反正(zhèng)弦函(hán)数的(de)导数,反(fǎn)正切函数的(de)导数推导过(guò)程是正切函(hán)数(shù)的求导(acrtanx)'=1/(1+x2),而arccotx=π/2-acrtanx,所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。
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反正弦函(hán)数的导数,反正切函数(shù)的导数推导过程
正(zhèng)切(qiè)函数的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2),而arccotx=π/2-acrtanx,所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)。什么(me)是反正切函(hán)数正切(qiè)函数(shù)y=tanx在开(kāi)区间(x∈(-π/2,π/2))的反函数,记作y=arctanx或y=tan-1x,叫(jiào)做反正切函(hán)数。
它表示(shì)(-π/2,π/2
反正切函数是反三角函(hán)数的一种太监割掉的是哪些部位,太监为什么割掉的是哪些部位。
由(yóu)于正切(qiè)函数y=tanx在(zài)定义域R上不具有一(yī)一对(duì)应的关(guān)系,所(suǒ)以不存在反(fǎn)函数。
注意这里选(xuǎn)取(qǔ)是正切函数的一个单(dān)调区间。
而由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是(shì)单调连续的,因此,反正(zhèng)切函数是存在且(qiě)唯一(yī)确定的。
引(yǐn)进多(duō)值函(hán)数概(gài)念后,就(jiù)可以在正切(qiè)函数的整个定义域(x∈R,且x≠kπ+π/2,k∈Z)上来考虑它的(de)反(fǎn)函数,这时的(de)反正切(qiè)函(hán)数(shù)是多值的,记为y=Arctanx,定义域(yù)是(-∞,+∞),值域是y∈R,y≠kπ+π/2,k∈Z。
于是(shì),把y=arctanx(x∈(-∞,+∞),y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反(fǎn)正(zhèng)切函数的主值,而(ér)把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R,y∈R,y≠kπ+π/2,k∈Z)称为反正切函数的(de)通值。
反正切(qiè)函数在(-∞,+∞)上的图像可(kě)由区(qū)间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直线y=x的(de)对称(chēng)变换(huàn)而得到,如(rú)图(tú)所示。
反正切函(hán)数(shù)的(de)大(dà)致图像如图所示,显(xiǎn)然与(yǔ)函数(shù)y=tanx,(x∈R)关于(yú)直线y=x对称,且渐近线为y=π/2和y=-π/2。
求(qiú)反(fǎn)正切函数求导(dǎo)公式的推导过程、
因为函数的导数等于反函数导数的倒(dào)数。
arctanx 的(de)反函(hán)数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(xià)(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方(fāng)得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因(yīn)为上面tany=x.........所(suǒ)以cos^2=1/(x^2+1)........所以由(yóu)上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后(hòu)再用团(tuán)茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了