圆穗函数(shù)。

　　（5）一段连续的函数(shù)的(de)单调(diào)性在(zài)对应区间内(nèi)具有一致性；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的(de)函数一定有严格增（减）的反函数(shù)；

　　（7）反函(hán)数是相(xiāng)互(hù)的且具(jù)有唯一性；

　　（8）定义(yì)域、值域相反(fǎn)对应法则互(hù)逆（三反）；

　　（9）反函数的(de)导数关系：如果x=f(y)在开区(qū)间(jiān)I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函(hán)数y=f-1(x)在(zài)区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此(cǐ)卜(bo)展资料：

　　反(fǎn)函(hán)数(shù)定义：

　　设函数(shù)y=f(x)的定义(yì)域是(shì)D，值(zhí)域是f没事吃点护肝片好不好，女人吃护肝片的好处(D)。

　　如果对于(yú)值域f(D)中的每一个y，在D中有且只有一个x使得f(x)=y，则按此对应法则得(dé)到了(le)一个定义在(zài)f(D)上的函数。

　　并(bìng)把该函数(shù)称(chēng)为函数(shù)y=f(x)的反(fǎn)函数，记为由该定义可以(yǐ)很(hěn)快得出函数f的定义域D和(hé)值域f(D)恰好就是反函数(shù)f-1的值域和定义域，并且f-1的反函数就是(shì)f，也就是说，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反函数与(yǔ)原函(hán)数(shù)的复(fù)合(hé)函数(shù)等于x，即：

　　习惯上我们用(yòng)x来(lái)表示自(zì)变量，用y来表示因变(biàn)量，于是函(hán)数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如(rú)，函数  

　　的反(fǎn)函数(shù)是  。

　　相(xiāng)对于反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)来说，原(yuán)来的(de)函数(shù)y=f(x)称为直接函数。

　　反(fǎn)函(hán)数和直(zhí)接(jiē)函(hán)数的图像(xiàng)关于(yú)直(zhí)线y=x对(duì)称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任(rèn)意(yì)一点，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函(hán)数y=f-1(x)的(de)图像(xiàng)上(shàng)。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关(guān)于(yú)直线y=x对(duì)称，由(yóu)(a,b)的(de)任(rèn)意性(xìng)可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是(shì)我(wǒ)们可以知道，如果(guǒ)两个函数的图像关于y=x对称(chēng)，那么(me)这两个函数(shù)互(hù)为(wèi)反函数。

　　这也可以看做(zuò)是反(fǎn)函数的一个几何定(dìng)义。

　　在微(wēi)积分(fēn)里，f (n)(x)是用(yòng)来指f的(de)n次微分(fēn)的。

　　若一函数有反函数，此函数便称为可逆(nì)的（invertible）。

　　参考资料(liào)：百度百科---反(fǎn)函数

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