反(fǎn)函(hán)数的性质是什(shén)么意思，反函数得性质是反函数的(de)性质(zhì)主要有：函数(shù)的定义域与值域是一一(yī)映射的；一个函(hán)数与它的反(fǎn)函数在相应(yīng)区间上单调性一致等的(de)。

　　关于(yú)反函数的(de)性质(zhì)是(shì)什么(me)意思(sī)，反(fǎn)函数得性质以及反函(hán)数(shù)的性(xìng)质是(shì)什么意思，反函(hán)数的性(xìng)质是什么和什么，反函(hán)数得性(xìng)质(zhì)，函数(shù)反函数的性质(zhì)，反(fǎn)函数的概(gài)念与性质等(děng)问题，小编(biān)将为你整理以下知识：

反函数的(de)性质是什么意思，反函数得性质(zhì)

　　一个函数与它的反函(hán)数(shù)在(zài)相(xiāng)应区间上单调性一致等。

　　下面小编就带领大家详(xiáng)细盘(pán)点一下，供各位考生参考。

　　反(fǎn)函(hán)数的(de)定义(yì)一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域(yù)是C，若找(zhǎo)得到一个(gè)函数g(y)在每一处

　　反(fǎn)函数的性质主要有：函数的定义域与值域是一一映射的；

　　一(yī)个函数与它的反函(hán)数在(zài)相(xiāng)应区间上单(dān)调性一致等。

　　下面小编就带领大家详(xiáng)细盘点一(yī)下，供各位考生参考(kǎo)。

　　一(yī)般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到一个(gè)函(hán)数g(y)在每一处(chù)g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定(dìng)义域、值域分别是(shì)函数y=f(x)的(de)值域、定义域。

　　最具有代表性的反函数(shù)就是(shì)对数函数与指数函数。

　　函数(shù)f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关(guān)于(yú)直线(xiàn)y=x对称；胸围88是多大罩杯，胸围88是多大尺码文胸

　　函数及其(qí)反函数的图形关于(yú)直线y=x对称；

　　函数存在反(fǎn)函数的充(chōng)要(yào)条件是(shì)，函(hán)数(shù)的定义域与值(zhí)域是一(yī)一映射等。

　　反函(hán)数性质：函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及(jí)其反(fǎn)函数的图形关于(yú)直(zhí)线y=x对(duì)称；

　　函数存在反函数(shù)的充(chōng)要条件是，函数(shù)的定(dìng)义(yì)域与(yǔ)值域是一一映射的。

　　1、反函数的(de)定义(yì)域(yù)是原函数的值域(yù)，反(fǎn)函数的(de)值域是原函数的定义域。

　　2、互(hù)为(wèi)反函数的(de)两个函数(shù)的图像关于直线y=x对称。

　　3、原函数若(ruò)是奇函数，则其反(fǎn)函数为奇函数(shù)。

　　4、若函数是单调函数，则(zé)一定有反函数，且反函(hán)数的单(dān)调性(xìng)与(yǔ)原函数的一致。

　　5、原函数与反函数的图像若有交点，则交点一定在直线y=x上或关于直线y=x对称出现。

反(fǎn)函数有(yǒu)哪些性质

　　性质：

　　（1）函数(shù)f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　（2）函(hán)数存(cún)在反函数(shù)的充要条件是，函数的定义(yì)域与值域(yù)是一(yī)一映射；

　　（3）一个函数与它(tā)的反函数在(zài)相(xiāng)应区间上单调性(xìng)一(yī)致；

　　（4）大部(bù)分偶(ǒu)函数(shù)不存在(zài)反函数（当(dāng)函数y=f(x)， 定(dìng)义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶(ǒu)函(hán)数且有反函数(shù)，其反函数的定(dìng)义域是{C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇函(hán)数不一定存(cún)在反函数，被与y轴(zhóu)垂直的(de)直线截时能过2个及(jí)以上点即没有反函(hán)数。

　　腔神(shén)若一个奇函数存在反函数，则它的反函数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连(lián)续的函数的单调性在对应(yīng)区间内具有(yǒu)一(yī)致性；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的函数一定有严格增（减）的(de)反函数；

　　（7）反函数(shù)是相互的且具(jù)有(yǒu)唯一性；

　　（8）定义(yì)域、值(zhí)域(yù)相反对应法则互(hù)逆（三(sān)反(fǎn)）；

　　（9）反(fǎn)函数(shù)的导数(shù)关系：如果x=f(y)在(zài)开区间(jiān)I上(shàng)严格单调，可导，且f(y)≠0，那(nà)么它的(de)反函数(shù)y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导，且(qiě)：胸围88是多大罩杯，胸围88是多大尺码文胸

　　（10）y=x的反函(hán)数是(shì)它(tā)本身(shēn)。

　　扩此卜(bo)展(zhǎn)资料：

　　反函数定义(yì)：

　　设(shè)函数(shù)y=f(x)的定义域是D，值域(yù)是(shì)f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的(de)每(měi)一个(gè)y，在D中有且只(zhǐ)有一个x使得f(x)=y，则按此(cǐ)对应法则得到(dào)了(le)一(yī)个定义(yì)在f(D)上的函数(shù)。

　　并把该函(hán)数称(chēng)为函(hán)数y=f(x)的反(fǎn)函数，记为由该(gāi)定义可以(yǐ)很快得出函数f的定义域D和值域f(D)恰好(hǎo)就(jiù)是反函数f-1的值域和定义(yì)域，并且f-1的反函数就(jiù)是f，也就是说，函(hán)数(shù)f和f-1互为反(fǎn)函数，即(jí)：

　　反函数与原函(hán)数的复(fù)合函数等于x，即：

　　习惯上我们用x来表示自变量(liàng)，用y来表示因变量(liàng)，于是函(hán)数y=f(x)的(de)反函数通常(cháng)写成

　　 。

　　例(lì)如，函(hán)数  

　　的(de)反(fǎn)函数(shù)是  。

　　相对于反函数(shù)y=f-1(x)来(lái)说，原来的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反(fǎn)函数和(hé)直接(jiē)函数的图像关于直线(xiàn)y=x对称。

　　这是因(yīn)为(wèi)，如果设(shè)(a,b)是y=f(x)的(de)图像上任意一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反函数y=f-1(x)的(de)图(tú)像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关(guān)于直线y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关(guān)于y=x对称。

　　于(yú)是我们(men)可以知(zhī)道，如果两个函数的图像关于y=x对称，那么这两(liǎng)个(gè)函数互为反(fǎn)函数。

　　这(zhè)也(yě)可以看做是(shì)反函数的一个几何(hé)定(dìng)义。

　　在(zài)微(wēi)积分(fēn)里，f (n)(x)是用来指(zhǐ)f的n次微分(fēn)的。

　　若一函数(shù)有反函(hán)数，此函数(shù)便称为可(kě)逆的（invertible）。

　　参考资料：百(bǎi)度百科(kē)---反(fǎn)函数

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