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独(dú)立事件(jiàn)与互斥事件(jiàn)的区(qū)别与联系公(gōng)式，独立事件与互斥事件的区(qū)别与联系(xì)视频

　　独(dú)立是说(shuō)事件A发生跟事件B发生没(méi)关系。

　　而互斥(chì)表示(shì)事件A发生的话，事件B就(jiù)不会发生。

　　这就是“有关(guān)系”。

　　独立意味(wèi)着AB事件同(tóng)时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时(shí)间同

　　这两个(gè)概念之间的关系，简单的说，就是没(méi)有关(guān)系。

　　独(dú)立是说(shuō)事件(jiàn)A发生跟(gēn)事件B发生没关系。

　　而(ér)互斥表示事件A发生的话，事件B就(jiù)不(bù)会发生。

　　这就是“有(yǒu)关系”。

　　独立意(yì)味着(zhe)AB事件同(tóng)时发生的概率可(kě)以(yǐ)计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味(wèi)着AB时间同时发生的概(gài)率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是(shì)两事件(jiàn)，如果满(mǎn)足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独(dú)立。

　　即事件B发生或不发生对事(shì)件A不产生影响，就说事件A与(yǔ)事件B之间存在某种“独立性”，其对象可以是(shì)多个。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与(yǔ)A，B互不(bù)相容不能同时成(chéng)立，即独立必相容，互斥必联系。

　　容易推广(guǎng)：设A，B，C是三个事件,如果(guǒ)满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相(xiāng)互(hù)独立。

　　互(hù)斥事(shì)件是指处理老婆的第三者最好方式，查老婆出轨的最好办法事(shì)件(jiàn)A和B的(de)交集为(wèi)空，也叫互不相容事件。

　　也(yě)可叙述为：不可能同时(shí)发(fā)生的事件。

　　如A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事(shì)件B互斥，其含义是：事件A与(yǔ)事(shì)件(jiàn)B在任何一(yī)次试(shì)验中不会(huì)同时(shí)发生。

　　 若A与B互(hù)斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立(lì)事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事件有(yǒu)什么区别和联系

　　一、性质不同

　　1、互斥事件尘棚昌：事件(jiàn)A和B的交集为空，A与B就是互斥事件，也(yě)叫互不相容(róng)事(shì)件。

　　也可叙述为：不可能(néng)同(tóng)时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件(jiàn)B互斥。

　　2、相互独立是(shì)设A，B是(shì)两(liǎng)事件，如果满(mǎn)足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二、角度不同(tóng)

　　1、互斥事(shì)件(jiàn)针(zhēn)对和好能不能同时发生(shēng)，即两个互斥事件(jiàn)是(shì)指两者不可派扒能同时发生(shēng)。

　　2、相互独立的事件针(zh处理老婆的第三者最好方式，查老婆出轨的最好办法ēn)对有没有影响，即(jí)两个(gè)相互(hù)独立事件是指(zhǐ)一个事件发(fā)生对另一个(gè)事(shì)件发生的(de)概(gài)率没有影(yǐng)响(xiǎng)。

　　联(lián)系

　　假设掷硬币，每一次投得head和投得(dé)tail两(liǎng)事件是互相排斥的，不能同时投得head和tail。

　　但第一次投得head这(zhè)事件(jiàn)和第二次投得tail这事(shì)件则是相(xiāng)互独(dú)立的，因(yīn)为第二次投什么，跟第一(yī)次(cì)投(tóu)什么(me)没啥关系。

　　在第一(yī)个(gè)例子中，这两(liǎng)事件互(hù)斥，但不是相(xiāng)互独立；而第二个(gè)例子中(zhōng)，这两事件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件(jiàn)是互(hù)斥事件的(de)特例，所以对立(lì)事件一定是互斥事件；

　　2、互(hù)斥事件不(bù)一定是(shì)对立(lì)事件，当且(qiě)仅当两个(gè)互斥(chì)事件必(bì)有一个发生时，它们同时又(yòu)是(shì)对立事件；

　　3、互(hù)斥(chì)事件和对立事件均不能同(tóng)时(shí)发生。

　　若(ruò)A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件B互斥，其(qí)含义是：事件A与事件B在任何一次试验中不会同时(shí)发生。

　　两(liǎng)者的联系(xì)在于，对(duì)立事件属于(yú)一种特(tè)殊(shū)的互(hù)斥事件。

　　它们的区别可以通过定义(yì)看出来。

　　一个事(shì)件本身与其对立事(shì)件的并集等于(yú)总的样本空间(jiān)；而若两(liǎng)个事件互为互斥(chì)事件，表明一者发(fā)生则另一者(zhě)必(bì)然不发生，但不强调它们(men)的并(bìng)集(jí)是整(zhěng)个样本空间(jiān)。

　　即对立必然互斥，互(hù)斥不一定会对(duì)立(lì)。

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