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项数怎么求公式(shì)，等差数列的项数怎么求

　　求(qiú)项数(shù)公(gōng)式：项数=（末项-首(shǒu)项）÷公差+1。

　　数列中项的(de)总(zǒng)数为数(shù)列(liè)的“项数(shù)”。

　　无(wú)穷(qióng)数(shù)列没有项(xiàng)数(shù)。

　　数列（sequenceofnumber），是以正整数集(jí)（或它的有限(xiàn)子集）为定义域的(de)函数(shù)，是一列(liè)有序的数(shù)。

　　数(shù)列中的每一(yī)个(gè)数都叫做(zuò)这(zhè)个数列的项(xiàng)。

　　排(pái)在第(dì)一位的数称(chēng)为这个数列(liè)的第1项（通常也叫做首项），排(pái)在第二位(wèi)的数称为这个数列的第2项，以(yǐ)此类推，排在第(dì)n位的(de)数称为这个数列的第n项，通常用an表示。

　　和整数一样，正整数(shù)也是(shì)一个可数的无限(xiàn)集合。

　　在数论中(zhōng)，正(zhèng)整数，即1、2、3……；

　　但(dàn)在集合论(lùn)和计算机科学(xué)中，自然数(shù)则通常是指(zhǐ)非负整数，即正整数与0的集合(hé)，也可以(yǐ)说成是除了0以外的自(zì)然数就是正整数。

　　正整(zhěng)数又可分为质数(shù)，1和合数。

　　正整数可带正号(hào)（+），也可以不带(dài)。

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　　项数公式:等差数(shù)列(liè)的(de)项数=[(尾数-首数)/公差]+1。

　　数列中项(xiàng)的(de)总个数为数列的(de)项数，项数是一个正整数。

　　无穷数列没有项数。

　　数列中(zhōng)项的总数之和为数(shù)列的“项数(shù)”，在数列中，项数(shù)是一个正整数。

　　数列是以正整数(shù)集（或它的有限子集）为定义域(yù)的函数，是一列有(yǒu)序的数。

　　数列(liè)中的(de)每一个数都叫做(zuò)这个数列(liè)的(de)项(xiàng)。

　　排在(zài)第一位的数称为这个数列的第1项（通常也(yě)叫做首(shǒu)项(xiàng)），排在第二位的数称为这个数(shù)列(liè)的(de)第2项……排在(zài)第n位的数称为这(zhè)个数列(liè)的第n项，通(tōng)常用an表示。

　　项(xiàng)数在等差数列中的应(yīng)用：

　　①和=（首项+末(mò)项）×项数÷2；

　　②项数=（末凳陵项-首(shǒu)项）÷公差(chà)+1；

　　③首液粗老(lǎo)项=2和÷项数(shù)-末项；氯化钾相对原子质量是多少，>

　　④末项=2和÷项数-首项(以上2项(xiàng)为(wèi)第一个推论的转换)；

　　⑤末项=首项+（项数-1）×公差

　　相关公式：

　　末项＝首项+（项数-1）*公差

　　首(shǒu)项＝末(mò)项－（项数-1）*公(gōng)差

　　项(xiàng)数＝（末项－首(shǒu)项）/公差+1

　　（1） 第(dì)20组中(zhōng)三个数的(de)和？

　　通过观(guān)闹升察得出每(měi)个括号中的三个(gè)数(shù)都成等差数列(liè)，把每个(gè)括号的数相加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也成等差数列(liè)，则第(dì)20组中三(sān)个数的(de)和为(wèi)“以(yǐ)6为首项、6为公差、20为项数”的等差数列。

　　根据公式：末(mò)项＝首项+（项数-1）×公差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中三个数的和是120。

　　（2）前20组中所有数(shù)的(de)和？

　　前(qián)面讲过(guò)等差(chà)数列求和(hé)的算法，大家可以去看一下。

　　和=（首项+末项）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中所有数的和是(shì)1260。

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