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正方体体(tǐ)对角线的公式(shì)是什么，正方(fāng)体体对角线(xiàn)公式(shì)计算

　　体对角线(xiàn)=√3倍棱长。

　　设正方体的棱长为a。

　　面(miàn)的对角线为(wèi)√(a²+a²)=a√2，体的对角(jiǎo)线(xiàn)为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是连接棱柱上下底面的不在同(tóng)一侧面的两(liǎng)顶点的连线(xiàn)。

　　体对角线在正方(fāng)体中与(yǔ)棱长关系:

　　体对角线 = √3倍棱长(zhǎng)。

　　面(miàn)对(duì)角线 = √2倍棱长。

　　正(zhèng)方体中，一条体(tǐ)对角(jiǎo)线与另(lìng)一(yī)条(tiáo)不相交的角对(duì)角线互相(xiāng)垂直。

正方体的对角线(xiàn)怎么算？

　　正方体(tǐ)的对角线可以根据(jù)正方体的中高和地面对(duì)角线(xiàn)构成的直角(jiǎo)三角(jiǎo)形(xíng)进(jìn)行计算：

　　1、假设正方体的棱长(zhǎng)为a；

　　2、先计算地面对(duì)角线的长度，亏缺(quē)悉底面(miàn)对(duì)角线是腰(yāo)长为a的等腰直角三角形的(de)斜边，计(jì)算(suàn)为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方体的对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩(kuò)展资料：

　　一(yī)、正(zhèng)方体(tǐ)的(de)特征(zhēng)

　　1、正方体(tǐ)有(yǒu)8个顶点，每个顶(dǐng)点连接三(sān)条棱。

　　2、正方体有(yǒu)12条棱，每条棱长度相等(děng)。

　　3、正方(fāng)体有(yǒu)6个销(xiāo)乎(hū)面，每(měi)个面(miàn)面积相等。

　　二、表面积公(gōng)式(shì)：

　　因为6个(gè)面全部相等，所(suǒ)以正(zhèng)方体(tǐ)的表(biǎo)面积=底面积×6=棱长×棱长×6

　　三、体积公式：

　　正方扮销(xiāo)体(tǐ)的体(tǐ)积(jī)(或叫做正方体的(de)容(róng)积）=棱长(zhǎng)×棱长×棱长。

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