反函数(shù)的(de)性质是什么(me)意思，反函数得性质(zhì)是反函数的性质(zhì)主要(yào)有：函数的定义域与值(zhí)域是一(yī)一映射(shè)的；一个函数与(yǔ)它的反函数在相应(yīng)区(qū)间(jiān)上单调(diào)性一致等的。

　　关于反函数的性质是什么意(yì)思(sī)，反函数得性质以及反函数(shù)的性质是什么(me)意思，反函(hán)数的性质(zhì)是什么和什(shén)么，反函数得性质，函数(shù)反函数的性(xìng)质，反函(hán)数的(de)概念与(yǔ)性质等(děng)问(wèn)题，小编将为(wèi)你整(zhěng)理以下知识：

反(fǎn)函数(shù)的(de)性质(zhì)是什么意思，反函(hán)数(shù)得性(xìng)质

　　一个函数(shù)与它的反(fǎn)函数在相应区(qū)间上(shàng)单调性(xìng)一致等。

　　下面(miàn)小编就(jiù)带领大家详细盘(pán)点一下，供各(gè)位考(kǎo)生参考(kǎo)。

　　反函数的定(dìng)义一般来(lái)说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到(dào)一(yī)个(gè)函数g(y)在每一处

　　反(fǎn)函数的性质主要有：函数的(de)定义(yì)域与值域(yù)是一一映射的；

　　一个(gè)函数与它的反函数在相应区(qū)间上单调性(xìng)一致(zhì)等。

　　下面小(xiǎo)编就带领大家详细(xì)盘(pán)点一下(xià)，供各位考生参考。

　　一(yī)般(bān)来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到一个函数(shù)g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的定义域、值域(yù)分别(bié)是(shì)函数(shù)y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代表性(xìng)的反函(hán)数(shù)就是对数函数与指(zhǐ)数函数。

　　函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　函(hán)数及其反函数的(de)图形关(guān)于(yú)直线y=x对称(chēng)；

　　函数存(cún)在反函(hán)数的充要条件是，函数的(de)定(dìng)义域与值域是一一映射等(děng)。

　　反函数(shù)性质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数及其反函数的图(tú)形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函(hán)数的充要条件是，函数的定义(yì)域与值域(yù)是一一映(yìng)射的。

　　1、反函数的定义现在的00后女的为什么都平胸，为什么现在平胸妹子越来越多域是原函数的值域，反函数的值域是原函数的(de)定义域。

　　2、互为反函(hán)数的两个函数的图像(xiàng)关于(yú)直线y=x对称。

　　3、原函数若是(shì)奇函数，则其反函数为(wèi)奇函数(shù)。

　　4、若(ruò)函(hán)数是单调函数，则(zé)一(yī)定有反函数，且反函数(shù)的单调性与原函数的一致(zhì)。

　　5、原函数与反函数的(de)图像若有交点，则交点一定在直线y=x上或(huò)关于(yú)直线y=x对称出现。

反函数有哪些性(xìng)质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函(hán)数存在反函(hán)数(shù)的充要条件是，函数的定义域与值(zhí)域(yù)是一一映射；

　　（3）一个函数(shù)与(yǔ)它的反函数在相应区间上单调性一致；

　　（4）大部分偶函数不存(cún)在(zài)反函数（当函数y=f(x)， 定义(yì)域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函(hán)数f(x)是偶函数且有反(fǎn)函数，其反函数(shù)的定义域是(shì){C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在(zài)反函(hán)数(shù)，被(bèi)与y轴垂直的直线截(jié)时能(néng)过2个及以(yǐ)上点(diǎn)即没(méi)有反函数。

　　腔神若一个奇函数(shù)存在反函数，则它的反函数(shù)也是奇现在的00后女的为什么都平胸，为什么现在平胸妹子越来越多森圆穗函(hán)数。

　　（5）一段连续的函数的单调性(xìng)在对应区间(jiān)内具有(yǒu)一(yī)致性；

　　（6）严增（减）的函数一定有严格增（减）的反(fǎn)函数；

　　（7）反函数是相(xiāng)互的且具有唯一性；

　　（8）定义域、值域相(xiāng)反对应(yīng)法则互逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反函数的导(dǎo)数关系：如果x=f(y)在开(kāi)区间I上严格单(dān)调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是(shì)它本身(shēn)。

　　扩此卜(bo)展资(zī)料(liào)：

　　反函数(shù)定义：

　　设函数(shù)y=f(x)的(de)定义域是D，值域是f(D)。

　　如(rú)果对于(yú)值(zhí)域f(D)中的每一个y，在(zài)D中有且只(zhǐ)有一现在的00后女的为什么都平胸，为什么现在平胸妹子越来越多个x使得f(x)=y，则按(àn)此对应法则得到(dào)了一个定(dìng)义(yì)在f(D)上(shàng)的函数(shù)。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的反函数，记为由该定义(yì)可以很快得出函数f的定(dìng)义域D和值域f(D)恰好就(jiù)是反函(hán)数f-1的(de)值域(yù)和定(dìng)义(yì)域(yù)，并(bìng)且f-1的反函数就是f，也就是说，函数f和(hé)f-1互为反函(hán)数，即：

　　反函数(shù)与(yǔ)原函数的(de)复合函数等于x，即：

　　习惯(guàn)上(shàng)我们用x来(lái)表示自(zì)变量，用y来表示因变量，于(yú)是(shì)函数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的(de)反函数是(shì)  。

　　相对于(yú)反函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函(hán)数和直接函数的图像关于(yú)直线y=x对称。

　　这是因为(wèi)，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一(yī)点，即b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函(hán)数的(de)定(dìng)义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在反函(hán)数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直(zhí)线y=x对称，由(a,b)的任(rèn)意性可知f和f-1关于y=x对称(chēng)。

　　于(yú)是我们可以知道，如果两个函(hán)数的(de)图(tú)像关于y=x对称，那么这两个函数互为反函数。

　　这也(yě)可以(yǐ)看做(zuò)是反函数的(de)一个几何定义。

　　在(zài)微积(jī)分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若一函数(shù)有反函数，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百(bǎi)度百科---反函数

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